Ejercicios: Ángulo límite y reflexión total interna

Explicá con tus palabras qué es el ángulo límite en la refracción de la luz. Indicá en qué condiciones puede existir (entre qué tipos de medios pasa el rayo, según sus índices de refracción) y qué sucede con el rayo cuando el ángulo de incidencia es mayor que ese ángulo.

Un rayo de luz viaja dentro de un vidrio de índice de refracción $n_1 = 1{,}50$ y llega a la superficie que lo separa del aire, de índice $n_2 = 1{,}00$. Escribí la expresión de la ley de Snell para este caso y calculá el ángulo límite. Expresá el resultado en grados, con una cifra decimal.

Una fibra óptica tiene un núcleo de vidrio y un revestimiento. Respondé:

1. a) ¿Cuál de los dos tiene mayor índice de refracción?

1. b) ¿Qué fenómeno físico hace que la luz permanezca dentro del núcleo mientras avanza por la fibra?

Un rayo de luz pasa del agua ($n_1 = 1{,}33$) al aire ($n_2 = 1{,}00$).

1. a) Calculá el ángulo límite.

1. b) Si el rayo incide sobre la superficie con un ángulo de $60^\circ$ medido respecto de la normal, ¿hay rayo transmitido al aire? Justificá con tu resultado del punto a).

1. c) ¿Qué ocurre con la luz en ese caso?

Thiago tiene tres rayos que viajan dentro de un bloque de acrílico ($n = 1{,}49$) y llegan a la cara que lo separa del aire. Los ángulos de incidencia, medidos respecto de la normal, son $30^\circ$, $42^\circ$ y $55^\circ$.

Calculá el ángulo límite del acrílico respecto del aire ($n = 1{,}00$) y decidí, para cada rayo, si se refracta hacia el aire o si sufre reflexión total interna. Si se refracta, calculá además el ángulo de refracción.

El núcleo de una fibra óptica tiene índice de refracción $n_{núcleo} = 1{,}48$ y su revestimiento tiene $n_{rev} = 1{,}46$.

1. a) Calculá el ángulo límite en la interfaz núcleo-revestimiento.

1. b) Un rayo viaja por el núcleo e incide sobre esa interfaz con un ángulo de $85^\circ$ respecto de la normal. ¿Queda confinado en el núcleo? Justificá.

1. c) Explicá por qué, si el revestimiento tuviera el mismo índice que el núcleo, la fibra no serviría para guiar la luz.

Valentina compara dos fibras ópticas. La fibra A tiene núcleo de índice $1{,}48$ y revestimiento de índice $1{,}46$. La fibra B tiene núcleo de índice $1{,}48$ y revestimiento de índice $1{,}40$.

1. a) Calculá el ángulo límite en la interfaz núcleo-revestimiento de cada fibra.

1. b) Un rayo recorre el núcleo e incide sobre la pared con un ángulo de $78^\circ$ respecto de la normal. Analizá si queda guiado en cada una de las fibras.

1. c) Compará ambas fibras: ¿en cuál se guía un conjunto más amplio de rayos dentro del núcleo, es decir, de ángulos de incidencia sobre la pared? Argumentá usando los ángulos límite obtenidos.

Un pez que está en el fondo de una pileta mira hacia arriba. El agua tiene índice de refracción $n = 1{,}33$ y la superficie está en calma.

1. a) Calculá el ángulo límite para la interfaz agua-aire.

1. b) Considerá los rayos de luz que salen del pez hacia la superficie con distintos ángulos de incidencia. Explicá por qué solo los que inciden con ángulos menores que el ángulo límite pasan al aire, y qué le pasa al resto.

1. c) Si la profundidad del pez es de $2{,}0\ \text{m}$ y un rayo sale de él con el ángulo límite, calculá a qué distancia horizontal del punto de la superficie que está justo sobre el pez incide ese rayo. Con ese dato, interpretá qué región de la superficie permite que la luz salga al aire desde el pez.