Ejercicios: Colisiones elásticas y coeficiente de restitución

Explica con tus palabras qué significa que una colisión sea elástica. Indica qué magnitudes físicas se conservan en ella y cuál de ellas no se conserva en una colisión inelástica.

Dos carritos de laboratorio idénticos, de 0,50 kg cada uno, chocan de frente sobre un riel con muy poca fricción. Antes del choque, uno de ellos se mueve a $2{,}0\ \text{m/s}$ y el otro está en reposo. Si el choque es elástico, escribe las dos ecuaciones (de cantidad de movimiento y de energía cinética) que permiten resolverlo, sin resolverlas todavía.

Define el coeficiente de restitución $e$ de una colisión en una dimensión mediante la relación entre las velocidades relativas antes y después del choque. Indica qué valor toma $e$ en un choque perfectamente elástico y qué rango de valores puede tener en general.

Una bola de billar de 0,17 kg se mueve a $1{,}2\ \text{m/s}$ hacia la derecha y choca de frente, elásticamente, con otra bola idéntica que está en reposo. Calcula las velocidades de ambas bolas después del choque e interpreta el resultado físicamente.

Wilmer deja caer una pelota desde una altura de $1{,}00\ \text{m}$ sobre el piso del patio del colegio y observa que rebota hasta una altura de $0{,}64\ \text{m}$. Considera que la velocidad del piso es cero y que no hay resistencia del aire. Calcula el coeficiente de restitución entre la pelota y el piso, y explica si el choque fue elástico.

Un cuerpo de 2,0 kg que se mueve a $3{,}0\ \text{m/s}$ choca de frente y elásticamente con otro de 1,0 kg que está en reposo. Calcula la velocidad de cada cuerpo después del choque y verifica que la energía cinética total se conserva.

En una mesa de aire de la feria de ciencias, un disco A de 0,40 kg se mueve a $2{,}0\ \text{m/s}$ en la dirección del eje $x$ y choca elásticamente con un disco B idéntico en reposo. Después del choque, el disco A sale con un ángulo de $30^\circ$ respecto del eje $x$. Plantea las ecuaciones de conservación en $x$ e $y$ y de la energía, determina el ángulo con el que sale el disco B y las rapideces finales de ambos discos. Justifica por qué los ángulos de salida suman $90^\circ$.

Una masa $m_1 = 3{,}0\ \text{kg}$ con velocidad $4{,}0\ \text{m/s}$ choca de frente con una masa $m_2 = 1{,}0\ \text{kg}$ que se mueve en sentido contrario a $2{,}0\ \text{m/s}$. Después del choque, $m_1$ tiene una velocidad de $1{,}0\ \text{m/s}$ (en el sentido original) y $m_2$ de $5{,}0\ \text{m/s}$ (en ese mismo sentido). Calcula el coeficiente de restitución y verifica si se conserva la cantidad de movimiento. Concluye si el choque es elástico y argumenta tu respuesta comparando las energías cinéticas inicial y final.