Exercícios: Máquinas térmicas, ciclo de Carnot e rendimento

Uma máquina térmica recebe $1.000\ \text{J}$ de calor da fonte quente e rejeita $700\ \text{J}$ para a fonte fria em cada ciclo. Calcule o trabalho realizado por ciclo e o rendimento da máquina, usando $\eta = W/Q_1$.

Enuncie a Segunda Lei da Termodinâmica na forma de Kelvin-Planck e explique, com suas palavras, por que não é possível construir uma máquina térmica com rendimento de $100\%$.

Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a $500\ \text{K}$ e uma fonte fria a $300\ \text{K}$. Calcule o rendimento dessa máquina usando $\eta = 1 - T_2/T_1$ e dê o resultado em porcentagem.

Uma máquina térmica de Carnot trabalha entre as temperaturas de $127\,^\circ\text{C}$ e $27\,^\circ\text{C}$ e recebe $2.000\ \text{J}$ de calor da fonte quente por ciclo. Calcule o rendimento, o trabalho realizado por ciclo e o calor rejeitado para a fonte fria.

Um motor de um carro de Guilherme queima combustível e, a cada segundo, recebe $50.000\ \text{J}$ de energia térmica e realiza $12.500\ \text{J}$ de trabalho útil. Calcule o rendimento do motor e a potência útil em watts. Explique para onde vai a energia que não é convertida em trabalho.

Uma usina termelétrica opera entre uma caldeira a $600\ \text{K}$ e um rio a $300\ \text{K}$. O engenheiro afirma que a usina tem rendimento de $60\%$. Calcule o rendimento máximo possível dessa usina e avalie, justificando com a Segunda Lei da Termodinâmica, se a afirmação é possível.

Uma máquina térmica real opera entre fontes a $400\ \text{K}$ e $300\ \text{K}$, recebendo $4.000\ \text{J}$ de calor da fonte quente por ciclo e rejeitando $3.400\ \text{J}$ para a fonte fria. Calcule o rendimento real e o rendimento de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. Compare os dois valores, calcule a razão entre eles e discuta possíveis causas físicas da diferença.

Uma indústria em Manaus pretende aumentar a eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre $T_1 = 600\ \text{K}$ e $T_2 = 400\ \text{K}$. Duas propostas são avaliadas: (A) elevar a temperatura da fonte quente em $100\ \text{K}$, mantendo a fonte fria; (B) reduzir a temperatura da fonte fria em $100\ \text{K}$, mantendo a fonte quente. Calcule o rendimento inicial e o rendimento em cada proposta, e argumente qual delas é mais vantajosa. Comente por que, na prática, o custo energético de cada alternativa também deve ser considerado.