Exercícios: Energia, calor e trabalho

Em uma aula prática de laboratório, aquece-se um bloco de alumínio de massa $m = 150{,}0\,\text{g}$ desde uma temperatura inicial de $18{,}0\,^{\circ}\text{C}$ até $68{,}0\,^{\circ}\text{C}$. Sabendo que o calor específico do alumínio nesse intervalo é $c = 0{,}897\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$ e supondo desprezíveis as perdas térmicas para o ambiente:

1. a) Calcule a quantidade de calor absorvida pelo bloco metálico, expressa em joules e em quilojoules.
2. b) Justifique conceitualmente por que o calor absorvido não é uma propriedade intrínseca que o bloco possua, diferenciando com clareza entre calor e temperatura.

Um cilindro provido de um êmbolo móvel contém certa quantidade de gás nitrogênio. O gás se expande contra uma pressão externa constante de $1{,}20\cdot 10^{5}\,\text{Pa}$, sofrendo um aumento de volume de $\Delta V = 2{,}50\cdot 10^{-3}\,\text{m}^{3}$. Dados: $1\,\text{J} = 1\,\text{Pa}\cdot\text{m}^{3}$.

1. a) Calcule o trabalho termodinâmico trocado pelo sistema, expresso em joules, aplicando o critério de sinais da IUPAC ($w = -P_{\text{ext}}\,\Delta V$).
2. b) Indique o significado físico do sinal obtido para o trabalho segundo a convenção em que o trabalho realizado sobre o sistema é positivo.

Um sistema gasoso fechado evolui de um estado inicial $1$ até um estado final $2$. Durante a transformação, o sistema absorve $850\,\text{J}$ de calor proveniente do meio externo e simultaneamente realiza um trabalho de expansão sobre suas vizinhanças de $320\,\text{J}$.

1. a) Calcule a variação de energia interna ($\Delta U$) do sistema segundo a primeira lei da termodinâmica formulada como $\Delta U = q + w$.
2. b) Justifique se a energia interna, o calor e o trabalho são funções de estado ou grandezas associadas à trajetória do processo.

Um gás ideal monoatômico está contido em um dispositivo cilindro-êmbolo como o ilustrado a seguir, com um volume inicial de $V_{1} = 2{,}0\,\text{L}$. O gás se expande quase estaticamente contra uma pressão externa constante $P_{\text{ext}} = 100\,\text{kPa}$ até atingir um volume final de $V_{2} = 5{,}0\,\text{L}$, ao mesmo tempo que recebe um fluxo de calor do exterior de $q = 750\,\text{J}$. Dados: $1\,\text{kPa} = 10^{3}\,\text{Pa}$, $1\,\text{L} = 10^{-3}\,\text{m}^{3}$, $1\,\text{J} = 1\,\text{Pa}\cdot\text{m}^{3}$. Observe a ilustração do processo:

1. a) Calcule o trabalho termodinâmico $w$ trocado pelo gás durante a expansão, expresso em joules, utilizando a convenção $\Delta U = q + w$.
2. b) Determine a variação de energia interna $\Delta U$ que o gás experimenta na transformação e interprete fisicamente o resultado.

Em um calorímetro de misturas a pressão constante, cuja capacidade térmica própria é desprezível, introduzem-se $250{,}0\,\text{g}$ de água líquida a uma temperatura de $20{,}0\,^{\circ}\text{C}$. Em seguida, adiciona-se uma peça metálica de massa $80{,}0\,\text{g}$ retirada de uma estufa a $95{,}0\,^{\circ}\text{C}$. Agita-se a mistura até que se atinja uma temperatura de equilíbrio térmico de $24{,}2\,^{\circ}\text{C}$. Dados: calor específico da água líquida $c_{\text{agua}} = 4{,}184\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Suponha que não há perdas de calor para o exterior.

1. a) Monte o balanço calorimétrico e determine o calor específico do metal, expresso em $\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.
2. b) Se durante o ensaio tivesse ocorrido uma pequena perda de calor para o ambiente externo, justifique se o valor experimental obtido para o calor específico do metal seria maior ou menor que o real.

Em um copo calorimétrico aberto a uma pressão atmosférica constante de $1{,}00\cdot 10^{5}\,\text{Pa}$, fazem-se reagir $0{,}050\,\text{mol}$ de aparas de zinco metálico com excesso de solução aquosa de ácido clorídrico segundo a equação química:

$\mathrm{Zn(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{ZnCl_{2}(aq)} + \mathrm{H_{2}(g)}$

A massa total da solução é de $200{,}0\,\text{g}$ e sua temperatura se eleva de $20{,}0\,^{\circ}\text{C}$ até $27{,}8\,^{\circ}\text{C}$. Considere o calor específico da solução igual ao da água pura ($c = 4{,}184\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$), despreze a capacidade do recipiente e suponha comportamento ideal para o gás hidrogênio gerado a uma temperatura média de $297\,\text{K}$. Dados: $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

1. a) Calcule o calor transferido a pressão constante $q_{P}$ trocado pelo sistema de reação, expresso em joules, e o trabalho de expansão $w$ associado ao desprendimento do gás.
2. b) Determine a variação de energia interna $\Delta U$ para a reação dos $0{,}050\,\text{mol}$ de $\mathrm{Zn}$.