Ejercicios: Le Chatelier y procesos industriales

En un recipiente cerrado se establece el siguiente equilibrio químico en fase gaseosa a $298\,\text{K}$:

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_2(g)} \quad \Delta H^\circ = +57{,}2\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

Si el sistema se calienta a volumen constante hasta alcanzar los $350\,\text{K}$, responde justificadamente las siguientes preguntas:

1. a) ¿Hacia qué sentido se desplaza el equilibrio químico para contrarrestar el incremento térmico?
2. b) ¿Qué ocurre con el valor numérico de la constante de equilibrio $K_c$: aumenta, disminuye o permanece inalterado? Justifica por qué únicamente la temperatura es capaz de modificar su valor.

En la fase de catálisis del proceso de contacto industrial para la obtención de ácido sulfúrico se tiene la siguiente reacción reversible:

$$2\,\mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO_3(g)} \quad \Delta H^\circ = -198\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

Explica el efecto de las siguientes modificaciones independientes sobre la posición del equilibrio a temperatura constante:

1. a) La adición de pentóxido de divanadio, $\mathrm{V_2O_5(s)}$, utilizado como catalizador sólido en el reactor.
2. b) La retirada continua y selectiva de $\mathrm{SO_3(g)}$ del reactor a medida que se va formando.

El proceso de calcinación de la caliza en un horno cerrado a $1073\,\text{K}$ responde al equilibrio heterogéneo:

$$\mathrm{CaCO_3(s)} \rightleftharpoons \mathrm{CaO(s)} + \mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H^\circ = +178\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

Justifica razonadamente cómo afecta al equilibrio cada una de las siguientes actuaciones independientes a $1073\,\text{K}$:

1. a) La introducción de una masa adicional de $50\,\text{g}$ de $\mathrm{CaCO_3(s)}$ puro en el recipiente, manteniendo invariables el volumen y la temperatura.
2. b) Una expansión isoterma del recipiente que duplica el volumen total disponible para los gases. Supón que las dos fases sólidas puras permanecen presentes.

En un reactor cerrado se introduce pentacloruro de fósforo y se calienta a $523\,\text{K}$, estableciéndose el siguiente equilibrio gaseoso:

$$\mathrm{PCl_5(g)} \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3(g)} + \mathrm{Cl_2(g)}$$

Analiza justificadamente el efecto sobre la cantidad de $\mathrm{PCl_5(g)}$ al introducir una cantidad de gas inerte (argón, $\mathrm{Ar}$) en las siguientes condiciones termodinámicas distintas:

1. a) Se inyecta el gas noble manteniendo el volumen del recipiente y la temperatura rigurosamente constantes.
2. b) Se inyecta el gas noble permitiendo que el recipiente se expanda de modo que la presión total de la mezcla y la temperatura permanezcan constantes.

La síntesis de amoníaco mediante el proceso Haber-Bosch se fundamenta en la reacción exotérmica:

$$\mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH_3(g)} \quad \Delta H^\circ = -92{,}2\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

Industrialmente no se opera a temperatura ambiente ni a presiones ilimitadamente altas, sino en condiciones de compromiso térmico y mecánico ($T \approx 400\text{--}450\,^\circ\text{C}$ y $P \approx 150\text{--}200\,\text{atm}$) en presencia de catalizadores de hierro promovido. Justifica estas condiciones industriales atendiendo a:

1. a) La elección de presiones elevadas de trabajo frente a las consideraciones de costo y seguridad de la planta.
2. b) La necesidad de emplear una temperatura intermedia ($450\,^\circ\text{C}$) frente al análisis de rendimiento de equilibrio versus velocidad de reacción.