Exercícios: A função y = |x|

Considere a função $f(x) = |x|$.

1. a) Complete a tabela com os valores de $f(x)$ para $x \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.
2. b) O que você observa sobre os valores de $f(x)$ para $x$ e para $-x$?
3. c) Para que valores de $x$ temos $f(x) = x$?

Considere as funções $f(x) = |x|$, $g(x) = |x| + 2$ e $h(x) = |x - 3|$.

1. a) Calcule $f(-5)$, $g(-5)$ e $h(-5)$.
2. b) Descreva, com palavras, como o gráfico de $g$ é obtido a partir do gráfico de $f$.
3. c) Descreva, com palavras, como o gráfico de $h$ é obtido a partir do gráfico de $f$.

Um robô se move sobre uma reta numerada, em metros, a partir de um ponto de referência (posição $0$). Posições positivas ficam à direita e posições negativas, à esquerda. A distância do robô ao ponto de referência é dada por $d(x) = |x|$.

1. a) Se o robô está na posição $x = -7$, qual é a distância dele ao ponto de referência?
2. b) Em quais posições o robô está a exatamente $4$ metros do ponto de referência?
3. c) Use a notação de intervalo para indicar todas as posições em que o robô fica a menos de $4$ metros do ponto de referência.