Exercícios: Espelhos, lentes e formação de imagens

Um espelho plano está a $2{,}0$ m de uma garota, Beatriz. Determine a que distância do espelho se forma a imagem dela e a que distância a imagem fica de Beatriz. Indique também se a imagem é real ou virtual.

Uma lente convergente tem distância focal de $20$ cm. Calcule a vergência (convergência) dessa lente, em dioptrias, e diga se a lente pode ser usada como lupa, justificando brevemente.

Classifique cada afirmação como verdadeira ou falsa e corrija as falsas: (a) um espelho côncavo é convergente; (b) um espelho convexo sempre forma imagem real; (c) o foco de um espelho esférico fica a meia distância entre o vértice e o centro de curvatura.

Um objeto de $4{,}0$ cm de altura é colocado a $30$ cm de um espelho côncavo de distância focal $10$ cm. Use a equação de Gauss $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$ para determinar a posição da imagem, o aumento linear e a altura da imagem. Classifique a imagem quanto à natureza (real ou virtual) e à orientação (direita ou invertida).

Um espelho convexo de retrovisor tem distância focal de módulo $50$ cm. Um carro está a $4{,}5$ m (450 cm) do espelho. Considerando $f = -50$ cm, determine a posição da imagem, o aumento linear e a natureza da imagem. Explique por que esse tipo de espelho é usado em retrovisores.

Heitor usa uma lente convergente de distância focal $15$ cm como lupa. Ele coloca uma formiga de $2{,}0$ mm de comprimento a $10$ cm da lente. Calcule a posição da imagem, o aumento linear e o tamanho da imagem, e classifique a imagem.

Um projetor de slides usa uma lente convergente de distância focal $10$ cm para formar, em uma tela, uma imagem real e ampliada $20$ vezes em módulo. (a) Determine a que distância da lente o slide deve ser colocado. (b) Determine a distância entre a lente e a tela. (c) Explique por que o slide precisa ser colocado de cabeça para baixo para que a imagem apareça na posição correta.

Um estudante de miopia, Miguel, não enxerga com nitidez objetos além de $50$ cm de distância (seu ponto remoto). Para corrigir o problema, ele precisa de uma lente que forme, de um objeto muito distante, uma imagem virtual nesse ponto remoto. (a) Determine o tipo de lente e a distância focal necessários. (b) Calcule a vergência da lente em dioptrias. (c) Compare, argumentando, o que mudaria se a lente escolhida fosse do tipo oposto.