Exercicis: Consum sostenible i estalvi

L'etiqueta energètica dels electrodomèstics els classifica amb lletres de la A a la G. Explica quina informació dona aquesta etiqueta i per què un aparell de classe A pot sortir més barat que un de classe G encara que costi més en comprar-lo.

Proposa tres accions senzilles per estalviar energia en un habitatge (il·luminació, climatització, ús d'electrodomèstics...) i explica per a cadascuna per què estalvia i quina magnitud es redueix (potència, temps d'ús, pèrdues...).

Explica què és el consum en espera o «standby» dels aparells, per què s'anomena de vegades «consum fantasma» i descriu dues maneres pràctiques d'eliminar-lo a casa sense renunciar a utilitzar els aparells.

La factura elèctrica no cobra «watts» sinó «$\text{kW} \cdot \text{h}$». Explica amb un exemple la diferència entre la potència d'un aparell i l'energia que gasta (un microones de $800\ \text{W}$ utilitzat 15 minuts enfront d'un llum de $10\ \text{W}$ encès tot el dia).

Els aparells que produeixen calor són els que més consumeixen. Anomena tres «golafres» típics d'un habitatge (forn, calefacció elèctrica, termo d'aigua calenta, assecadora) i explica per què les resistències elèctriques consumeixen tanta energia.

Molts electrodomèstics tenen un programa «eco». Explica què sol canviar aquest programa (menys temperatura, més temps, menys aigua) i per què estalvia energia encara que trigui més a acabar.

Un aparell en espera (standby) consumeix entre $1\ \text{W}$ i $5\ \text{W}$ sense fer res d'útil. Explica com és possible que consumeixi estant «apagat» (font endollada, pilots, espera del senyal del comandament) i com s'elimina aquesta despesa del tot.

L'aïllament és la primera mesura d'estalvi en climatització. Explica què és aïllar un habitatge i anomena dos punts per on s'escapa més calor a l'hivern (finestres i caixes de persiana, teulada, parets exteriors), amb una mesura senzilla per a cadascun.

Una bombeta incandescent de $60\ \text{W}$ se substitueix per una LED de $9\ \text{W}$ que fa la mateixa llum, amb un ús de $5\ \text{h}$ al dia durant $30$ dies. (a) Calcula l'energia mensual que consumeix cadascuna, en $\text{kW} \cdot \text{h}$ ($E = P \cdot t$). (b) Calcula l'estalvi mensual en euros si el preu és de $0{,}20\ \text{€}$ per $\text{kW} \cdot \text{h}$. (c) Comenta per què l'estalvi dels LED és tan gran si gairebé no es nota diferència en la il·luminació.

La figura compara el consum elèctric mensual de diversos aparells d'un habitatge, com es mostra a la figura.

(a) Llegeix del gràfic el consum mensual de cada aparell. (b) Calcula quanta energia consumeix la nevera en un any sencer. (c) La nevera consumeix molt tot i que la seva potència és modesta, mentre que el forn és molt potent però consumeix menys al mes: explica aquesta aparent contradicció i raona en quins dos aparells convé centrar els esforços d'estalvi.

Proposa una petita «auditoria» del consum fantasma de casa teva: com localitzaries els aparells que consumeixen més en espera (observació, mesurador d'endoll, comptador), quins aparells sospites que encapçalarien la llista i quines mesures concretes aplicaries després de mesurar.

Un termo elèctric de $1500\ \text{W}$ funciona $3\ \text{h}$ al dia. (a) Calcula el seu consum mensual en $\text{kW} \cdot \text{h}$ (30 dies). (b) Calcula el seu cost mensual a $0{,}20\ \text{€}$ per $\text{kW} \cdot \text{h}$. (c) Calcula l'estalvi mensual si es redueix a $2\ \text{h}$ diàries i comenta com s'aconsegueix aquesta reducció (programador, temperatura de consigna menor).

Una assecadora de $2500\ \text{W}$ s'utilitza $1\ \text{h}$ per bugada, 12 vegades al mes. (a) Calcula el seu consum i el seu cost mensual a $0{,}20\ \text{€}$ per $\text{kW} \cdot \text{h}$. (b) Compara-ho amb estendre la roba (cost energètic gairebé nul) i raona en quines situacions l'ús de l'assecadora està justificat (hivern humit, falta d'espai, al·lèrgies) encara que costi diners.

L'etiqueta energètica d'una rentadora indica $220\ \text{kW} \cdot \text{h}$ a l'any i la d'una altra, $160\ \text{kW} \cdot \text{h}$. (a) Calcula el cost anual de cadascuna a $0{,}20\ \text{€}$ per $\text{kW} \cdot \text{h}$. (b) Calcula l'estalvi en 10 anys de vida útil. (c) Raona com faries servir aquests números juntament amb el preu de compra per decidir entre totes dues.

S'estima que cada grau menys en la consigna de calefacció estalvia al voltant del $7\ \%$ d'energia. Si una família gasta $100\ \text{€}$ al mes en calefacció, calcula l'estalvi mensual aproximat de baixar de $22\ ^\circ\text{C}$ a $20\ ^\circ\text{C}$ i comenta quines mesures de confort compensen aquests dos graus (roba d'abric, mantes, rivets).

«Deixar el carregador del mòbil endollat gasta moltíssim». Posa-ho en context amb números: un carregador buit consumeix entre $0{,}1\ \text{W}$ i $0{,}5\ \text{W}$. Calcula el cost anual en el pitjor dels casos a $0{,}20\ \text{€}$ per $\text{kW} \cdot \text{h}$ (un any té $8760\ \text{h}$) i conclou on convé posar l'esforç d'estalvi (aparells de calor, standby de molts aparells alhora) enfront de gestos d'impacte mínim.

Un usuari afirma: «El meu frigorífic de fa 10 anys encara funciona perfectament, però consumeix $380\ \text{kW} \cdot \text{h}/\text{any}$. El llençaré avui mateix per comprar-ne un de classe A ($130\ \text{kW} \cdot \text{h}/\text{any}$, $600\ \text{€}$) perquè així estalviaré diners i reduiré immediatament la meva petjada ecològica». Disposes de les dades tècniques següents: el cost de l'electricitat és de $0{,}22\ \text{€}/(\text{kW} \cdot \text{h})$, la vida útil estimada del nou frigorífic és de 10 anys, i fabricar, transportar i reciclar un frigorífic nou suposa una petjada energètica incorporada equivalent a $1\,100\ \text{kW} \cdot \text{h}$ d'energia primària. (a) Demostra quantitativament si l'afirmació econòmica de l'usuari és correcta o errònia calculant el període de retorn de la inversió i el balanç econòmic en acabar la vida útil. (b) Determina a partir de quin any el balanç energètic global (fabricació més operació acumulada) comença a ser favorable a la substitució. (c) Com a futur tecnòleg, redacta una recomanació fonamentada: convé substituir-lo ja o esperar que s'averiï? Justifica el concepte d'amortització ecològica enfront del d'obsolescència voluntària.

Una família viu en un pis de $90\ \text{m}^2$ en una zona climàtica freda. El seu consum anual és de $8\,500\ \text{kW} \cdot \text{h}$ en calefacció elèctrica per efecte Joule, $2\,400\ \text{kW} \cdot \text{h}$ en aigua calenta sanitària (termo elèctric) i $2\,800\ \text{kW} \cdot \text{h}$ en electrodomèstics i il·luminació, pagant l'electricitat a $0{,}20\ \text{€}/(\text{kW} \cdot \text{h})$. Disposen d'un pressupost tancat de $3\,000\ \text{€}$ per a reformes immediates i han de triar entre tres intervencions incompatibles per pressupost:

1. Substituir tota la il·luminació per LED i electrodomèstics per classe A (inversió: $2\,200\ \text{€}$; estalvi estimat: $25\ \%$ d'aquesta partida).

2. Aïllar el fals sostre i calaixos de persianes i instal·lar rivets i làmines baixes emissores en finestres (inversió: $1\,800\ \text{€}$; reducció estimada del $20\ \%$ de la demanda tèrmica de calefacció).

3. Canviar el termo elèctric per una bomba de calor aerotèrmica per a ACS (inversió: $2\,400\ \text{€}$; rendiment mitjà estacional $\text{COP} = 3{,}0$).

(a) Calcula l'estalvi energètic anual (en $\text{kW} \cdot \text{h}$) i econòmic (en euros) de cadascuna de les tres opcions.

(b) Determina el període de retorn de la inversió de cada opció i justifica tècnicament quina s'ha d'executar en primer lloc amb el pressupost disponible.

(c) Explica per què actuar sobre la demanda passiva (aïllament tèrmic) se sol considerar tècnicament prioritari enfront de canviar els sistemes actius de generació.

Un ajuntament subvenciona la substitució d'aparells d'aire condicionat antics (rendiment estacional $\text{EER} = 2{,}0$, potència elèctrica mitjana absorbida $1{,}5\ \text{kW}$) per nous equips inverter d'alta eficiència ($\text{EER} = 4{,}0$). S'estimava que cada família utilitzava l'equip antic $200\ \text{h}$ per estiu. Després de la campanya, un estudi de camp revela que el consum mitjà elèctric estival per llar només es va reduir de $300\ \text{kW} \cdot \text{h}$ a $225\ \text{kW} \cdot \text{h}$, molt per sota de l'estalvi previst pels tècnics municipals.

(a) Calcula el consum elèctric que els tècnics havien previst per als nous equips mantenint exactament la mateixa energia tèrmica refrigerada i les mateixes $200\ \text{h}$ de funcionament.

(b) Demostra quantitativament l'existència de l'efecte rebot calculant quantes hores reals de funcionament van tenir els nous equips i quin percentatge de l'estalvi teòric potencial s'ha perdut pel canvi d'hàbits («taxa de rebot»).

(c) Justifica quin factor sociotecnològic o de percepció de l'usuari provoca aquest desviament i proposa dues mesures (una tècnica basada en automatització/domòtica i una altra econòmica) per evitar que el guany d'eficiència es dilueixi.

Un centre educatiu pretén substituir 120 lluminàries amb tubs fluorescents de $2 \times 36\ \text{W}$ (balast electromagnètic convencional) per panells LED de $40\ \text{W}$. El conserge afirma: «L'estalvi de potència serà exactament $(72 - 40)\ \text{W} = 32\ \text{W}$ per lluminària, i com que els LED tenen $\cos \varphi = 0{,}95$ enfront del $\cos \varphi = 0{,}50$ dels tubs sense compensar, a més reduirem a la meitat l'energia activa facturada en el comptador». Els llums funcionen $1\,200\ \text{h}$ a l'any, cada balast dissipa $9\ \text{W}$ addicionals de pèrdues tèrmiques constants i el cost del $\text{kW} \cdot \text{h}$ actiu és de $0{,}18\ \text{€}$.

(a) Rebat amb arguments tècnics l'afirmació del conserge sobre el comptador i el factor de potència: què mesura el comptador d'energia activa i quina magnitud elèctrica es redueix realment en millorar el $\cos \varphi$?

(b) Calcula la potència activa real demandada per cada lluminària fluorescent (tubs més balast) i determina l'estalvi energètic anual total real (en $\text{kW} \cdot \text{h}$) i econòmic del centre després del canvi a LED.

(c) Si cada panell LED costa $25\ \text{€}$ instal·lat, calcula el període d'amortització simple. Prediu què passarà amb la demanda tèrmica de l'edifici a l'hivern i a l'estiu a causa de la reducció de la calor residual dissipada per les lluminàries (efecte d'interacció tèrmica).

Una auditoria energètica en un habitatge unifamiliar durant un mes registra els següents consums elèctrics: calefacció per bomba de calor $210\ \text{kW} \cdot \text{h}$, termo d'aigua calenta $135\ \text{kW} \cdot \text{h}$, frigorífic $45\ \text{kW} \cdot \text{h}$, vitroceràmica $40\ \text{kW} \cdot \text{h}$, consum en espera (standby) $20\ \text{kW} \cdot \text{h}$ i il·luminació $15\ \text{kW} \cdot \text{h}$. La família proposa centrar tots els seus esforços a erradicar per complet l'standby i substituir totes les bombetes per models d'ultra baix consum, afirmant que «així reduiran dràsticament la factura».

(a) Analitza críticament l'afirmació de la família: calcula el percentatge màxim del consum total mensual que representen conjuntament l'standby i la il·luminació, i demostra per què aquest enfocament pateix de la fal·làcia d'escala enfront d'una anàlisi de Pareto (regla del 80/20).

(b) El termo elèctric de $100\ \text{l}$ manté l'aigua a $65\ ^\circ\text{C}$ de manera ininterrompuda, registrant unes pèrdues tèrmiques estàtiques per aïllament d'$1{,}2\ \text{kW} \cdot \text{h}/\text{dia}$. Dissenya dues intervencions tècniques sobre el termo (una de regulació horària/termostàtica i una altra sobre el consum de cabal) i quantifica l'estalvi percentual i en $\text{kW} \cdot \text{h}$ que s'obtindria en aquesta partida.

(c) Justifica tècnicament per què una reducció del $15\ \%$ en les dues partides tèrmiques principals genera molt més impacte econòmic i ambiental que l'eliminació del $100\ \%$ de les partides menors.

En analitzar la corba de càrrega horària del comptador digital d'un habitatge unifamiliar durant una setmana en què els propietaris eren fora de viatge, s'observa una potència activa basal constant (línia de base o càrrega fantasma) de $120\ \text{W}$, amb pics cíclics de $180\ \text{W}$ durant $20\ \text{minuts}$ cada hora deguts al compressor del frigorífic. El terme d'energia es factura a $0{,}22\ \text{€}/(\text{kW} \cdot \text{h})$.

(a) Descompon quantitativament el consum: calcula l'energia consumida en un mes de 30 dies atribuïble exclusivament al ciclatge del frigorífic i l'atribuïble a la resta de consums residuals permanents (càrregues fantasma).

(b) Els propietaris volen instal·lar un sistema domòtic de tall general mitjançant contactors en el quadre elèctric que desconnecti circuits secundaris durant absències prolongades. Identifica quins circuits s'han de mantenir obligatòriament sota tensió ininterrompuda i quins es poden tallar sense risc per a l'habitatge.

(c) Si el sistema domòtic redueix la càrrega fantasma permanent no frigorífica de $120\ \text{W}$ a només $15\ \text{W}$, i té un cost d'instal·lació de $150\ \text{€}$ amb un autoconsum propi de $2\ \text{W}$, calcula quants dies d'absència a l'any es necessitarien per amortitzar el sistema en un termini de 3 anys.

Una petita oficina tècnica substitueix els seus antics sistemes de climatització i enllumenat per equips de màxima eficiència energètica. No obstant això, en els primers mesos la factura elèctrica amb prou feines va disminuir: els usuaris van mantenir el termòstat a $19\ ^\circ\text{C}$ a l'estiu i a $24\ ^\circ\text{C}$ a l'hivern, i les lluminàries romanien enceses durant hores en despatxos i sales de reunions desocupades sota la premissa que «en ser LED de baix consum, la despesa és insignificant».

(a) Modela matemàticament l'impacte tèrmic: sabent que per cada grau que s'allunya la consigna del termòstat de la temperatura de confort estàndard ($26\ ^\circ\text{C}$ a l'estiu i $21\ ^\circ\text{C}$ a l'hivern, segons el RITE) el consum de la bomba de calor varia aproximadament un $7\ \%$, calcula el sobrecost percentual derivat únicament dels hàbits inadequats de consigna a l'estiu i a l'hivern.

(b) Dissenya una solució tècnica basada en automatització i control (sensors de presència/lluminositat PIR, termòstats intel·ligents bloquejats per programari amb banda morta i programació horària centralitzada) per corregir el problema sense dependre de la voluntat individual dels usuaris.

(c) Justifica tècnicament per què en enginyeria energètica es prioritza l'automatització passiva (sistemes que actuen de manera autònoma) enfront de les campanyes de conscienciació per neutralitzar l'efecte rebot.

Un estudiant de Tecnologia utilitza un analitzador de consum d'endoll durant una auditoria energètica domèstica. Després de mesurar diversos aparells, obté els següents registres de placa i de mesura:

• Microones: potència nominal $1\,200\ \text{W}$; temps d'ús diari $15\ \text{min}$; factor de potència $\cos \varphi = 0{,}92$.

• Frigorífic combi: potència nominal del compressor $120\ \text{W}$; energia activa acumulada registrada després de $24\ \text{h} = 0{,}84\ \text{kW} \cdot \text{h}$; $\cos \varphi = 0{,}78$.

• Televisor + barra de so en mode d'espera (standby): potència activa mesurada $15\ \text{W}$; temps en espera $20\ \text{h}/\text{dia}$; $\cos \varphi = 0{,}42$.

• Ordinador de sobretaula: potència nominal de la font $650\ \text{W}$; potència mitjana real registrada durant l'ús $130\ \text{W}$; ús diari $5\ \text{h}$; $\cos \varphi = 0{,}98$.

L'estudiant conclou: «El microones és el que més energia consumeix perquè té la potència de placa més gran ($1\,200\ \text{W}$), mentre que el frigorífic a penes té impacte en tenir un motor de només $120\ \text{W}$».

(a) Refuta quantitativament la conclusió de l'estudiant calculant el consum energètic diari i mensual (30 dies) en $\text{kW} \cdot \text{h}$ de cadascun dels quatre aparells a partir de les dades registrades.

(b) Interpreta el registre del frigorífic: per què l'energia consumida en $24\ \text{h}$ ($0{,}84\ \text{kW} \cdot \text{h}$) no coincideix amb el producte directe de la seva potència de placa pel temps ($120\ \text{W} \times 24\ \text{h} = 2{,}88\ \text{kW} \cdot \text{h}$)? Calcula el factor de marxa o cicle de treball (duty cycle) del compressor.

(c) Analitza el valor de $\cos \varphi = 0{,}42$ registrat en el standby: per què un mesurador bàsic que només multipliqués corrent per tensió ($V \times I$) sobreestimaria enormement la despesa real facturada? Explica la diferència entre potència aparent i potència activa en càrregues electròniques.

Repte del tema. Auditoria energètica i optimització de la teva factura domèstica. Converteix-te en gestor energètic de la teva llar analitzant l'impacte del mercat elèctric en els hàbits quotidians.

1. Dades del sistema: Consulta a Red Eléctrica de España (REE, web e·sios o app RedOS) el percentatge de generació renovable del dia i anota el preu regulat $PVPC$ (ex. $0,15$ €/kWh) en franges punta i vall.

2. Auditoria domèstica: Revisa la factura elèctrica del teu habitatge (potència contractada en kW) i registra la potència nominal i el temps d'ús diari estimat de $3$ receptors significatius (rentadora, forn, frigorífic o climatització).

3. Simulació a LibreOffice Calc: Dissenya un full de càlcul que determini el cost energètic setmanal actual enfront d'un escenari optimitzat (traslladar consums a hores vall i ajustar la potència contractada en $0,5$ kW). Genera una gràfica comparativa de costos.

4. Proposta tècnica: Redacta un informe breu amb tres mesures raonades per millorar l'eficiència, reduir la factura i promoure un consum sostenible a casa.

Es valorarà:

• Rigor en l'obtenció i registre de dades reals de REE i de la instal·lació domèstica.

• Correcció tècnica en les fórmules, unitats i gràfiques implementades a LibreOffice Calc.

• Viabilitat i justificació de les mesures d'estalvi energètic i sostenibilitat proposades.