Exercícios: Operações com conjuntos

Dados os conjuntos $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ e $B = \{4, 5, 6, 7\}$, determine:

1. a) $A \cup B$
2. b) $A \cap B$
3. c) $A - B$

Considere $A = \{$divisores naturais de $12\}$ e $B = \{$divisores naturais de $18\}$.

1. a) Escreva os conjuntos $A$ e $B$ por extensão.
2. b) Determine $A \cap B$.
3. c) Qual é o maior elemento de $A \cap B$? Como esse número é chamado em relação a $12$ e $18$?

Considere os conjuntos $A = \{x \in \mathbb{N} : x \text{ é múltiplo de } 4 \text{ e } x < 25\}$ e $B = \{x \in \mathbb{N} : x \text{ é múltiplo de } 6 \text{ e } x < 25\}$.

1. a) Escreva $A$ e $B$ por extensão.
2. b) Determine $A \cap B$. Que propriedade têm os elementos dessa interseção em relação a $4$ e $6$?
3. c) Determine $A \cup B$.

Em uma turma da 1ª série do Ensino Médio com $35$ alunos, $20$ praticam futebol, $15$ praticam vôlei e $8$ praticam os dois esportes. Imagine o diagrama de Venn com dois círculos: um para o futebol ($F$) e outro para o vôlei ($V$), com $8$ elementos na região comum.

1. a) Quantos alunos praticam apenas futebol?
2. b) Quantos alunos praticam apenas vôlei?
3. c) Quantos alunos da turma não praticam nenhum desses dois esportes?

Uma escola fez uma pesquisa com $60$ alunos sobre o uso de aplicativos: $32$ usam aplicativos de vídeo, $28$ usam aplicativos de música e $20$ usam aplicativos de jogos. Sabe-se ainda que $12$ usam vídeo e música, $10$ usam música e jogos, $8$ usam vídeo e jogos e $5$ usam os três tipos.

1. a) Quantos alunos usam apenas aplicativos de vídeo?
2. b) Quantos alunos usam pelo menos um dos três tipos de aplicativo?
3. c) Quantos alunos não usam nenhum dos três tipos?