Ejercicios: Leyes de Kirchhoff y circuitos domiciliarios

En un nudo de un circuito entran dos corrientes de $3\,\text{A}$ y $2\,\text{A}$, y sale una tercera. Aplicando la ley de los nudos, calculá la corriente saliente y explicá qué principio de conservación expresa esta ley.

Una estufa eléctrica de $2200\,\text{W}$ se conecta a la red domiciliaria de $220\,\text{V}$. Calculá la corriente que consume.

Enunciá la ley de las mallas de Kirchhoff y explicá qué principio de conservación expresa. Dá un ejemplo simple con una pila y una resistencia.

En una malla simple hay una pila de $9\,\text{V}$ y tres resistencias en serie de $10\,\Omega$, $20\,\Omega$ y $x\,\Omega$. La corriente medida es de $0{,}20\,\text{A}$.

1. a) Aplicá la ley de las mallas para hallar el valor de $x$.
2. b) Calculá la caída de tensión en cada resistencia.

En un departamento funcionan al mismo tiempo, conectados a $220\,\text{V}$, una heladera de $220\,\text{W}$, un televisor de $110\,\text{W}$ y un horno eléctrico de $2000\,\text{W}$.

1. a) Calculá la corriente que consume cada artefacto.
2. b) Calculá la corriente total que circula por el cable de entrada.

Un nudo recibe una corriente $I_1 = 5\,\text{A}$. De él salen $I_2 = 1{,}5\,\text{A}$ hacia una rama y $I_3$ hacia otra, y además entra $I_4 = 0{,}5\,\text{A}$ desde un tercer cable.

1. a) Planteá la ley de los nudos y calculá $I_3$.
2. b) Si $I_3$ circula por una resistencia de $8\,\Omega$, calculá la tensión en ella.

Un circuito tiene dos mallas que comparten la resistencia $R_3 = 10\,\Omega$. La malla izquierda tiene una pila de $12\,\text{V}$ y $R_1 = 4\,\Omega$; la malla derecha tiene una pila de $6\,\text{V}$ y $R_2 = 2\,\Omega$. Las dos pilas están orientadas de modo que empujan corriente en el mismo sentido a través de $R_3$.

1. a) Planteá la ley de los nudos y las dos ecuaciones de malla, con las corrientes $I_1$ (por $R_1$), $I_2$ (por $R_2$) e $I_3$ (por $R_3$).
2. b) Resolvé el sistema y hallá las tres corrientes.
3. c) Verificá el resultado con un balance de potencias entre las pilas y las resistencias.

La instalación de una cocina de un departamento está protegida por una llave térmica de $20\,\text{A}$ a $220\,\text{V}$. Lautaro quiere usar al mismo tiempo un horno eléctrico de $2200\,\text{W}$, un microondas de $1200\,\text{W}$, una pava eléctrica de $2000\,\text{W}$ y una heladera de $300\,\text{W}$.

1. a) Calculá la corriente de cada artefacto y la corriente total si funcionan todos juntos.
2. b) Determiná si la llave térmica corta el circuito.
3. c) Proponé qué artefactos podría usar simultáneamente sin superar los $20\,\text{A}$ y explicá por qué sobrecargar un cable es peligroso desde el efecto Joule.