Ejercicios: Magnitudes escalares y vectoriales: clasificación de vectores

En el laboratorio del colegio anotaste las siguientes magnitudes: masa, velocidad, temperatura, fuerza, tiempo, desplazamiento, aceleración y densidad. Clasifícalas en una tabla de dos columnas: magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Escribe una frase que explique el criterio que usaste.

Un vector se caracteriza por cuatro elementos. Nómbralos y explica con tus palabras qué indica cada uno. Luego, para una cabina del Teleférico de La Paz que sube por el cable, di qué información daría cada elemento al describir su velocidad.

Escribe el nombre que recibe cada una de las siguientes situaciones entre vectores:

1. a) dos vectores con el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido;
2. b) dos vectores con el mismo módulo y la misma dirección, pero sentidos contrarios;
3. c) vectores cuyas líneas de acción se cortan en un mismo punto;
4. d) vectores que están sobre una misma recta.

Wilmer camina 4 cuadras hacia el este desde su casa en El Alto y luego regresa 4 cuadras hacia el oeste hasta el mismo punto de partida. Considera que cada cuadra mide 100 m. Calcula la distancia recorrida y el desplazamiento total. Indica cuál de las dos magnitudes es escalar y cuál es vectorial, y explica por qué los resultados son distintos.

Sobre una caja se aplican cuatro fuerzas, todas de 20 N:

• $F_1$ actúa en el punto $O$ hacia el este.

• $F_2$ actúa en el punto $O$ hacia el oeste.

• $F_3$ actúa en un punto $P$ de la misma recta horizontal que pasa por $O$, hacia el este.

• $F_4$ actúa en el punto $O$ hacia el norte.

Clasifica los pares $F_1$–$F_2$, $F_1$–$F_3$ y $F_1$–$F_4$ como vectores iguales, opuestos, colineales o concurrentes. Puede corresponder más de un nombre a un mismo par. Justifica cada respuesta.

Una cabina del Teleférico se mueve con una rapidez de 5 m/s. Otra cabina se mueve con una velocidad de 5 m/s hacia arriba, a lo largo del cable. Explica qué diferencia hay entre las dos descripciones y cuál de ellas está completa para un vector. Indica también qué dato faltaría en la primera para que pudiera tratarse como un vector.

Un compañero afirma: «Si dos vectores tienen el mismo módulo, entonces son iguales». Analiza la afirmación. Da un contraejemplo con fuerzas de 30 N y explica qué condiciones adicionales se necesitan para que dos vectores sean iguales. Luego responde, justificando: ¿pueden dos vectores ser a la vez opuestos y colineales? ¿Pueden ser opuestos y concurrentes?

Un dron recorre el salar de Uyuni y en un instante se registran estos datos: masa de 2 kg, velocidad de 10 m/s hacia el sur, altura de 50 m sobre el suelo, energía de 300 J, peso de 20 N hacia abajo y tiempo de vuelo de 12 min. Clasifica cada dato como escalar o vectorial. Después argumenta qué le ocurre a cada magnitud si se invierte el sentido del movimiento del dron, y explica por qué una magnitud escalar no necesita dirección.