Ejercicios: Efecto Joule y rendimiento de la corriente eléctrica

Enuncia la Ley de Joule $Q = I^2 R t$ e indica qué representa cada magnitud y en qué unidades se mide en el Sistema Internacional. Menciona dos aparatos de uso cotidiano que aprovechan el efecto Joule.

Por una plancha eléctrica de resistencia $R = 40\ \Omega$ circula una corriente de $5{,}0\ \text{A}$ durante $2{,}0\ \text{min}$. Calcula el calor producido en joules.

El rendimiento de un aparato se define como $\eta = \dfrac{\text{energía útil}}{\text{energía total}}\times 100\,\%$. Un motor recibe $500\ \text{J}$ de energía eléctrica y entrega $400\ \text{J}$ de energía útil. Calcula su rendimiento e indica qué ocurrió con los $100\ \text{J}$ restantes.

Valentina usa un hervidor eléctrico de resistencia $24\ \Omega$ conectado a una tensión de $220\ \text{V}$ para calentar agua en su departamento de La Paz.

1. a) Calcula la corriente que circula por el hervidor.
2. b) Calcula el calor que produce en $3{,}0\ \text{min}$.
3. c) Calcula la potencia del hervidor.

Un calentador eléctrico de $1.500\ \text{W}$ eleva la temperatura de $2{,}0\ \text{kg}$ de agua de $15\ ^\circ\text{C}$ a $55\ ^\circ\text{C}$ en $7{,}0\ \text{min}$. Considera $c_{\text{agua}} = 4.180\ \text{J/(kg·°C)}$.

1. a) Calcula la energía eléctrica consumida en ese tiempo.
2. b) Calcula el calor que absorbió el agua.
3. c) Calcula el rendimiento del calentador.

Una pila (generador) tiene una fuerza electromotriz de $12\ \text{V}$ y una resistencia interna de $0{,}50\ \Omega$. Se conecta a una resistencia externa de $5{,}5\ \Omega$.

1. a) Calcula la corriente del circuito.
2. b) Calcula la potencia total entregada por el generador y la potencia disipada en la resistencia interna.
3. c) Calcula el rendimiento del generador como el cociente entre la potencia entregada a la resistencia externa y la potencia total.

Un cable de cobre de $60\ \text{m}$ y sección de $2{,}5\ \text{mm}^2$ ($\rho = 1{,}7\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$) alimenta una estufa eléctrica que consume $10\ \text{A}$ durante $4{,}0\ \text{h}$ cada día en un colegio de El Alto.

1. a) Calcula la resistencia del cable.
2. b) Calcula la energía disipada por efecto Joule en el cable en un día, expresada en $\text{kWh}$.
3. c) Si el kWh cuesta Bs 1,00, calcula el costo diario de esa pérdida y argumenta cómo cambiaría si se usara un cable de sección doble.

Un generador con fuerza electromotriz $\varepsilon = 24\ \text{V}$ y resistencia interna $r = 2{,}0\ \Omega$ alimenta una resistencia externa $R$. Analiza dos casos: $R_1 = 2{,}0\ \Omega$ y $R_2 = 22\ \Omega$.

1. a) Para cada caso, calcula la corriente, la potencia entregada a $R$ y el rendimiento del generador.
2. b) Compara los resultados y argumenta qué ocurre con la potencia útil y con el rendimiento cuando $R$ aumenta.
3. c) Explica por qué, en la práctica, no siempre conviene trabajar con la máxima potencia transferida a la carga.