Exercícios: Medindo distâncias com escalas gráficas e numéricas

Em um mapa do Brasil aparece a indicação «1:10.000.000». Explique o que esse tipo de escala, chamada de escala numérica, informa sobre a relação entre o tamanho no mapa e o tamanho real.

Observe a escala de um mapa de Curitiba: 1 cm no mapa representa 2 km no terreno. Se a distância entre dois bairros no mapa é de 3 cm, qual é a distância real entre eles, em quilômetros?

Ana tem dois mapas da mesma cidade: um na escala 1:5.000 e outro na escala 1:50.000. Qual deles mostra a cidade com mais detalhes? Justifique a sua resposta em uma ou duas frases.

Lucas mediu com uma régua a distância entre Salvador e Aracaju em um mapa de escala 1:5.000.000 e encontrou 12 cm. Calcule a distância real aproximada, em quilômetros, mostrando como você converteu a medida de centímetros para quilômetros.

Em uma escala gráfica, um segmento de 2 cm corresponde a 10 km. Júlia mediu, no mapa, um trecho de rodovia de 7 cm.

1. a) Qual é a distância real do trecho?
2. b) Escreva essa escala na forma numérica, indicando o raciocínio usado.

Pedro quer ir de ônibus de Porto Alegre até uma cidade que, em um mapa de escala 1:2.500.000, está a 8 cm de distância. O ônibus viaja a uma velocidade média de 80 km/h. Calcule a distância real e estime quantas horas, aproximadamente, a viagem deve durar, supondo que o trajeto seja em linha reta.

Uma professora apresenta duas representações do mesmo parque em Belo Horizonte: o mapa A, na escala 1:2.000, e o mapa B, na escala 1:20.000. A trilha principal mede 6 cm no mapa A.

1. a) Qual é o comprimento real da trilha, em metros?
2. b) Quanto essa trilha mediria no mapa B?
3. c) Explique por que o mapa B não mostra os mesmos detalhes que o mapa A.

Matheus recebeu um mapa impresso sem a escala numérica, mas sabe que a distância real entre Fortaleza e Natal, em linha reta, é de aproximadamente 430 km e que, no mapa, essa distância mede 8,6 cm. Determine a escala numérica do mapa e, em seguida, calcule quantos centímetros no mapa representariam um trecho real de 150 km. Em uma frase, comente por que o resultado é uma aproximação quando se mede a distância de uma estrada real.