Ejercicios: Aplicaciones tecnológicas y sanitarias

En medicina nuclear de diagnóstico se administran al paciente pequeñísimas cantidades de radiofármacos, sustancias marcadas con isótopos radiactivos que se acumulan en el órgano que se quiere estudiar.

1. a) Explica qué ventaja ofrece usar un isótopo radiactivo para estudiar el funcionamiento de un órgano desde fuera del cuerpo.
2. b) Razona por qué interesa que el radiofármaco tenga una vida media de horas y no de años.

La radioterapia emplea radiaciones ionizantes para destruir tumores.

1. a) Explica por qué las radiaciones ionizantes dañan sobre todo a las células que se dividen con rapidez, como las cancerosas.
2. b) Indica qué diferencia hay entre la dosis de radiación usada en una prueba de diagnóstico y la usada en radioterapia.
3. c) Menciona una precaución lógica para proteger los tejidos sanos que rodean al tumor durante el tratamiento.

Una central nuclear de fisión es, en esencia, una gran caldera: el calor generado en el reactor calienta agua cuyo vapor mueve turbinas acopladas a un generador eléctrico.

1. a) Indica qué proceso físico suministra el calor en el reactor.
2. b) Explica la función del moderador (agua o grafito) que rodea a las barras de combustible.
3. c) Describe la cadena de transformaciones de energía desde el núcleo de uranio hasta la red eléctrica.

En un reactor, cada fisión de uranio-235 libera entre dos y tres neutrones, que pueden provocar nuevas fisiones en los núcleos vecinos, como se muestra en la figura.

1. a) Explica qué es una reacción en cadena.
2. b) Indica cuál es la función de las barras de control de cadmio o de boro que se insertan entre el combustible.
3. c) Razona qué ocurriría si se retiraran demasiadas barras y el número de neutrones creciera sin límite.

El proyecto internacional ITER, en construcción en el sur de Francia, pretende demostrar que la fusión nuclear puede ser una fuente de electricidad viable.

1. a) Indica qué dos isótopos del hidrógeno se pretende fusionar en el ITER.
2. b) Señala dos ventajas de la fusión frente a la fisión como fuente de energía.
3. c) Explica por qué un reactor de fusión no puede sufrir una reacción en cadena descontrolada como la de un reactor de fisión.

Los residuos radiactivos se clasifican según su actividad y según el tiempo que tardan en perderla.

1. a) Pon un ejemplo de residuo de baja actividad procedente de un hospital y otro de alta actividad procedente de una central nuclear.
2. b) Explica por qué los residuos de alta actividad necesitan almacenamiento vigilado durante muchísimo más tiempo.
3. c) Razona por qué los residuos se «confinan» en lugar de destruirse: ¿se puede «apagar» o «quemar» la radiactividad de un material?

El efecto biológico de la radiación se mide en sievert ($\text{Sv}$), y recibimos dosis naturales continuamente: del radón del suelo, de los rayos cósmicos, de los alimentos e incluso de nuestro propio cuerpo.

1. a) Ordena de menor a mayor estas dosis efectivas típicas: radiografía de tórax ($0,1\ \text{mSv}$), vuelo transatlántico ($0,1\ \text{mSv}$) y fondo natural recibido en un año ($2,4\ \text{mSv}$).
2. b) Razona por qué las tripulaciones de los aviones reciben una dosis anual mayor que la población que vive en la superficie.

Las fuentes radiactivas tienen muchas aplicaciones fuera de la medicina y de la producción de electricidad.

1. a) En la construcción de oleoductos se «radiografían» las soldaduras con fuentes gamma: explica en qué se basa esa técnica de control de calidad.
2. b) En la industria del papel se usan fuentes beta para controlar el grosor de la hoja de forma continua: razona en qué consiste el método.
3. c) El material quirúrgico desechable se esteriliza con radiación gamma: indica por qué se prefiere este procedimiento al calor.

En una prueba PET se administra flúor-18, que emite positrones. Cada positrón se aniquila con un electrón del cuerpo y la masa de ambos se convierte en dos fotones gamma idénticos que salen en direcciones opuestas, como se muestra en la figura. Datos: masa del electrón $m_e = 9,11 \cdot 10^{-31}\ \text{kg}$, $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$ y $1\ \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$.

1. a) Calcula la energía total liberada en la aniquilación de un electrón y un positrón (que tiene la misma masa) aplicando $E = m \cdot c^2$.
2. b) Calcula la energía de cada fotón y exprésala en $\text{keV}$.
3. c) Explica por qué los detectores del anillo del escáner registran los dos fotones prácticamente a la vez y qué información da esa coincidencia sobre el punto donde ocurrió la aniquilación.

Un reactor nuclear suministra una potencia térmica de $3000\ \text{MW}$. Cada fisión de uranio-235 libera unos $200\ \text{MeV}$. Datos: $1\ \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$ y $1\ \text{MW} = 10^{6}\ \text{W}$.

1. a) Expresa la energía liberada en una fisión en julios.
2. b) Calcula cuántas fisiones deben producirse cada segundo para sostener esa potencia térmica.
3. c) Si el rendimiento de la central al transformar el calor en electricidad es del $33\ \%$, calcula la potencia eléctrica que entrega a la red.

En el interior del ITER, el plasma de deuterio y tritio debe alcanzar unos $1,5 \cdot 10^{8}\ \text{K}$, unas diez veces la temperatura del centro del Sol. Observa el esquema del tokamak:

1. a) Explica por qué ningún material puede servir de «recipiente» que toque el plasma y en qué consiste la solución del confinamiento magnético de los reactores tipo tokamak.
2. b) Razona por qué en el Sol, con una temperatura central mucho menor, la fusión sí se sostiene de manera estable, pensando en su enorme masa.
3. c) El objetivo del ITER es producir diez veces más potencia de fusión de la que se inyecta para calentar el plasma: explica qué significa ese objetivo y por qué supondría un hito histórico.

Una fuente gamma puntual emite en todas direcciones, de modo que la dosis recibida disminuye con el cuadrado de la distancia. A $1\ \text{m}$ de cierta fuente industrial la tasa de dosis es de $8\ \mu\text{Sv/h}$. La gráfica muestra esa dependencia.

1. a) Calcula la tasa de dosis a $2\ \text{m}$ y a $4\ \text{m}$ de la fuente.
2. b) Calcula a qué distancia la tasa se reduce a la centésima parte del valor medido a $1\ \text{m}$.
3. c) La protección radiológica se resume en tres reglas: tiempo, distancia y blindaje. Relaciona cada una de ellas con los resultados anteriores y explica cómo reducen la dosis recibida.

En algunas plantas se irradian especias y otros alimentos con gamma de cobalto-60 para eliminar bacterias, mohos e insectos.

1. a) Explica cómo consigue la radiación gamma eliminar a los microorganismos.
2. b) Razona por qué el alimento irradiado no se vuelve radiactivo, teniendo en cuenta que a las energías empleadas la radiación no llega a modificar los núcleos de los átomos del alimento.
3. c) Cuando la fuente no se usa, se sumerge en una piscina de agua o se guarda tras muros gruesos de concreto: justifica esa medida con las propiedades de penetración de la radiación gamma.

En España, las centrales nucleares suministran en torno al $20\ \%$ de la electricidad prácticamente sin emisiones de $\text{CO}_2$, pero generan residuos de larga duración y su cierre progresivo está previsto.

1. a) Expón dos argumentos técnicos a favor de mantener las centrales nucleares dentro de la matriz eléctrica.
2. b) Expón dos argumentos técnicos en contra de mantenerlas.
3. c) Argumenta, con criterios de física (emisiones, residuos, estabilidad del suministro, riesgos), qué posición te parece más razonable: cierre programado, mantenimiento o apuesta por la fusión a largo plazo.

Tras los accidentes de Chernóbil ($1986$) y Fukushima ($2011$), los medios hablaron de «explosión nuclear», pero un reactor de potencia no puede estallar como una bomba atómica.

1. a) El combustible de las centrales está enriquecido solo entre un $3\ \%$ y un $5\ \%$ en uranio-235, mientras que una bomba necesita más del $90\ \%$: explica, apoyándote en la idea de reacción en cadena, por qué con un $4\ \%$ de enriquecimiento la reacción no puede «dispararse» como en una bomba.
2. b) Entonces, ¿qué fue lo que explotó en Chernóbil y en Fukushima? Distingue los dos casos: en Chernóbil, relaciónalo con la subida brusca de potencia del reactor durante una prueba y la generación súbita de vapor; en Fukushima, con el calor residual que siguen generando los productos de fisión tras apagar el reactor y con la acumulación de vapor e hidrógeno.
3. c) Explica en qué consisten las barreras de defensa en profundidad (vainas del combustible, vasija del reactor y edificio de contención) y qué función cumple cada una.

Dosis efectivas típicas: radiografía de tórax, $0,1\ \text{mSv}$; TAC de abdomen, $10\ \text{mSv}$; vuelo transatlántico, $0,1\ \text{mSv}$; fondo natural recibido en un año, $2,4\ \text{mSv}$.

1. a) Calcula a cuántas radiografías de tórax equivale, en dosis, un TAC de abdomen.
2. b) Calcula a cuántos años de fondo natural equivale ese mismo TAC.
3. c) El principio ALARA («tan bajo como sea razonablemente posible») guía la práctica de la medicina nuclear y la radiología: úsalo para argumentar cuándo está justificado realizar un TAC a pesar de su dosis y qué precauciones cabe exigir.