Ejercicios: Capacitores y energía acumulada

Un capacitor de $10\,\mu\text{F}$ se conecta a una fuente de $12\,\text{V}$. Calculá la carga que almacena, usando $Q = C\,V$, y expresala en coulomb.

Dos capacitores de $4\,\mu\text{F}$ y $6\,\mu\text{F}$ se conectan en paralelo. Calculá la capacidad equivalente y explicá por qué es mayor que cada una de las capacidades individuales.

¿Qué es un dieléctrico en un capacitor y cuál es su función? Nombrá dos materiales que puedan usarse como dieléctrico.

Dos capacitores de $6\,\mu\text{F}$ y $3\,\mu\text{F}$ se conectan en serie a una fuente de $9\,\text{V}$.

1. a) Calculá la capacidad equivalente.
2. b) Calculá la carga de cada capacitor (recordá que en serie es la misma).
3. c) Calculá la tensión en cada capacitor.

Un capacitor de $100\,\mu\text{F}$ está cargado a $50\,\text{V}$, como el de un flash de cámara.

1. a) Calculá la energía almacenada con $U = \tfrac{1}{2}CV^2$.
2. b) Si esa energía se libera en $2\,\text{ms}$, calculá la potencia media entregada.

Un capacitor de placas paralelas con aire entre ellas tiene una capacidad de $2\,\text{nF}$. Se llena el espacio entre las placas con un dieléctrico de constante $\kappa = 5$ sin cambiar nada más.

1. a) Calculá la nueva capacidad.
2. b) Si el capacitor estaba cargado a $100\,\text{V}$ y se mantiene conectado a la fuente, calculá la carga antes y después de colocar el dieléctrico.

Un arreglo combinado está formado por un capacitor $C_1 = 6\,\mu\text{F}$ en serie con el paralelo de $C_2 = 4\,\mu\text{F}$ y $C_3 = 2\,\mu\text{F}$. El conjunto se conecta a una fuente de $12\,\text{V}$.

1. a) Calculá la capacidad equivalente del arreglo.
2. b) Calculá la carga total y la tensión en $C_1$ y en el paralelo.
3. c) Calculá la energía total almacenada y comprobá que coincide con la suma de las energías de cada capacitor.

Un capacitor de placas paralelas tiene entre sus placas un dieléctrico de $0{,}50\,\text{mm}$ de espesor cuya rigidez dieléctrica es de $20\,\text{kV/mm}$.

1. a) Calculá el potencial de ruptura del capacitor.
2. b) Si debe trabajar a $5\,\text{kV}$, decidí si es seguro y calculá el margen respecto del potencial de ruptura.
3. c) Explicá qué ocurre en el dieléctrico cuando se supera ese valor y por qué un capacitor de la misma capacidad pero con un dieléctrico más delgado soporta menos tensión.