Exercicis: Cicle de vida, metrologia i control de qualitat

Aquestes fases del cicle de vida d'un producte estan desordenades: (a) ús i manteniment, (b) fabricació, (c) fi de vida (reciclatge o rebuig), (d) disseny, (e) distribució i venda. Ordena-les i explica amb una frase què passa en cadascuna.

Explica què és la metrologia i anomena dos instruments de mesura habituals en un taller de tecnologia, indicant quina magnitud mesura cadascun i amb quina unitat.

Un eix ha de mesurar $20 \pm 0{,}1\ \text{mm}$, és a dir, s'accepta qualsevol mesura entre $19{,}9\ \text{mm}$ i $20{,}1\ \text{mm}$. A la figura s'han representat sobre la recta de tolerància les mesures de tres peces (A, B i C), com es mostra a la figura.

Indica quines peces s'accepten i quines es rebutgen, i explica què significa que una peça estigui «fora de tolerància».

La qualitat no és només «que el producte funcioni». Explica què significa que un producte «compleix les especificacions» i posa un exemple d'especificació mesurable per a una ampolla reutilitzable (capacitat, estanquitat, resistència a caigudes...).

Explica què és un defecte de fabricació i descriu tres defectes possibles en una taula de fusta (en les seves mesures, en el seu acabat i en la seva estabilitat), indicant quin consideres més greu i per què.

El peu de rei és un instrument habitual del taller. Explica quina magnitud mesura, amb quina precisió aproximada treballa (dècimes de mil·límetre) i per a què el faries servir en verificar una peça acabada de fabricar.

Explica què és la traçabilitat d'un producte i per què els paquets d'aliments porten un número de lot. Què permet fer aquest número quan es detecta un problema en una partida?

Al final de la vida útil d'un producte hi ha diverses opcions: reparar, reutilitzar, reciclar o rebutjar. Ordena-les de més a menys sostenible i explica la diferència entre reutilitzar i reciclar amb un exemple de cadascuna.

Explica què és una norma tècnica (per exemple, una norma ISO o UNE) i per què els fabricants s'interessen a complir-la. Posa un exemple d'un producte quotidià la seguretat o compatibilitat del qual depèn d'una norma.

Distingeix entre control de qualitat (detectar productes defectuosos) i millora contínua (evitar que els defectes s'arribin a produir). Posa un exemple de cada concepte en una fàbrica de bicicletes i explica per què la segona estratègia sol sortir més barata a llarg termini.

Un eix ha de mesurar $25 \pm 0{,}2\ \text{mm}$. En mesurar cinc peces s'obtenen aquestes mesures: $25{,}1\ \text{mm}$, $24{,}7\ \text{mm}$, $25{,}2\ \text{mm}$, $24{,}9\ \text{mm}$ i $25{,}3\ \text{mm}$. Calcula l'interval de mesures acceptable i indica quines peces passen el control de qualitat i quines no, justificant cada cas.

Per controlar eixos de $20 \pm 0{,}1\ \text{mm}$ en sèrie es fa servir un calibre «passa/no passa»: té un extrem calibrat a $20{,}1\ \text{mm}$, per on l'eix SÍ ha de passar, i un altre a $19{,}9\ \text{mm}$, per on NO ha de passar. Explica com es fa servir aquest calibre, quin avantatge té en producció davant de mesurar cada eix amb un peu de rei i quina informació es perd amb ell.

Un gràfic de control registra el diàmetre mitjà dels eixos produïts en vuit lots, amb la línia central (LC) i els límits de control superior i inferior (LCS, LCI), com es mostra a la figura.

(a) Indica quin lot queda fora dels límits de control. (b) Explica què significa que un procés estigui «fora de control» i en què es diferencia de la variació normal que hi ha entre lots. (c) Proposa dues actuacions immediates de l'empresa (amb la màquina i amb les peces d'aquest lot).

La norma ISO 9001 certifica sistemes de gestió de la qualitat. Explica amb les teves paraules què es certifica realment (els processos de l'empresa, no cada producte un a un) i quina confiança aporta aquesta certificació al client que compra a aquesta empresa.

Retirar un producte defectuós del mercat (una crida a revisió o «recall») costa molt més que haver-lo detectat a la fàbrica. Desglossa els costos de la no-qualitat en aquest escenari (logística inversa, atenció al client, imatge de marca, possibles sancions) i compara'ls amb el cost d'haver previngut el defecte.

Unes peces es controlen una a una (control al 100 %) i unes altres per mostratge (es revisen només algunes de cada lot). Explica quan convé cada estratègia i justifica-ho amb dos exemples: cargols de ferreteria i pretensors de cinturó de seguretat d'un cotxe.

Una empresa de telefonia afirma a la seva campanya de publicitat que el seu nou model és «un 50 % més sostenible» perquè el seu embalatge és de cartó reciclat i ha retirat el carregador de la caixa. Les dades mitjanes d'una Anàlisi de Cicle de Vida (ACV) per a aquest tipus de terminal revelen el següent repartiment d'emissions de gasos d'efecte d'hivernacle: extracció de primeres matèries i fabricació de components: 78 %; transport i distribució: 4 %; ús i recàrrega durant dos anys: 16 %; fi de vida i tractament de residus: 2 %.

(a) Rebat quantitativament l'afirmació de l'empresa i justifica per què aquesta acció suposa un cas evident d'emblanquinament ecològic (greenwashing).

(b) Identifica quina és la fase crítica (hotspot) del cicle de vida i calcula quant es reduiria l'impacte anual prorratejat si, mitjançant un disseny modular i disponibilitat de recanvis, la vida útil del telèfon es duplicara de 2 a 4 anys.

(c) Proposa dues decisions tècniques concretes que l'equip de disseny hagi d'adoptar en la fase de concepció del producte per assegurar-ne la reparabilitat i el reciclatge efectiu al final de la vida.

En una línia de producció mecanitzada d'eixos cilíndrics d'acer per a caixes de canvi, la cota crítica del diàmetre nominal és de $25{,}00 \pm 0{,}05\ \text{mm}$. El control final detecta un $8\ \%$ de peces rebutjades per cotes fora de tolerància. Com a responsable de qualitat, dissenya un pla de Control Estadístic de Processos (SPC) per atallar el problema en origen:

(a) Defineix l'estratègia de mostreig: instrument metrològic adequat amb la seva precisió mínima, mida del subgrup i periodicitat de la presa de dades, justificant per què és preferible un gràfic de control per variables ($\bar{X}-R$) a un per atributs.

(b) En la primera jornada de control s'obtenen les següents mitjanes de diàmetre de cinc subgrups consecutius: $25{,}00\ \text{mm}$, $25{,}01\ \text{mm}$, $25{,}02\ \text{mm}$, $25{,}03\ \text{mm}$ i $25{,}04\ \text{mm}$. Encara que totes les peces individuals estan dins dels límits de tolerància, interpreta quina anomalia revela aquesta tendència en el procés i prediu quina causa física de mecanització l'està provocant.

(c) Estableix l'acció correctora immediata i la mesura preventiva de manteniment que s'han d'implantar perquè el procés recuperi l'estabilitat.

Un taller artesanal que fabrica mobles de cuina a mida de fusta massissa té un problema greu: el $15\ \%$ dels mobles muntats són rebutjats durant la fase final d'envernissat i embalatge a causa d'errors dimensionals en els talls inicials o forats desviats. L'encarregat proposa contractar un inspector a jornada completa per revisar exhaustivament cada moble acabat abans de carregar-lo al camió de repartiment.

(a) Basant-te en la «regla 1-10-100» del cost de la no-qualitat, justifica per què la proposta de l'encarregat incrementarà els costos en lloc de resoldre el problema de rendibilitat del taller.

(b) Dissenya una estratègia de qualitat en origen (autocontrol) adaptada a aquest taller: proposa dos dispositius mecànics senzills de tipus poka-yoke (a prova d'errors) o llistes de comprovació dimensional que els mateixos operaris puguin aplicar a les màquines de tall i trepat.

(c) Explica per què en una producció sota comanda i a mida el control estadístic per mostreig aleatori no és aplicable i quin criteri de verificació sistemàtica l'ha de substituir.

En el tornejat de passadors d'acer s'especifica una cota nominal de $50{,}00 \pm 0{,}20\ \text{mm}$. S'extreu una mostra consecutiva de 10 peces al final d'un torn de treball, i s'obtenen els següents diàmetres en mil·límetres:

$49{,}90;\ 50{,}15;\ 50{,}30;\ 50{,}05;\ 49{,}80;\ 50{,}10;\ 50{,}25;\ 49{,}75;\ 50{,}00;\ 50{,}35$.

(a) Determina quines peces no compleixen les especificacions de disseny i classifica-les raonadament entre peces irrecuperables (ferralla) i peces que admeten retreball (repassada al torn).

(b) Calcula la mitjana mostral $\bar{x}$ i el rang $R$ de la mostra. Compara el rang mostral amb l'interval de tolerància admissible i interpreta si el problema principal del procés rau en un error de centratge (ajust de zero) o en una variabilitat intrínseca (dispersió) excessiva.

(c) Sabent que l'operació consisteix en un tornejat exterior, prediu raonadament com afecta el desgast de la punta de l'eina al diàmetre resultant de les peces i quina compensació s'ha d'introduir en el programa CNC per corregir-ho.

El departament de Tecnologia disposa de dues impressores 3D (Model A i Model B) per elaborar prototips de l'alumnat. Durant l'últim trimestre es van registrar les següents dades de funcionament després de 150 hores lectives de disponibilitat:

• Model A: 60 peces llançades; 48 peces vàlides al primer intent; 3 embussos greus de broquet que van requerir desmuntatge (temps acumulat de reparació i calibratge: 9 h); $1{,}90\ \text{kg}$ de filament consumit per produir $1{,}40\ \text{kg}$ de peces finals útils.

• Model B: 60 peces llançades; 42 peces vàlides al primer intent; 1 avaria a la placa base (temps de reparació: 18 h); $2{,}60\ \text{kg}$ de filament consumit per produir $1{,}30\ \text{kg}$ de peces útils.

(a) Defineix matemàticament i calcula per a cada màquina tres indicadors de qualitat operativa: Rendiment a la Primera (First-Time Yield, FTY), Taxa de Minva de Material (\%) i Disponibilitat Tècnica (\%).

(b) Interpreta els resultats: si el centre disposa d'un pressupost econòmic molt reduït per a filament però ha de fabricar ràpidament 20 peces crítiques per a un certamen tecnològic amb data límit estricta, justifica quina màquina seleccionaries per al lot.

(c) Per a la màquina descartada en l'apartat anterior, formula una acció de millora contínua orientada a mitigar el seu indicador més deficient.

Un centre educatiu ha d'instal·lar 25 equips de climatització a les seves aules i l'equip directiu dubta entre dues ofertes:

• Oferta A: Equips estàndard de baix cost inicial. Adquisició i instal·lació: $600\ \text{€}$ per equip. Vida útil estimada: 6 anys. Consum elèctric mitjà: $1{,}60\ \text{kW}$. Manteniment: $40\ \text{€}$ anuals per equip.

• Oferta B: Equips d'alta eficiència inverter i ecodisseny. Adquisició i instal·lació: $1100\ \text{€}$ per equip. Vida útil estimada: 12 anys. Consum elèctric mitjà: $0{,}90\ \text{kW}$. Manteniment: $25\ \text{€}$ anuals per equip.

Dades d'operació: 800 hores d'ús anuals per aula. Preu mitjà de l'energia elèctrica: $0{,}16\ \text{€/kWh}$.

(a) Calcula el Cost Total del Cicle de Vida (LCC) per al conjunt de les 25 aules en un horitzó temporal de 12 anys (incloent-hi adquisició inicial, reposició si finalitza la seva vida útil, energia i manteniment).

(b) Determina a partir de quants anys d'ús l'estalvi acumulat compensa la major inversió inicial de l'Oferta B (període d'amortització simple).

(c) Emet un dictamen tècnic i ambiental justificant l'elecció final a partir dels resultats econòmics calculats i de la minimització de l'impacte ambiental pel rebuig de materials i emissions indirectes.

El suport d'un robot mòbil està format per un allotjament en el qual s'han d'inserir en sèrie tres peces rectangulars $A$, $B$ i $C$. Les cotes de fabricació assignades són:

• Amplada del buit de l'allotjament: $L = 80{,}40 \pm 0{,}15\ \text{mm}$.

• Gruix de la peça $A$: $a = 20{,}00 \pm 0{,}10\ \text{mm}$.

• Gruix de la peça $B$: $b = 35{,}00 \pm 0{,}12\ \text{mm}$.

• Gruix de la peça $C$: $c = 25{,}00 \pm 0{,}08\ \text{mm}$.

Perquè el conjunt funcioni sense encallar-se ni vibrar, el joc de muntatge $J = L - (a + b + c)$ ha d'estar obligatòriament entre $0{,}05\ \text{mm}$ i $0{,}75\ \text{mm}$.

(a) Realitza l'anàlisi d'acumulació de toleràncies pel mètode del pitjor cas (worst-case) i determina el joc mínim ($J_{\min}$) i el joc màxim ($J_{\max}$) possibles.

(b) Interpreta els resultats: prediu si hi ha risc d'interferència (no poder muntar les peces) o de folgança excessiva, i indica sota quina combinació de cotes extremes es produiria la fallada.

(c) Si estrènyer les toleràncies de mecanització de les peces encareix el producte en un $40\ \%$, proposa una solució de disseny mecànic alternativa (sense canviar les toleràncies d'$A$, $B$ i $C$) que garanteixi l'ajust correcte del mecanisme.

Al taller de tecnologia, el $25\ \%$ de les unions soldades amb estany en els circuits dels projectes de robòtica presenten defectes funcionals (soldadures fredes, curtcircuits per ponts d'estany o components despresos després de poques hores d'ús).

(a) Fase P (Planificar): Aplica el diagrama d'Ishikawa per identificar almenys quatre causes arrel del problema agrupades en les 4M (Mà d'obra, Materials, Maquinària/Eines i Mètodes). A partir d'aquestes, formula una hipòtesi tècnica d'actuació comprovable.

(b) Fase H (Fer, de l'anglès Do) i Fase V (Verificar): Dissenya un pla d'assaig experimental a petita escala per validar la hipòtesi plantejada en la fase anterior sense aturar el treball de tot el grup. Defineix quina variable mesurable registraràs i quin criteri quantitatiu d'èxit determinarà si la solució és vàlida.

(c) Fase A (Actuar): Suposant que l'assaig experimental hagi reduït la taxa de soldadures defectuoses al $3\ \%$, proposa dues mesures concretes d'estandardització al taller que garanteixin que aquesta millora no es degradi amb les promocions d'alumnat següents.