Ejercicios: Segunda ley: fuerza y aceleración

Un auto a control remoto tiene una masa de $2\ \text{kg}$. ¿Qué fuerza neta hace falta para que acelere a $3\ \text{m/s}^2$? Aplicá $F = m \cdot a$.

Una mochila tiene una masa de $4\ \text{kg}$. Calculá su peso en la Tierra usando $P = m \cdot g$ con $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ para que salga un número redondo.

Empujás con la misma fuerza un carrito del supermercado vacío y otro lleno hasta arriba, como se muestra en la figura.

¿Cuál de los dos acelera más? Explicalo con la segunda ley de Newton, sin hacer cálculos.

El newton es la unidad de fuerza del Sistema Internacional: $1\ \text{N}$ es la fuerza que hay que aplicar a una masa de $1\ \text{kg}$ para que acelere a $1\ \text{m/s}^2$. A partir de esta definición, calculá:

1. a) Cuántos newtons hacen falta para que una masa de $1\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.
2. b) Cuántos newtons hacen falta para que una masa de $3\ \text{kg}$ acelere a $1\ \text{m/s}^2$.

Un repartidor empuja un paquete de $5\ \text{kg}$ por un piso liso con una fuerza neta de $20\ \text{N}$. ¿Qué aceleración adquiere el paquete? Despejá primero $a$ de la expresión $F = m \cdot a$ y calculá después.

Un monopatín eléctrico con su conductor acelera a $3\ \text{m/s}^2$ cuando el motor ejerce una fuerza neta de $150\ \text{N}$. ¿Cuál es la masa del conjunto? Despejá primero $m$ de $F = m \cdot a$.

Una sandía tiene una masa de $2\ \text{kg}$. Calculá su peso en la Tierra tomando el valor exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Sobre el mismo cuerpo aplicamos primero una fuerza de $10\ \text{N}$ y después una de $20\ \text{N}$. Si con la primera fuerza acelera a $2\ \text{m/s}^2$, ¿con qué aceleración se moverá con la segunda? Explicá qué relación hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa no cambia.

Arrastrás una caja de $6\ \text{kg}$ por el piso empujando con $40\ \text{N}$, mientras el rozamiento tira de ella hacia atrás con $10\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la caja?
2. b) Calculá su aceleración.

Calculá el peso de una persona de $50\ \text{kg}$:

1. a) Tomando $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Tomando el valor más exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
3. c) ¿Cuál es la diferencia, en newtons, entre los dos resultados?

Una pelota de tenis tiene una masa de $200\ \text{g}$.

1. a) Expresá su masa en $\text{kg}$.
2. b) Calculá la aceleración que le produce un golpe con una fuerza neta de $10\ \text{N}$.

La misma fuerza de $12\ \text{N}$ empuja, por separado, una silla de $2\ \text{kg}$ y una mesa de $6\ \text{kg}$ sobre un piso liso.

1. a) Calculá la aceleración de cada mueble.
2. b) ¿Cuántas veces más acelera la silla que la mesa? Relacionalo con la relación entre sus masas.

Un auto de $1000\ \text{kg}$ pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$.

1. a) Calculá su aceleración (cambio de velocidad dividido entre el tiempo).
2. b) Calculá la fuerza neta que lo empujó.

Una pesa de gimnasio pesa $49\ \text{N}$ (tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Cuál es su masa?
2. b) Si la apoyás en un piso sin rozamiento y la empujás horizontalmente con $10\ \text{N}$, ¿qué aceleración conseguís?

Un ciclista con su bicicleta suman $80\ \text{kg}$ y frenan pasando de $10\ \text{m/s}$ a $0$ en $4\ \text{s}$.

1. a) Calculá la aceleración de la frenada (te va a dar negativa, porque frenan).
2. b) ¿Qué fuerza neta tuvieron que lograr los frenos?

Un perro tira de un trineo de $25\ \text{kg}$ sobre la nieve con una fuerza neta de $50\ \text{N}$.

1. a) ¿Qué aceleración consigue?
2. b) Si después se suben dos niños y la masa total pasa a ser de $100\ \text{kg}$, ¿qué aceleración consigue con la misma fuerza? Compará los dos resultados.

Un auto de $1200\ \text{kg}$ acelera de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $6\ \text{s}$. Su motor puede ejercer una fuerza de $7000\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calculá la aceleración del auto.
2. b) Calculá la fuerza neta necesaria para conseguir esa aceleración.
3. c) La diferencia entre la fuerza del motor y la fuerza neta es el rozamiento total (aire y ruedas): ¿cuánto vale?

Una grúa levanta un contenedor de $200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. Tomá $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá el peso del contenedor.
2. b) Si sube a velocidad constante, ¿con qué fuerza tira el cable? Justificalo con la primera ley.
3. c) Si la grúa quisiera que el contenedor acelerase hacia arriba, ¿tendría que tirar con más, con menos o con la misma fuerza? Explicalo con la segunda ley.

Un armario de $30\ \text{kg}$ está apoyado en el piso. Empujás horizontalmente con $100\ \text{N}$ y no se mueve. La figura muestra las fuerzas sobre el armario en esta situación y en la del apartado b.

1. a) Si no se mueve, ¿cuánto vale la fuerza neta sobre él? ¿Qué fuerza hace entonces el rozamiento?
2. b) Ahora empujás con $150\ \text{N}$ y el armario empieza a deslizar; en movimiento, el rozamiento vale $120\ \text{N}$. Calculá la aceleración con la que arranca.
3. c) Explicá por qué al principio no se movía aunque empujabas.

Una pelota de fútbol tiene una masa de $400\ \text{g}$.

1. a) Expresá su masa en $\text{kg}$.
2. b) Durante un remate, el botín ejerce una fuerza media de $80\ \text{N}$ sobre la pelota. Calculá la aceleración que recibe mientras dura el contacto.
3. c) Te habrá salido una aceleración enorme: explicá por qué la pelota no sale disparada a velocidad infinita, pensando en cuánto tiempo dura ese contacto.

En el laboratorio empujás un carrito con fuerzas distintas y medís las aceleraciones: con $2\ \text{N}$ acelera a $1\ \text{m/s}^2$; con $4\ \text{N}$, a $2\ \text{m/s}^2$, y con $6\ \text{N}$, a $3\ \text{m/s}^2$. Observá el gráfico con las medidas:

1. a) Deducí la masa del carrito a partir de cualquiera de los datos.
2. b) Predecí la aceleración si lo empujaras con $10\ \text{N}$.
3. c) Describí con tus palabras la relación que hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa no cambia.

Sobre un lago helado, sin rozamiento apreciable, empujás con la misma fuerza de $60\ \text{N}$, como se muestra en la figura, dos bloques de hielo, uno de $10\ \text{kg}$ y otro de $30\ \text{kg}$, durante $2\ \text{s}$ cada uno. Ambos parten del reposo.

1. a) Calculá la aceleración de cada bloque.
2. b) Calculá la velocidad que alcanza cada uno al cabo de esos $2\ \text{s}$.
3. c) Explicá por qué el bloque liviano acaba yendo más rápido aunque la fuerza haya sido la misma.

Un cohete de juguete de $0,5\ \text{kg}$ despega verticalmente y su motor empuja hacia arriba con $10\ \text{N}$, como se muestra en la figura. Tomá $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá el peso del cohete.
2. b) Calculá la fuerza neta hacia arriba que actúa sobre él.
3. c) Calculá la aceleración con la que despega.

Un camión cargado de $8000\ \text{kg}$ y un auto de $1000\ \text{kg}$ circulan a la misma velocidad. Los dos disponen de la misma fuerza máxima de frenado: $4000\ \text{N}$.

1. a) Calculá la desaceleración máxima de cada vehículo.
2. b) Si el auto tarda $5\ \text{s}$ en pararse frenando al máximo, ¿cuánto tardará el camión en pararse desde la misma velocidad? (Calculá primero la velocidad que llevaban.)
3. c) Sacá una conclusión sobre por qué los camiones necesitan mucha más distancia para frenar.