Ejercicios: Suma de vectores por métodos gráficos

Dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ tienen el mismo origen. Describe, paso a paso, cómo hallarías su resultante con el método del paralelogramo. Indica dónde queda el origen de la resultante y qué representa la diagonal que trazas.

Quieres sumar tres vectores de distinto módulo y dirección. Explica en qué consiste el método del polígono y cómo se coloca cada vector respecto del anterior. Indica cómo se reconoce la resultante en el dibujo. Explica también qué método del triángulo o del polígono se usa cuando se suman solo dos vectores.

Dos personas jalan un carrito de mercado con fuerzas de 3 N y 4 N. Halla el módulo de la fuerza resultante en dos casos:

1. a) ambas jalan en la misma dirección y el mismo sentido;
2. b) jalan en la misma dirección, pero en sentidos contrarios.

Indica además hacia dónde apunta la resultante en cada caso.

Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas perpendiculares: 20 N hacia el este y 15 N hacia el norte. Usa la escala 1 cm = 5 N.

1. a) Calcula la longitud en centímetros con que dibujarías cada vector.
2. b) Explica cómo trazarías la resultante con el método del paralelogramo.
3. c) Indica cuántos centímetros debería medir la resultante en tu dibujo y qué módulo en newtons representa.

Inti camina en el patio de su colegio realizando tres desplazamientos sucesivos: 6 m hacia el este, 8 m hacia el norte y 6 m hacia el oeste. Con la escala 1 cm = 2 m, dibuja los tres vectores uno a continuación del otro (método del polígono) y traza la resultante. Indica qué módulo y qué dirección tiene el desplazamiento total, y explica por qué la componente este-oeste se cancela.

Dos personas tiran de una carga con fuerzas de 50 N cada una, y las direcciones de las fuerzas forman entre sí un ángulo de $120^\circ$. Traza con una escala adecuada el paralelogramo de fuerzas y su diagonal. Mide la resultante y compara su módulo con el de cada fuerza. Explica por qué la figura que se forma es un rombo y qué relación guardan sus triángulos con el resultado.

Tres fuerzas de 10 N cada una actúan sobre un mismo punto y forman ángulos de $120^\circ$ entre sí. Con el método del polígono, dibuja las tres fuerzas una a continuación de la otra. Indica qué figura se obtiene, cuánto vale la resultante y qué significa ese valor para el equilibrio del punto. Explica por qué el resultado no depende del orden en que coloques las fuerzas.

Un bote cruza el río Mamoré apuntando perpendicularmente a la orilla con una rapidez de 4 m/s respecto del agua. La corriente arrastra el agua paralelamente a la orilla a 3 m/s. El río mide 200 m de ancho.

1. a) Con una escala adecuada, traza gráficamente la velocidad resultante del bote respecto de la orilla y halla su módulo.
2. b) Calcula el tiempo que tarda en cruzar.
3. c) Calcula cuánto se desplaza el bote a lo largo de la orilla durante el cruce.
4. d) Explica por qué el tiempo de cruce no depende de la velocidad de la corriente.