Exercicis: Els mètodes de datació

Explica la diferència entre datació relativa i datació absoluta, i posa un exemple d'un esdeveniment geològic que es pugui datar amb cada tipus de mètode.

Enuncia el principi de superposició dels estrats i aplica'l a la seqüència de la pedrera de l'esquema (capes A, B i C). Quina és la capa més antiga i quin canvi ambiental suggereix la seqüència?

Què és un fòssil guia (o fòssil característic)? Indica els tres requisits que ha de complir un bon fòssil guia i raona per què l'ésser humà no serveix com a tal per a datar roques antigues.

Defineix fòssil i cita tres tipus diferents de testimonis que poden quedar fossilitzats (restes dures, empremtes o icnites, motlles, copròlits, inclusions en ambre), explicant quina informació aporta cada tipus.

Explica en què consisteix el procés de fossilització (enterrament ràpid, mineralització de les parts dures) i raona per què els organismes de parts toves (meduses, cucs) apareixen rarament com a fòssils.

Explica el principi d'identitat faunística i com permet correlacionar estrats de dues pedreres separades per centenars de quilòmetres, indicant quin tipus de fòssils serveixen millor per a aquesta tasca.

Explica què és la semivida (període de semidesintegració) d'un isòtop radioactiu fent servir l'exemple d'un munt de $100$ monedes del qual retires la meitat a cada ronda, i per què aquesta regularitat converteix els radiòmetres en «rellotges» geològics.

Raona per què les roques sedimentàries són el gran arxiu de la història de la vida encara que rares vegades es puguin datar directament per mètodes radiomètrics, i indica com es resol aquest problema fent servir roques ígnies intercalades.

El carboni-14 té un període de semidesintegració de $5\,730$ anys. Una mostra de fusta arqueològica conserva la quarta part del $\text{C-14}$ que tenia en morir l'arbre. Calcula l'edat de la mostra explicant el teu raonament.

En un tall s'observa una sèrie d'estrats horitzontals travessats per un dic de roca ígnia, i tot plegat tallat al seu torn per una falla. Aplicant els principis d'intersecció i de superposició, ordena de més antic a més recent: estrats, dic i falla, justificant cada pas.

En un aflorament es veuen estrats plegats erosionats i, al damunt, estrats horitzontals. Indica com s'anomena aquesta estructura, ordena els esdeveniments que la van formar (sedimentació, plegament, erosió i nova sedimentació) i explica què representa l'«hiat» o llacuna temporal.

El carboni-14 té una semivida de $5\,730$ anys. Un teixit fòssil conserva $1/16$ del $\text{C-14}$ que tenia en vida. Calcula l'edat del fòssil mostrant el nombre de semivides transcorregudes i el resultat final.

En un tall, un estrat amb fòssils de trilobits apareix per sobre d'un altre amb ammonoïdeus, a l'inrevés del que marca l'escala del temps geològic. Explica quins dos processos tectònics poden invertir una sèrie d'estrats (plecs tombats, encavalcaments) i quines pistes al terreny permeten descobrir la inversió.

Explica en què consisteix la dendrocronologia: què enregistra cada anell d'un arbre, com se solapen sèries d'arbres de diferents edats per allargar la cronologia milers d'anys i quina informació climàtica conté el gruix dels anells.

Les varves són parelles de làmines clares i fosques que es dipositen cada any en certs llacs. Explica què origina aquesta alternança estacional, com s'usen per a datar i per què els sediments dels llacs són «arxius» climàtics comparables als gels.

En un aflorament s'observen, de baix a dalt: pissarres metamòrfiques, una superfície erosionada amb còdols de pissarra a la base d'un conglomerat, gresos horitzontals i, tallant-ho tot, un filó de roca ígnia. Ordena els esdeveniments geològics del més antic al més recent i justifica cada relació (superposició, intersecció, clasts inclosos).

Un equip de recerca analitza les restes òssies d'un mamífer trobat en una cova càrstica. El laboratori A extreu col·lagen de l'interior de l'os i detecta que conserva un $12,5\ \%$ ($1/8$) de l'activitat inicial de $^{14}\text{C}$. El laboratori B analitza una crosta de carbonat que recobria externament l'os i mesura un $50\ \%$ del $^{14}\text{C}$ inicial.

1. a) Calcula l'edat numèrica que dona cada laboratori (semivida del $^{14}\text{C} = 5\,730$ anys).
2. b) Justifica quin dels dos resultats és fiable per determinar quan va morir l'animal i explica quin procés geoquímic va provocar l'error en l'altra mostra.
3. c) Un membre de l'equip proposa fer servir radiocarboni per datar una tova volcànica d'$1,2$ milions d'anys situada a l'entrada de la cova. Demostra matemàticament per què és inviable i proposa quin mètode isotòpic alternatiu haurien d'emprar.

Per datar un estrat de gres amb petjades fòssils de tetràpodes primitius, un estudiant separa cristalls de moscovita (mica potàssica) del mateix sediment. Després de mesurar que queda un $25\ \%$ del $^{40}\text{K}$ original ($T_{1/2} = 1\,250$ Ma), conclou que les petjades tenen $2\,500$ milions d'anys (Precambrià).

1. a) Rebat la conclusió de l'estudiant: quin esdeveniment físic posa a zero el rellotge K-Ar i què estàs datant en realitat en analitzar clasts detrítics d'un gres?
2. b) En la mateixa sèrie estratigràfica s'observa una colada de lava intercalada per sota de l'estrat de gres i un dic volcànic que talla tant la lava com el gres. Dissenya un procediment per acotar l'edat màxima i mínima del sediment fossilífer a partir d'aquests cossos ignis.

En una conca marina s'estudien tres afloraments correlacionats mitjançant una mateixa espècie d'ammonoïdeu fòssil de rang bioestratigràfic curt:

• Columna A: l'estrat amb ammonoïdeus està intercalat entre una cendra volcànica inferior de $115$ Ma i una altra superior de $110$ Ma.

• Columna B: l'estrat fossilífer apareix tallat per un dic basàltic datat en $112$ Ma, però aquest dic no afecta els estrats suprajacents.

• Columna C: un investigador afirma haver obtingut una edat radiomètrica de $114$ Ma analitzant directament el ciment calcari de l'estrat fossilífer.

1. a) Dedueix l'interval cronològic més precís i rigorós per a l'existència d'aquest ammonoïdeu combinant les dades vàlides de les columnes A i B.
2. b) Avalua la validesa de la dada de la Columna C justificant si el ciment d'una roca sedimentària compleix o no els requisits del mètode radiomètric.
3. c) Prediu com canviaria l'acotació temporal de l'espècie si una anàlisi detallada demostrés que l'estructura ígnia de la Columna B no és un dic discordant, sinó un flux de lava submarí intercalat i concordant.

Un laboratori analitza cristalls de zircó d'un plutó granític mitjançant la desintegració de $^{235}\text{U}$ a $^{207}\text{Pb}$ ($T_{1/2} = 704$ Ma).

1. a) En una mostra inalterada, la relació isotòpica mostra que per cada àtom de $^{235}\text{U}$ restant hi ha $7$ àtoms de $^{207}\text{Pb}$ acumulats. Calcula el nombre de semivides transcorregudes i l'edat de cristal·lització del granit.
2. b) En una altra mostra presa en una zona de cisalla amb forta alteració hidrotermal, es mesura una relació $^{207}\text{Pb}/^{235}\text{U} = 1$ (un $50\ \%$ d'urani original). Un geòleg afirma que aquesta zona del plutó va cristal·litzar $1\,400$ Ma més tard. Refuta la seva hipòtesi explicant quina alteració del sistema tancat ha tingut lloc.
3. c) Demostra per què aquest parell isotòpic és inútil per datar un bifaç de sílex d'un jaciment paleolític de $100\,000$ anys: estima quin percentatge infinitesimal de $^{235}\text{U}$ s'hauria desintegrat i raona el problema analític resultant.

La concentració de $^{14}\text{C}$ atmosfèric no és constant en el temps: les proves nuclears atmosfèriques (1955-1963) gairebé van duplicar el $^{14}\text{C}$ («efecte bomba»), mentre que les emissions industrials de combustibles fòssils injecten grans volums de $\text{CO}_2$ desproveït completament de $^{14}\text{C}$ («efecte Suess»).

1. a) Si dates la fusta d'un arbre talat el 1965 aplicant la fórmula estàndard sense calibratge, la seva edat aparent radiocarbònica resultarà del passat o «del futur» (negativa)? Justifica la teva deducció a partir de l'activitat específica mesurada.
2. b) Prediu quin error (envelliment o rejoveniment artificial) donaria la datació del liquen que creix actualment al costat d'una autopista amb dens trànsit dièsel. Raona l'intercanvi isotòpic implicat.
3. c) Justifica com la dendrocronologia permet construir una corba de calibratge que resol aquests desfasaments per als darrers $12\,000$ anys.

En una cova cantàbrica amb restes fòssils humanes es registra la seqüència estratigràfica següent de sostre a mur:

• Nivell 1: sediments amb polaritat magnètica normal. Una estalagmita intercalada es data per sèries d'urani en $0,45$ Ma.

• Nivell 2: sediments amb polaritat inversa que contenen una rica indústria lítica i restes òssies.

• Nivell 3: sediments basals amb polaritat magnètica normal.

Sabent que la inversió Brunhes-Matuyama (de normal a inversa cap al passat) va tenir lloc fa $0,78$ Ma i la Matuyama-Gauss (d'inversa a normal) fa $2,58$ Ma:

1. a) Acota l'interval temporal en què van poder habitar els hominins del Nivell 2 a partir de les dades combinades.
2. b) Un membre de l'equip suggereix que les restes del Nivell 2 tenen $600\,000$ anys. Rebat formalment la seva afirmació basant-te en la polaritat magnètica observada.
3. c) Si al centre del Nivell 2 aparegués una banda estreta de polaritat normal de tot just uns centímetres de gruix, obliga a canviar tota la cronologia o quin fenomen geomagnètic de curta durada (subcró o esdeveniment) representaria dins de Matuyama?

En una necròpoli costanera es daten dos esquelets humans trobats en el mateix nivell funerari:

• Individu A: $4\,150 \pm 30$ anys BP.

• Individu B: $4\,600 \pm 40$ anys BP.

L'anàlisi d'isòtops estables revela que l'individu A basava la seva dieta en fruits i herbívors terrestres ($\delta^{13}\text{C} = -21\ \text{‰}$), mentre que l'individu B consumia predominantment marisc i peixos marins ($\delta^{13}\text{C} = -13\ \text{‰}$).

1. a) Comprova si els intervals amb dues desviacions estàndard ($2\sigma$, marge del $95\ \%$) de tots dos individus s'arriben a encavalcar.
2. b) Formula una hipòtesi que expliqui la discrepància de gairebé $500$ anys recolzant-te en l'«efecte reservori marí». Quina de les dues dates s'aproxima més a l'època real d'enterrament?
3. c) Si en lloc d'extreure col·lagen s'hagués datat el carbonat mineral de l'os (hidroxiapatita) fossilitzat en un sòl calcari humit, prediu i justifica el sentit de l'error (envelliment o rejoveniment aparent) que provocaria la diagènesi.

Un equip presenta la proposta següent per datar diversos elements d'una conca tectònica:

1. Datar les ceràmiques d'un estrat superficial mitjançant radiocarboni analitzant el silici i alumini de l'argila cuita.

2. Datar una colada volcànica basàltica mitjançant dendrocronologia mesurant les bandes concèntriques d'alteració de les seves vesícules de gas.

3. Datar el moment de sedimentació d'un esquist precambrià mitjançant K-Ar aplicat a les miques formades durant el metamorfisme regional.

1. a) Detecta i argumenta l'error conceptual o metodològic que invalida cadascuna de les tres propostes.
2. b) Dissenya una alternativa metodològica vàlida per a cadascun dels tres materials, especificant el mètode analític adequat i quin succés físic o químic representa amb exactitud la posada a zero del rellotge.
3. c) Si en una biga de fusta del jaciment comptes $95$ anells de creixement però desconeixes la corba dendrocronològica de la regió, explica per què no li pots assignar una data de calendari absoluta i de quina manera es complementaria amb el radiocarboni per situar-la en el temps.