Ejercicios: Período, frecuencia y aceleración centrípeta

Define período y frecuencia en el MCU, indica en qué unidades del Sistema Internacional se expresan y escribe la relación matemática entre ambas magnitudes. Menciona un ejemplo cotidiano de un objeto con movimiento circular uniforme.

Un ventilador gira con movimiento circular uniforme a $120\ \text{rpm}$. Calcula su frecuencia en Hz, su período en segundos y su velocidad angular en rad/s.

Una partícula recorre una circunferencia de $2\ \text{m}$ de radio con una rapidez constante de $6\ \text{m/s}$. Calcula la aceleración centrípeta y explica hacia dónde apunta.

El satélite Túpac Katari es un satélite geoestacionario, es decir, completa una vuelta alrededor de la Tierra cada $24\ \text{h}$. Con ese período, calcula su velocidad angular en rad/s. Luego calcula su velocidad lineal, considerando un radio de órbita aproximado de $4{,}2 \times 10^{7}\ \text{m}$, y su aceleración centrípeta.

Un carrusel de la feria 16 de Julio, en El Alto, tiene un radio de $4\ \text{m}$ y da $6$ vueltas en $30\ \text{s}$ con velocidad constante. Calcula su período, su frecuencia, su velocidad angular, la velocidad lineal de un niño sentado en el borde y su aceleración centrípeta.

Wilmer hace girar una piedra atada a una cuerda de $0{,}8\ \text{m}$ en un plano horizontal, con velocidad constante. La aceleración centrípeta de la piedra es de $50\ \text{m/s}^2$. Calcula la velocidad angular, la velocidad lineal y la frecuencia del movimiento.

Un disco gira con MCU a una frecuencia de $3\ \text{Hz}$. El punto A está a $10\ \text{cm}$ del centro y el punto B está a $25\ \text{cm}$. Calcula para cada punto el período, la velocidad angular, la velocidad lineal y la aceleración centrípeta. Luego argumenta cuáles de estas magnitudes son iguales en ambos puntos y cuáles no, y por qué.

La Tierra completa una rotación en aproximadamente $24\ \text{h}$ y su radio es de unos $6.370\ \text{km}$. La ciudad de La Paz está a una latitud aproximada de $16^\circ$ sur, por lo que describe una circunferencia de radio $R\cos 16^\circ$, con $\cos 16^\circ \approx 0{,}96$. Calcula la velocidad angular de rotación, la velocidad lineal de un punto del ecuador y de un punto de La Paz, y la aceleración centrípeta en ambos casos. Explica por qué las velocidades lineales son distintas aunque la velocidad angular sea la misma.