Exercicis: Estructura i composició de la geosfera

Anomena les capes de la geosfera ordenades des de l'exterior fins al centre del planeta i indica l'estat físic (sòlid, fluid) de cadascuna.

Cita dos mètodes directes d'estudi de la geosfera i explica per què, fins i tot amb els sondejos més profunds, només coneixem directament una fracció mínima del radi terrestre.

Compara l'escorça continental i l'escorça oceànica atenent al seu gruix, la seva composició i la seva densitat, i relaciona aquestes diferències amb el seu comportament quan dues plaques xoquen.

Diferencia escorça, litosfera i astenosfera: indica quin criteri defineix cada límit (composició enfront de comportament mecànic) i quina capa conté quina altra.

Explica què és el gradient geotèrmic, quant augmenta la temperatura en aprofundir en els primers quilòmetres (uns $30\ \text{°C/km}$ com a valor mitjà) i quina conseqüència té per a les mines profundes.

1. a) Cita els quatre elements químics més abundants de l'escorça terrestre.
2. b) Explica per què els minerals silicats dominen les roques de la superfície.

Explica el principi d'isostàsia amb el símil dels icebergs, i raona per què les serralades altes tenen «arrels» corticals profundes i què passa quan l'erosió les aprima.

Classifica aquests mètodes d'estudi de l'interior terrestre en directes o indirectes i justifica-ho: un sondeig profund, el registre d'ones sísmiques, l'anàlisi de xenòlits portats per un volcà i l'estudi de meteorits.

Explica en què es diferencien les ones sísmiques P i S (tipus de moviment i medis que travessen) i com les seves zones d'ombra van permetre deduir l'existència i l'estat del nucli terrestre.

Què és una discontinuïtat sísmica? Indica quines capes separen les discontinuïtats de Mohorovičić i de Gutenberg i a quines profunditats aproximades es localitzen.

L'esquema representa en tall les capes concèntriques de la geosfera. a) Anomena les capes assenyalades amb els números 1 a 4. b) Indica la profunditat aproximada que falta («?») i quina discontinuïtat es troba a aquesta profunditat. c) Assenyala l'estat físic de les capes 3 i 4 i l'evidència que ho demostra.

El nucli extern és líquid i el nucli intern, encara més calent, és sòlid. Explica aquesta aparent paradoxa recorrent a la pressió, i raona quin fenomen planetari essencial (el camp magnètic) es genera al nucli extern en moviment.

El sondeig de Kola (Rússia) va assolir uns $12\ \text{km}$ de profunditat, el rècord de perforació. Calcula quin percentatge del radi terrestre ($6\,370\ \text{km}$) representa aquesta profunditat i conclou per què el coneixement de l'interior del planeta depèn de mètodes indirectes.

Els volcans porten de vegades fragments de roca del mantell (xenòlits de peridotita). Explica quina informació directa aporten sobre la composició del mantell, per què són tan valuosos i quina limitació tenen (de quina profunditat màxima procedeixen?).

Una ona sísmica P viatja a $8\ \text{km/s}$ des d'un focus situat a $600\ \text{km}$ de profunditat. Calcula quant triga a arribar a l'estació situada just a la vertical de l'epicentre i explica com, mesurant temps d'arribada en moltes estacions, els sismòlegs localitzen l'hipocentre.

Compara la composició química dominant de l'escorça (silicats rics en alumini), del mantell (silicats rics en magnesi, com l'olivina) i del nucli (ferro i níquel), i relaciona-la amb la diferenciació d'un planeta jove i fos: quins materials es van enfonsar i quins van flotar?

Una sonda d'exploració geofísica instal·la una xarxa de sismòmetres en un planeta rocós acabat de descobrir. Després d'un gran impacte meteorític al seu pol nord ($0^\circ$), els sismògrafs registren:

• Ones P directes entre $0^\circ$ i $105^\circ$ de distància angular.

• Una zona d'ombra total (sense ones P ni S directes) entre $105^\circ$ i $142^\circ$.

• Entre $142^\circ$ i les antípodes ($180^\circ$) es tornen a registrar ones P, però arriben amb un retard notable i no es registra cap ona S directa.

1. a) Interpreta aquests registres aplicant les lleis de propagació i refracció d'ones sísmiques per deduir l'existència del nucli, el seu estat físic i la seva velocitat relativa de propagació respecte al mantell.
2. b) Prediu quines noves fases sísmiques directes esperaries registrar a la zona antipodal ($142^\circ$-$180^\circ$) si amb el refredament progressiu del planeta comencés a nuclear-se i créixer un nucli intern sòlid.

Un estudiant proposa la hipòtesi següent per simplificar el càlcul del temps de viatge de les ones sísmiques: «Com que el mantell terrestre és un medi sòlid continu fins als $2\,900\ \text{km}$ de profunditat, els raigs sísmics que viatgen des del focus fins a una estació sismològica llunyana es propaguen en línia recta a una velocitat mitjana constant; per tant, el temps d'arribada es calcula simplement dividint la distància geomètrica en línia recta per aquesta velocitat».

1. a) Rebat raonadament la seva hipòtesi explicant per què la trajectòria real dels raigs sísmics a través del mantell és corba i còncava cap a la superfície terrestre (recolza't en la variació de les propietats elàstiques amb la profunditat i la llei de Snell de la refracció).
2. b) Basant-te en el principi del temps mínim (principi de Fermat), justifica per què a distàncies epicentrals superiors a uns pocs centenars de quilòmetres una ona que segueix aquesta trajectòria corba i profunda arriba abans a l'estació receptora que una altra hipotètica ona que viatgés en línia recta per nivells més superficials.

La densitat mitjana global de la Terra és de $5{,}5\ \text{g/cm}^3$, mentre que la de les roques corticals oscil·la entre $2{,}7$ i $3{,}0\ \text{g/cm}^3$ (granit, basalt) i les peridotites del mantell superior amb prou feines arriben a $3{,}3\ \text{g/cm}^3$.

1. a) Justifica per què aquest contrast descarta de manera concloent que la Terra sigui homogènia i demostra que la major part del seu interior ha de contenir materials amb densitats molt superiors a les observades en superfície.
2. b) S'analitzen dos tipus de meteorits: una condrita (silicatada, densitat $\approx 3{,}5\ \text{g/cm}^3$) i un siderit (aliatge Fe-Ni, densitat $\approx 7{,}8\ \text{g/cm}^3$). Interpreta l'origen cosmoquímic de tots dos a partir del procés d'acreció i diferenciació d'asteroides progenitors, i raona per què els siderits constitueixen la prova indirecta clàssica que recolza la naturalesa química proposada per al nucli terrestre.

Considera dos planetes terrestres nascuts simultàniament de la mateixa nebulosa protosolar amb idèntica composició inicial homogènia: el Planeta Alfa (radi de $6\,400\ \text{km}$) i el Planeta Beta (un cos menor amb un radi de $1\,200\ \text{km}$).

1. a) Explica per què el Planeta Alfa va experimentar un escalfament global que va culminar en la catàstrofe del ferro i la seva diferenciació en capes de densitat concèntriques, mentre que el Planeta Beta amb prou feines va aconseguir fondre's parcialment o va quedar escassament diferenciat. Analitza el paper de les fonts de calor inicials (energia d'acreció, compressió gravitatòria i desintegració radioactiva) enfront de la taxa de pèrdua de calor en funció de la relació superfície/volum.
2. b) Prediu l'estat geodinàmic intern i la presència o absència d'activitat volcànica actual en tots dos cossos $4\,600$ milions d'anys després de la seva formació, justificant la teva deducció a partir de la calor residual i l'abundància de radioisòtops.

Un equip d'astrobiòlegs investiga l'habitabilitat d'un planeta extrasolar rocós. Les seves mesures revelen que en l'actualitat no té cap camp magnètic global perceptible, però l'anàlisi dels seus basalts més antics mostra que fa $3\,500$ milions d'anys sí que posseïa un intens camp dipolar que experimentava inversions periòdiques de polaritat.

1. a) Justifica per què el magnetisme romanent a les laves basàltiques (adquirit per sota de la temperatura de Curie) prova que el camp es generava per un mecanisme de dinamo en un nucli fluid convectiu i descarta la hipòtesi d'un imant permanent de roca magnetitzada a l'interior profund.
2. b) Planteja una hipòtesi geofísica plausible sobre què li va passar a l'interior d'aquest planeta perquè cessés la geodinamo i prediu la seqüència d'impactes que aquest col·lapse magnètic va provocar sobre la seva atmosfera, les seves masses d'aigua líquida superficial i el seu potencial biològic, utilitzant l'evolució geològica de Mart com a referència.

La Terra té una massa total de $5{,}97 \times 10^{24}\ \text{kg}$ i un volum de $1{,}08 \times 10^{12}\ \text{km}^3$ (densitat mitjana de $5{,}52\ \text{g/cm}^3$). El nucli s'estén des dels $2\,900\ \text{km}$ de profunditat fins al centre del planeta ($r = 3\,480\ \text{km}$), amb una densitat mitjana estimada d'$11{,}0\ \text{g/cm}^3$.

1. a) Calcula la fracció del volum total del planeta que ocupa el nucli i determina quin percentatge de la massa total de la Terra hi està confinat.
2. b) En superfície, el ferro metàl·lic pur té una densitat de $7{,}87\ \text{g/cm}^3$, però els càlculs de física d'altes pressions indiquen que el ferro pur comprimit a les pressions del nucli arribaria a entre $11{,}5$ i $13{,}0\ \text{g/cm}^3$. Dedueix què revela aquesta discrepància (coneguda com el «dèficit de densitat del nucli») sobre la seva composició química real pel que fa a la presència d'elements lleugers (com Si, O, S o H).
3. c) Raona quines conseqüències geodinàmiques tindria sobre la gravetat superficial i la convecció del mantell si aquesta mateixa massa de ferro estigués dispersa homogèniament per tot el mantell en lloc d'estar concentrada al nucli.

En un debat sobre geodinàmica interna, un alumne afirma: «La discontinuïtat de Mohorovičić és el pla on la litosfera es desenganxa i llisca sobre l'astenosfera. A més, com que l'escorça oceànica és silicatada i menys densa que les peridotites del mantell, resulta impossible que una placa litosfèrica pugui enfonsar-se espontàniament al mantell durant la subducció».

Identifica els errors geològics d'aquesta afirmació i refuta'ls responent al següent:

1. a) Diferencia amb precisió la naturalesa del límit escorça-mantell enfront del límit litosfera-astenosfera, indicant quines capes composicionals integren una placa litosfèrica oceànica madura.
2. b) Resol la paradoxa de la flotabilitat: justifica per què una placa litosfèrica oceànica en conjunt sí que arriba a ser més densa que l'astenosfera subjacent i acaba subduint de manera espontània tot i incloure l'escorça oceànica.
3. c) Justifica per què les peridotites del mantell litosfèric es comporten com un sòlid fràgil i rígid mentre que les peridotites de l'astenosfera, químicament idèntiques, es comporten de manera dúctil, analitzant la relació entre el gradient geotèrmic i la corba de solidus.

Els catàlegs sismològics mundials mostren que els terratrèmols en zones de subducció es localitzen al llarg de la zona de Wadati-Benioff fins a una profunditat límit d'uns $670$-$700\ \text{km}$; per sota d'aquest nivell, la sismicitat s'atura per complet. Tanmateix, les imatges de tomografia sísmica confirmen que fragments de plaques litosfèriques continuen enfonsant-se més enllà dels $700\ \text{km}$, arribant en alguns casos fins a la discontinuïtat mantell-nucli (capa D'').

1. a) Justifica l'existència de terratrèmols a profunditats de diversos centenars de quilòmetres: per què la placa subduent és capaç de trencar-se de manera fràgil a profunditats on el mantell circumdant flueix plàsticament?
2. b) Explica la causa del cessament contundent dels terratrèmols als $700\ \text{km}$, argumentant el doble efecte de l'escalfament progressiu de la placa per difusió tèrmica i de les transformacions de fase mineralògiques de l'olivina (a bridgmanita i periclasa).
3. c) Si el mantell inferior és un medi sòlid que permet l'enfonsament de plaques sense generar sismicitat, dedueix mitjançant quin mecanisme físic s'acomoda aquesta deformació i desmenteix l'error conceptual comú que el mantell ha d'estar fos (magma) per permetre aquest flux.