Ejercicios: Variables termodinámicas de un sistema

En un laboratorio de tecnología se estudian tres sistemas: una olla de sopa hirviendo sin tapa, una botella de gaseosa bien cerrada y un termo de acero inoxidable con comida caliente, también bien cerrado.

1. a) Clasificá cada sistema como abierto, cerrado o aislado.
2. b) Indicá, en cada caso, si el sistema puede intercambiar materia, energía, ambas o ninguna con el entorno.

Considerá las siguientes magnitudes termodinámicas: presión $p$, volumen $V$, temperatura $T$, energía interna $U$, calor $Q$ y trabajo $W$.

1. a) Indicá cuáles de ellas son variables de estado del sistema.
2. b) Explicá el criterio que utilizaste: ¿qué diferencia hay entre una variable de estado y una transferencia de energía?

En el cilindro del motor de una motocicleta, la mezcla de nafta y aire se comprime y se quema. Tomamos como sistema los gases encerrados en el cilindro.

1. a) Indicá qué cuerpos forman el entorno del sistema.
2. b) ¿Qué elementos hacen de frontera entre el sistema y el entorno?
3. c) Clasificá el sistema mientras las válvulas permanecen cerradas: ¿puede intercambiar materia con el exterior? ¿Y energía?

Una manta térmica de kinesiología se aplica a $40\ \celsius$ sobre la espalda de un paciente, cuya piel está a $34\ \celsius$.

1. a) ¿En qué sentido se transfiere el calor al principio: de la manta a la piel o al revés?
2. b) Describí qué ocurre con las temperaturas de ambos cuerpos hasta que se alcanza el equilibrio térmico.
3. c) Definí con tus palabras qué es el equilibrio térmico.

Un compañero afirma: «El agua de esta olla tiene mucho calor».

1. a) Explicá por qué la frase es incorrecta desde el punto de vista de la termodinámica: el calor no se «tiene», se transfiere.
2. b) Reformulá la frase correctamente usando los conceptos de energía interna y temperatura.
3. c) Indicá en qué dos formas puede un sistema intercambiar energía con su entorno.

Un gas se encuentra en un estado A descrito por $p_{\text{A}} = 1,5\ \text{atm}$, $V_{\text{A}} = 2,5\ \text{L}$ y $t_{\text{A}} = 27\ \celsius$. Datos: $1\ \text{atm} = 1,013\cdot10^{5}\ \text{Pa}$, $1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^3$ y $T\,(\text{K}) = t\,(\celsius) + 273$.

1. a) Expresá las tres variables en unidades del Sistema Internacional.
2. b) De las tres variables, indicá cuál es extensiva (depende de la cantidad de gas encerrado) y cuáles son intensivas (no dependen de ella).

Un sistema pasa del estado A al estado B. Por el camino 1 absorbe un calor $Q_1 = 500\ \text{J}$ y recibe del entorno un trabajo $W_1 = 100\ \text{J}$. Por el camino 2, entre los mismos estados inicial y final, recibe un trabajo $W_2 = 300\ \text{J}$. El esquema muestra los dos caminos entre los estados A y B con sus transferencias de energía.

1. a) Calculá la variación de energía interna por el camino 1 usando $\Delta U = Q + W$.
2. b) Como $U$ es función de estado, $\Delta U$ es la misma por el camino 2: calculá el calor $Q_2$ intercambiado por ese camino.
3. c) Concluí: ¿qué magnitudes dependen del camino seguido entre dos estados y cuál no?

Clasificá los siguientes sistemas como abiertos, cerrados o aislados, justificando la respuesta a partir de sus intercambios de materia y de energía con el entorno:

1. a) Una persona que está haciendo deporte al aire libre.
2. b) Una garrafa de gas con la llave de paso cerrada.
3. c) Un termo ideal que no deja pasar nada de calor a través de sus paredes.
4. d) La cabina de la Estación Espacial Internacional, que recibe oxígeno de sus tanques y cede calor al espacio.

En un compresor industrial, el gas comprimido calienta las paredes del cilindro, que a su vez ceden calor al aire de la nave. Analizá el proceso eligiendo dos sistemas distintos: el sistema 1 es solo el gas, y el sistema 2 es el gas más el cilindro.

1. a) Para el sistema 1, indicá qué transferencias de energía cruzan su frontera (el trabajo del pistón y el calor hacia las paredes) y asigná su signo.
2. b) Para el sistema 2, explicá por qué el calor entre el gas y las paredes ya no aparece en el balance como calor intercambiado con el entorno.
3. c) ¿Cambió la física del proceso por elegir otro sistema? Concluí por qué es imprescindible definir el sistema antes de plantear cualquier balance energético.

Dentro de un termo perfectamente aislante hay agua fría y se introduce un bloque de metal caliente. Consideramos como sistema el conjunto agua + metal. La situación se muestra en el esquema de la figura.

1. a) Justificá que, para el sistema completo, $Q = 0$ y $W = 0$, y deducí cuánto vale la variación de energía interna $\Delta U$ del conjunto durante el proceso.
2. b) Indicá el signo del calor que intercambia el metal y el signo del que intercambia el agua, considerando cada uno como un subsistema.
3. c) Si el metal cede un calor $Q_{\text{metal}} = -40\,000\ \text{J}$, ¿cuánto vale el calor recibido por el agua?
4. d) Describí el estado final del sistema: ¿qué condición de equilibrio se alcanza entre el agua y el metal?

La cabina de la Estación Espacial Internacional recibe oxígeno desde los tanques, envía dióxido de carbono a los sistemas de depuración y cede calor al exterior únicamente por radiación hacia el espacio.

1. a) Clasificá la cabina como sistema termodinámico (abierto, cerrado o aislado), justificando la respuesta con sus intercambios de materia y de energía.
2. b) Asigná el signo del calor que la cabina intercambia con el espacio exterior.
3. c) Indicá qué debería cambiar para que pudiéramos considerarla un sistema cerrado.
4. d) Razoná si sería posible, en la práctica, convertirla en un sistema verdaderamente aislado respecto al intercambio de energía.