Exercicis: Estructura electrònica i interacció amb la radiació electromagnètica

En passar la llum d'un llum de descàrrega d'hidrogen per un prisma s'obtenen unes quantes línies de colors sobre fons negre, mentre que la llum d'una bombeta de filament es descompon en un arc de Sant Martí continu. La figura compara tots dos espectres:

1. a) Quina diferència hi ha entre un espectre continu i un espectre de línies?
2. b) Quin dels dos és un espectre d'emissió atòmica? Quina informació dona sobre l'element que el produeix?

Els electrons d'un àtom només poden ocupar certs nivells d'energia, diferents en cada element, com il·lustra la figura:

Explica, a partir d'aquesta idea:

1. a) Per què cada element emet llum d'uns colors característics i no d'uns altres.
2. b) Per què el conjunt d'aquestes línies serveix per identificar un element, igual que una empremta dactilar identifica una persona.

Els focs artificials porten sals d'estronci (llum vermella), de bari (llum verda) i de sodi (llum groga).

1. a) Què els passa als electrons d'aquests àtoms quan la combustió de la pólvora escalfa les sals?
2. b) D'on surt la llum de color que veiem? Explica el procés complet amb la idea de salts entre nivells d'energia.

Molts fanals antics utilitzaven làmpades de vapor de sodi, que donen una llum groga molt intensa.

1. a) Per què la seva llum és pràcticament d'un sol color, a diferència de la llum blanca d'una bombeta de filament?
2. b) Un d'aquests fanals il·lumina una carretera i tot es veu en tons grocs i grisos: raona, amb la idea d'espectre de línies, per què els colors dels cotxes es distingeixen pitjor que amb llum blanca.

Un electró d'un àtom està en el nivell $n = 1$.

1. a) Què ha de passar perquè passi al nivell $n = 3$? Absorbeix o cedeix energia l'àtom en aquest procés?
2. b) Quan l'electró torna a baixar al nivell $n = 1$, què emet l'àtom? Dibuixa al teu quadern tots dos processos amb fletxes entre els nivells.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

L'ordre d'ompliment dels subnivells és $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, amb capacitats màximes de $2$ electrons en cada subnivell s i $6$ en cada subnivell p, com mostra el diagrama:

1. a) Escriu la configuració electrònica del nitrogen ($Z = 7$).
2. b) Escriu la configuració electrònica del magnesi ($Z = 12$).

El nombre de l'últim nivell ocupat pels electrons coincideix amb el període de l'element a la taula.

1. a) En quin període està un àtom la configuració del qual acaba en $3s^1$? De quin element es tracta?
2. b) I en quin període està un la configuració del qual acaba en $2p^5$? Identifica'l amb l'ajuda de la taula.

Els electrons de l'últim nivell, anomenats electrons de valència, determinen el grup de l'element.

1. a) Quants electrons de valència té un àtom la configuració del qual acaba en $3s^2 3p^4$? A quin grup pertany?
2. b) I un la configuració del qual acaba en $3s^2 3p^3$? Anomena tots dos elements.

La línia groga característica del sodi té una longitud d'ona de $\lambda = 589\ \text{nm}$. La llum viatja en el buit a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Expressa la longitud d'ona en metres.
2. b) Calcula la freqüència d'aquesta llum fent servir $c = \lambda\cdot\nu$.

L'energia d'un fotó és $E = h\cdot\nu$, amb la constant de Planck $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$.

1. a) Calcula l'energia del fotó groc del sodi, de freqüència $\nu = 5,1\cdot10^{14}\ \text{Hz}$.
2. b) Un fotó ultraviolat té una freqüència més gran que la de la llum visible: la seva energia és més gran o més petita? Justifica-ho amb la fórmula.

Les làmpades germicides dels quiròfans emeten llum ultraviolada de $\lambda = 254\ \text{nm}$. Dades: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ i $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula l'energia d'un d'aquests fotons amb $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Els fotons UV danyen l'ADN dels microorganismes i els fotons de llum visible, no: relaciona aquest fet amb l'energia calculada en l'apartat anterior.

Després del subnivell $3p$ s'omple el $4s$ abans que el $3d$, com mostra el diagrama d'energies:

Capacitats màximes: s, $2$ electrons; p, $6$; d, $10$.

1. a) Escriu les configuracions electròniques del potassi ($Z = 19$) i del calci ($Z = 20$).
2. b) Escriu la configuració electrònica del ferro ($Z = 26$), tenint en compte que després d'omplir-se el $4s$ es comença a omplir el $3d$.

1. a) Escriu la configuració electrònica dels ions $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$) i $\text{Cl}^{-}$ ($Z = 17$) i comprova que cadascuna coincideix amb la d'un gas noble: de quins es tracta?
2. b) L'argó, l'ió $\text{K}^{+}$ ($Z = 19$) i l'ió $\text{Ca}^{2+}$ ($Z = 20$) tenen el mateix nombre d'electrons: quants? Com s'anomenen les espècies que tenen el mateix nombre d'electrons?

Un element té una configuració electrònica de $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^3$.

1. a) Quin és el seu nombre atòmic? Quin element és?
2. b) En quin període i en quin grup de la taula està situat? Justifica totes dues respostes a partir de la seva configuració.

La configuració electrònica abreujada d'un element és $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^{10} 4p^5$.

1. a) Suma els electrons per obtenir el seu nombre atòmic i identifica l'element amb la taula.
2. b) Quants electrons de valència té? Quin ió tendeix a formar? Justifica-ho pensant en la configuració del gas noble següent.

Un castell de focs d'artifici emet alhora llum vermella ($\lambda \approx 700\ \text{nm}$), verda ($\lambda \approx 530\ \text{nm}$) i blava ($\lambda \approx 450\ \text{nm}$). La figura situa les tres línies a l'espectre visible:

1. a) Ordena els tres colors de menor a major freqüència, raonant a partir de $c = \lambda\cdot\nu$.
2. b) Ordena'ls després de menor a major energia de fotó, fent servir $E = h\cdot\nu$: quin color correspon als salts electrònics més energètics?

La llum groga del sodi és en realitat un doblet: dues línies molt properes de $\lambda_1 = 589,0\ \text{nm}$ i $\lambda_2 = 589,6\ \text{nm}$. Dades: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ i $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula l'energia de cadascun dels dos fotons amb $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Calcula la diferència d'energia entre tots dos.
3. c) Aquesta diferència correspon a la distància entre dos subnivells de l'àtom de sodi: què revela l'existència del doblet sobre l'estructura dels nivells d'energia de l'àtom?

Els LED vermells ($\lambda = 660\ \text{nm}$) existeixen des dels anys seixanta del segle passat, però el LED blau ($\lambda = 470\ \text{nm}$) només es va aconseguir als noranta, un avenç premiat amb el Nobel de Física de $2014$. Dades: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ i $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula l'energia del fotó vermell i la del fotó blau.
2. b) Quantes vegades és més energètic el fotó blau que el vermell?
3. c) Un LED emet llum quan els electrons salten un «graó» d'energia característic del semiconductor: raona, amb els resultats anteriors, per què el LED blau va ser tecnològicament molt més difícil de fabricar que el vermell.

Els tres primers nivells d'energia de l'hidrogen són $E_1 = -13,6\ \text{eV}$, $E_2 = -3,4\ \text{eV}$ i $E_3 = -1,5\ \text{eV}$. Quan l'electró cau d'un nivell a un altre d'inferior, emet un fotó l'energia del qual és exactament la diferència entre tots dos nivells. La figura mostra els tres nivells i els dos salts:

Dades: $1\ \text{eV} = 1,602\cdot10^{-19}\ \text{J}$, $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula l'energia emesa en els salts $E_3 \rightarrow E_2$ i $E_2 \rightarrow E_1$, en $\text{eV}$ i en joules.
2. b) Calcula la longitud d'ona de cada fotó en $\text{nm}$ i indica quin cau en el visible ($390$–$750\ \text{nm}$) i quin en l'ultraviolat. El salt $E_3 \rightarrow E_2$ és la famosa línia vermella H-alfa de la sèrie de Balmer.
3. c) Recolzant-te en els resultats, explica per què l'espectre de l'hidrogen està format per línies separades i no és continu.

El ferro ($Z = 26$) té configuració electrònica $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^6$.

1. a) Els àtoms perden primer els electrons del nivell més alt: escriu la configuració de l'ió $\text{Fe}^{2+}$ i la de l'ió $\text{Fe}^{3+}$.
2. b) Un subnivell semiple és especialment estable: quina configuració assoleix el $\text{Fe}^{3+}$ en el seu subnivell $3d$? Utilitza aquest fet per justificar que el $\text{Fe}^{3+}$ sigui tanDQ abundant a la natura (el rovell i molts minerals de ferro en contenen).

Segons l'ordre d'ompliment habitual, el crom ($Z = 24$) hauria de tenir configuració $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^4$ i el coure ($Z = 29$), $[\text{Ar}]\ 4s^2 3d^9$. En realitat, les seves configuracions són $[\text{Ar}]\ 4s^1 3d^5$ i $[\text{Ar}]\ 4s^1 3d^{10}$, respectivament. El diagrama de caixes mostra el cas del crom:

1. a) Compara les configuracions «esperada» i «real» de cada element: quants electrons hi ha en el subnivell $3d$ en cada cas?
2. b) Els subnivells semiples ($d^5$) i plens ($d^{10}$) són especialment estables: utilitza aquesta dada per explicar les dues configuracions reals.
3. c) Què ens ensenya aquest exemple sobre la diferència entre una regla d'ompliment senzilla i l'estructura electrònica real dels àtoms?

El $1814$, Joseph Fraunhofer va observar que l'espectre del Sol està creuat per centenars de línies fosques: apareixen exactament en les mateixes longituds d'ona que els elements emeten al laboratori, però en absorció, perquè els gasos de l'atmosfera solar absorbeixen aquesta llum. La figura compara els dos espectres:

1. a) Explica, amb la idea de nivells d'energia, per què un element absorbeix exactament les mateixes longituds d'ona que és capaç d'emetre.
2. b) Dues de les línies fosques del Sol coincideixen amb el doblet groc del sodi: quina conclusió permet extreure sobre l'atmosfera solar?
3. c) Raona com és possible conèixer la composició química d'un estel llunyà sense portar-ne mai cap mostra.

Un retolador fluorescent brilla intensament sota la llum ultraviolada d'una discoteca: les seves molècules absorbeixen fotons UV invisibles i emeten llum visible de colors vius.

1. a) Quin fotó és més energètic, l'absorbit (UV) o l'emès (visible)? Justifica-ho amb $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Proposa una explicació amb la idea de salts entre nivells: l'electró puja d'un sol salt, però baixa en dos salts més petits perdent energia pel camí.
3. c) Podria un material emetre llum blava quan s'il·lumina amb llum vermella? Raona la resposta en termes energètics.

Un element té nombre atòmic $Z = 37$.

1. a) Escriu la seva configuració electrònica (ordre d'ompliment: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$, $3d$, $4p$, $5s$).
2. b) Dedueix el seu període i el seu grup, i identifica l'element amb l'ajuda de la taula.
3. c) Prediu, justificant-ho a partir de la configuració: quants electrons de valència té, quin ió forma amb més facilitat i si reaccionarà violentament amb l'aigua.