Ejercicios: La aceleración

El velocímetro del tren en el que viajás marca cada vez más velocidad al salir de la estación. Explicá con tus palabras qué es la aceleración y qué dos magnitudes relaciona con el tiempo.

Un auto tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explicá qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?

Un patinador parte del reposo y alcanza $10\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. Calculá su aceleración usando $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ e indicá su unidad.

Una ciclista aumenta su velocidad de $6\ \text{m/s}$ a $16\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$. ¿Cuál fue su aceleración?

Un auto frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calculá su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?

Completá la frase con las palabras que faltan: «La aceleración mide lo rápido que cambia la $\dots$ de un móvil y en el Sistema Internacional se mide en $\dots$». Poné después un ejemplo con números.

Un auto pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calculá la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el auto termine yendo más rápido?

En la caída libre, sin rozamiento con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?

Un auto deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresá la velocidad final en $\text{m/s}$ y calculá la aceleración en $\text{m/s}^2$.

Un ómnibus pasa de $36\ \text{km/h}$ a $72\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Convertí las dos velocidades a $\text{m/s}$ y calculá su aceleración.

Se deja caer una pelota desde un puente, sin rozamiento apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?

Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta pararse en $8\ \text{s}$. Expresá la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calculá la aceleración de frenado.

Un auto acelera a $2\ \text{m/s}^2$ mientras va a $5\ \text{m/s}$. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar $15\ \text{m/s}$?

Una bicicleta baja por una cuesta y gana velocidad a razón de $3\ \text{m/s}^2$ durante $6\ \text{s}$. Si partía a $2\ \text{m/s}$, ¿qué velocidad alcanza al final de la cuesta?

Dejás caer una moneda desde lo alto de una torre. Calculá su velocidad a los $1\ \text{s}$, a los $2\ \text{s}$ y a los $4\ \text{s}$ de caída ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$) y explicá el patrón que observás en los resultados.

Dos autos frenan de emergencia desde $30\ \text{m/s}$: el primero se detiene en $6\ \text{s}$ y el segundo en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

Calculá la aceleración de cada uno y explicá cuál de los dos frena más intensamente.

Un auto de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

1. a) Calculá la aceleración en cada fase.
2. b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
3. c) Explicá el significado del signo de cada aceleración.

Desde un globo aerostático quieto se deja caer una bolsa de lastre, sin rozamiento apreciable.

1. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
3. c) Tu compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9,8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justificalo.

Un auto arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta pararse en $3\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

1. a) Calculá la aceleración del arranque.
2. b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
3. c) Calculá la aceleración de la frenada y comparala con la del arranque.

Marcos afirma: «el auto que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analizá si tiene razón con estos datos: el auto A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el auto B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.

1. a) Calculá la aceleración de cada auto en su arranque.
2. b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál aceleró más?
3. c) Explicá con tus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».

Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.

1. a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$?
2. b) Expresala en $\text{km/h}$.
3. c) Si a continuación frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$, ¿cuánto tarda en pararse?

Desde lo alto de un acantilado se dejan caer a la vez una piedra de $100\ \text{g}$ y otra de $2\ \text{kg}$, sin rozamiento apreciable, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué velocidad lleva cada una a los $3\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
2. b) ¿Cuál de las dos llega antes al suelo?
3. c) Explicá por qué la masa no aparece en estos resultados.

Un tren de metro acelera desde el reposo a $1,2\ \text{m/s}^2$ durante $20\ \text{s}$, circula después a velocidad constante durante $60\ \text{s}$ y frena con $-0,8\ \text{m/s}^2$ hasta detenerse en la siguiente estación.

1. a) ¿Qué velocidad máxima alcanza?
2. b) ¿Cuánto tarda en frenar desde esa velocidad?
3. c) ¿Cuánto dura el viaje completo entre las dos estaciones?

Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1,5\ \text{m/s}$ al segundo, $3\ \text{m/s}$ a los dos segundos y $4,5\ \text{m/s}$ a los tres segundos.

1. a) Calculá su aceleración.
2. b) Predecí qué velocidad llevará a los $6\ \text{s}$.
3. c) ¿Cómo comprobarías experimentalmente tu predicción?