Ejercicios: Valor tiempo del dinero y tasas de interés

Explicá por qué normalmente $\$1.000$ hoy valen más que $\$1.000$ dentro de un año. Mencioná al menos dos razones, por ejemplo vinculadas a la inflación, a la posibilidad de invertir y al riesgo.

Definí tasa de interés nominal y tasa de interés real. Después indicá cuál de las dos descuenta el efecto de la inflación y explicá en una frase por qué esa distinción importa para quien ahorra.

Bruno deposita $\$10.000$ en una caja de ahorro que paga un interés simple del 6 % anual. Calculá cuánto interés gana en un año y cuánto dinero tiene al final de ese año.

Un depósito en pesos paga una tasa nominal del 9 % anual, y la inflación del año fue del 6 %.

1. a) Calculá la tasa real aproximada, restando la inflación a la tasa nominal.
2. b) Calculá la tasa real exacta con la relación $1 + r = \dfrac{1 + i}{1 + \pi}$, donde $i$ es la tasa nominal y $\pi$ la inflación.
3. c) Interpretá el resultado: ¿cuánto aumentó realmente el poder de compra del ahorro?

Martina invierte $\$20.000$ a una tasa de interés compuesto del 5 % anual durante 3 años.

1. a) Calculá el monto final con la fórmula $M = C(1 + i)^n$.
2. b) Calculá el interés total ganado.
3. c) Comparalo con el interés que habría ganado con interés simple a la misma tasa y explicá la diferencia.

Agustín puede depositar sus ahorros en pesos al 8 % anual, con una inflación esperada del 7 %. También puede depositarlos en dólares al 1 % anual, con una suba esperada del dólar del 5 % en el año.

1. a) Calculá el rendimiento aproximado en pesos del depósito en dólares usando $(1 + 0{,}01)(1 + 0{,}05) - 1$.
2. b) Comparalo con el rendimiento del depósito en pesos.
3. c) Explicá qué riesgo se asume al elegir la moneda y por qué el resultado podría cambiar si el dólar no sube lo esperado.

Sofía quiere comprar un celular de contado a $\$15.000$. La tienda ofrece pagarlo en 6 cuotas mensuales iguales de $\$2.800$, sin entrega inicial.

1. a) Calculá el total que paga en cuotas y cuánto más paga que al contado.
2. b) Calculá qué porcentaje del precio de contado representa ese recargo.
3. c) Argumentá en qué condiciones le conviene pagar en cuotas y en cuáles le conviene pagar de contado. Tené en cuenta la tasa a la que podría colocar su dinero y la inflación.

Joaquín tiene una deuda de tarjeta de crédito que cobra el 5 % de interés mensual. Al mismo tiempo tiene ahorros en una caja de ahorro que paga el 0,5 % mensual.

1. a) Calculá la tasa efectiva anual de la deuda con $(1 + 0{,}05)^{12} - 1$ y la tasa efectiva anual del ahorro con $(1 + 0{,}005)^{12} - 1$.
2. b) Compará ambas tasas e interpretá el resultado.
3. c) Argumentá qué decisión financiera te parece más racional para Joaquín. Considerá el plazo, los costos y la liquidez de sus ahorros, y qué pasaría si necesitara el dinero de forma imprevista.