Ejercicios: Los costes de producción y el beneficio

Explicá la diferencia entre costos fijos y costos variables y escribí cómo se calcula el costo total de una empresa. Poné dos ejemplos de cada tipo de costo en una cafetería.

Clasificá estos costos de una panadería en fijos o variables y justificá cada decisión: el alquiler del local, la harina, el sueldo del administrativo (el mismo recibo de sueldo cada mes), la levadura y el salario de un ayudante contratado por horas según la demanda.

La figura muestra las curvas de costo medio (CTMe) y de costo marginal (CMa) de una empresa, con su forma característica. El punto donde se cortan está señalado con un signo de interrogación.

1. a) ¿Qué significa el punto señalado para la empresa? Pensá en qué le ocurre al costo medio en ese nivel de producción.
2. b) Razoná por qué el costo marginal corta al costo medio justo en su mínimo, con el símil de las notas: si tu próxima nota es inferior a tu promedio, el promedio baja.

Una churrería gasta $\$60$ en producir $100$ raciones de churros.

1. a) Calculá el costo medio por ración.
2. b) Si preparar la ración número $101$ le cuesta $\$0,40$, explicá qué es ese dato (costo marginal) y en qué se diferencia del costo medio.

Una frutería ingresa $\$3.000$ al mes por las ventas y gasta $\$2.200$ entre mercadería, alquiler y salarios.

1. a) Calculá su beneficio mensual y escribí la fórmula que usaste.
2. b) Explicá, con este ejemplo, la diferencia entre ingresos y beneficios.

Clasificá estos costos de un gimnasio en fijos o variables y justificá cada decisión: el alquiler del local, el sueldo fijo del recepcionista, las toallas que se lavan por cada socio que entrena, la cuota mensual del software de gestión y las bebidas que se reponen en la máquina expendedora.

Una empresa tiene costos fijos de $\$1.000$ al mes.

1. a) Calculá el costo fijo medio (costo fijo por unidad) si produce $100$ unidades y si produce $500$.
2. b) Explicá por qué se dice que los costos fijos «se diluyen» al aumentar la producción.

Explicá con tus palabras qué es el punto muerto (o umbral de rentabilidad) de una empresa y por qué es un dato que todo empresario quiere conocer antes de abrir. Usá el ejemplo de una cafetería que sabe cuántos cafés tiene que vender por día para no perder plata.

Una pastelería tiene costos fijos de $\$80\,000$ al mes y un costo variable de $\$160$ por torta.

1. a) Calculá el costo total y el costo medio si produce $500$ tortas al mes.
2. b) Calculá el costo medio si produce $1.000$ tortas y explicá por qué el costo medio baja al producir más.

Una empresa de camisetas anotó sus costos totales: producir $0$ unidades le cuesta $\$4\,000$ (el alquiler se paga igual); $1$ unidad, $\$5\,600$; $2$ unidades, $\$6\,800$; $3$ unidades, $\$8\,400$; y $4$ unidades, $\$10\,400$.

1. a) ¿Cuál es el costo fijo de la empresa? ¿Y el costo variable de producir $3$ unidades?
2. b) Calculá el costo marginal de la segunda, la tercera y la cuarta unidad.
3. c) Calculá el costo medio de producir $4$ unidades y explicá cómo está evolucionando el costo marginal y por qué.

Una heladería vende $800$ helados al mes a $\$120$ cada uno. Sus costos fijos son $\$40\,000$ al mes y cada helado le cuesta $\$40$ entre ingredientes y envase.

1. a) Calculá el ingreso total, el costo total y el beneficio del mes.
2. b) La dueña estudia abrir una hora más cada día: en esa hora vendería $50$ helados y el personal y la luz extra le costarían $\$2\,400$. ¿Le conviene? Razoná la respuesta comparando el ingreso y el costo de esa decisión.

Una empanadería tiene costos fijos de $\$1.500$ al mes y un costo variable de $\$3$ por empanada. Las vende a $\$8$ cada una.

1. a) Calculá el costo total y la ganancia de un mes en el que vende $400$ empanadas.
2. b) Calculá el punto de equilibrio, $q^{*} = \frac{CF}{p - CVMe}$, e interpretá el resultado.
3. c) Razoná qué ocurriría con el punto de equilibrio si el alquiler subiera $\$300$ al mes.

Una empresa de reformas tiene costos fijos de $\$6.000$ al mes. Un mes con $4$ proyectos, sus costos totales fueron $\$26.000$.

1. a) Calculá el costo variable total y el costo variable medio de ese mes.
2. b) Calculá el costo medio por proyecto.
3. c) Al mes siguiente prevé $6$ proyectos con el mismo costo variable medio: calculá el costo total previsto y razoná qué pasará con el costo medio.

Una empresa de ómnibus ha vendido $30$ de los $40$ lugares de un viaje a $\$20$ cada uno. Un grupo de $5$ estudiantes pide boletos a $\$12$; el costo adicional de cada pasajero (combustible extra, seguro) es de $\$6$.

1. a) Razoná si le conviene aceptar al grupo comparando el ingreso y el costo adicionales.
2. b) Explicá por qué la empresa puede cobrar precios distintos por el mismo viaje sin perder plata, siempre que el precio supere cierto umbral.

Una empresa de muebles vende $200$ mesas al mes a $\$150$ cada una. Sus costos fijos son $\$12.000$ al mes y el costo variable, $\$80$ por mesa.

1. a) Calculá el ingreso total, el costo total y la ganancia mensual.
2. b) Calculá el costo medio por mesa y la ganancia por mesa.
3. c) Para vender $230$ mesas tendría que bajar el precio a $\$140$: calculá si le convendría.

Un tostadero de café conoce sus costos totales: producir $0$ kilos cuesta $\$500$ al mes; $100$ kilos, $\$900$; $200$ kilos, $\$1.400$; $300$ kilos, $\$2.100$; y $400$ kilos, $\$3.000$.

1. a) Indicá el costo fijo y el costo variable de producir $300$ kilos.
2. b) Calculá el costo medio en cada nivel de producción.
3. c) Calculá el costo marginal de cada tramo de $100$ kilos y relacioná su evolución con la del costo medio: ¿qué ocurre con el costo medio cuando el marginal es menor que él? ¿Y cuando es mayor?

El propietario de una panadería tradicional afirma: «Si invierto en una línea de amasado industrial continua, voy a reducir automáticamente mis costos unitarios y voy a poder vender mucho más barato que la competencia, asegurando el futuro del negocio». Actualmente elabora $1.000$ barras al día a un costo medio de $\$0,80$ (con unos costos fijos diarios de $\$500$ y un costo variable de $\$0,30$ por barra). La nueva tecnología industrial elevaría los costos fijos diarios a $\$1.400$, pero reduciría el costo variable a solo $\$0,15$ por barra. Sin embargo, un estudio de mercado estima que la demanda máxima de su zona de reparto no superará las $2.000$ barras diarias a un precio de $\$0,70$.

1. a) Demostrá numéricamente si la afirmación del propietario es correcta para su mercado potencial: calculá el costo medio de la barra con la nueva maquinaria si produce y vende $2.000$ barras al día, y compará el beneficio económico diario de ambas opciones.
2. b) Calculá a partir de qué volumen exacto de producción diaria empezaría a ser más barata por unidad la tecnología industrial que la tradicional (umbral de indiferencia) y explicá qué relación tiene este resultado con la escala mínima eficiente.
3. c) Refutá el razonamiento del dueño analizando dos riesgos estratégicos o deseconomías de escala que amenazan a una pequeña empresa que sobredimensiona su capacidad técnica por encima del tamaño real de su mercado.

El director comercial de una fábrica de mochilas propone aceptar un pedido extraordinario de $200$ unidades para un congreso a un precio especial de $\$22$ por mochila. Presenta a la dirección el siguiente argumento: «Nuestro costo medio al fabricar nuestra producción habitual de $1.000$ mochilas es de $\$18$ y las vendemos en tiendas a $\$25$. Como nos pagan $\$22$, ganaremos $\$4$ limpios por mochila sobre el costo medio, aportando $\$800$ de beneficio neto adicional». Sin embargo, la planta opera al límite de su capacidad habitual: para fabricar esas $200$ mochilas extra se requerirán horas nocturnas extraordinarias, lo que elevará los costos variables totales de $\$12.000$ a $\$17.000$, manteniéndose los costos fijos en $\$6.000$.

1. a) Desmontá con cálculos precisos el argumento del director comercial: determiná el costo marginal por unidad del pedido extraordinario y calculá el impacto real que tendría aceptar la oferta en el beneficio global de la empresa.
2. b) Explicá el error conceptual que comete el director comercial al tomar decisiones de producción basándose en el costo medio en lugar de en el costo marginal.
3. c) Determiná cuál es el precio mínimo unitario al que la empresa podría aceptar el pedido de las $200$ mochilas sin reducir su beneficio previo, y enunciá la regla marginalista de optimización de la producción.

El dueño de un food truck de arepas afronta una temporada de invierno de cuatro meses especialmente difícil. Sus costos fijos son de $\$3.000$ al mes (alquiler del vehículo, habilitaciones y seguros, que debe pagar obligatoriamente todos los meses). Por cada arepa vendida tiene $\$2,50$ de costo variable (ingredientes y envase) y el precio de venta al público es de $\$6$. Durante los meses de invierno prevé vender únicamente $600$ arepas al mes si permanece abierto en su ubicación habitual.

Un consultor novato le aconseja: «Cerrá durante los cuatro meses de invierno; como vas a tener pérdidas, cerrar es la única forma de no perder plata». Al mismo tiempo, una plataforma de entrega a domicilio le ofrece operar desde una cocina fantasma en ese período: le asegura vender $1.000$ arepas al mes a un precio rebajado de $\$5$, pero la plataforma retiene una comisión del $20\ \%$ sobre las ventas brutas.

1. a) Evaluá las tres opciones disponibles para los cuatro meses (cerrar completamente, abrir en el punto habitual o trabajar con la plataforma): calculá el resultado contable total de cada alternativa.
2. b) Empleá el criterio del mínimo de explotación (condición de cierre a corto plazo) para justificar técnicamente por qué el consejo del consultor de cerrar para evitar pérdidas es económicamente erróneo frente a abrir en el punto habitual.
3. c) Determiná cuál es el precio de venta mínimo que marcaría el umbral exacto de cierre para el food truck (por debajo del cual sí convendría suspender la actividad), calculá el volumen de ventas mensual del punto muerto para distinguir ambos conceptos y diseñá una medida operativa que permitiría al negocio reducir dicho umbral de cierre.

Un hotel rural de $20$ habitaciones (capacidad máxima mensual: $600$ habitaciones-noche) soporta unos costos fijos de $\$4.200$ al mes y un costo variable de $\$12$ por habitación ocupada cada noche (lavandería, desayuno, suministros). Su tarifa estándar es de $\$50$ por noche. En un mes de temporada baja, las reservas confirmadas de clientes particulares son solo de $100$ habitaciones-noche.

Una federación deportiva le propone ocupar $120$ habitaciones-noche adicionales ese mes para un torneo, pero ofreciendo una tarifa reducida de $\$25$ por noche. El socio inversor del hotel rechaza la oferta argumentando: «Si aceptamos, nuestro costo medio por habitación vendida será de más de $\$31$; vender a $\$25$ nos haría perder dinero en cada habitación y empeoraría nuestras cuentas».

1. a) Rebatí con datos el análisis del socio inversor: calculá el beneficio mensual del hotel con y sin el acuerdo con la federación, y demostrá qué magnitud de costos debió considerar para tomar la decisión correcta.
2. b) Suponé ahora que, para alojar a toda la federación ($120$ habitaciones-noche), el hotel tuviera que cancelar $30$ de las reservas de clientes particulares que pagaban la tarifa estándar de $\$50$. Determiná si en este nuevo contexto convendría aceptar el acuerdo, cuantificando el costo de oportunidad.
3. c) Diseñá dos condiciones o cláusulas que el hotel debería incluir en la negociación con la federación para evitar que sus clientes habituales se enteren de la tarifa reducida o exijan el mismo precio (discriminación de precios sin pérdida de imagen de marca).

Una cooperativa textil debe elegir entre dos tecnologías para fabricar una nueva línea de buzos sostenibles que prevé vender en el mercado a un precio de $\$25$ por prenda:

• Tecnología artesanal (intensiva en trabajo): costos fijos de $\$2.000$ al mes y costo variable de $\$15$ por prenda.

• Tecnología industrial (robotizada): costos fijos de $\$8.000$ al mes y costo variable de $\$5$ por prenda.

Los analistas señalan que, si el mercado responde favorablemente, la demanda será de $1.200$ prendas mensuales; pero si hay desaceleración del consumo, la demanda caerá a $400$ prendas al mes.

1. a) Calculá el umbral de rentabilidad (punto muerto) de cada tecnología y el punto de indiferencia entre ambas. Representá o razoná qué tecnología es más eficiente según el nivel de actividad.
2. b) Evaluá el resultado económico mensual de ambas tecnologías en los dos escenarios de demanda ($1.200$ y $400$ unidades). Explicá qué tecnología presenta mayor apalancamiento operativo y cómo influye la proporción de costos fijos en la volatilidad de los beneficios ante cambios en las ventas.
3. c) Formulá una recomendación estratégica justificada para la cooperativa si los socios muestran una elevada aversión al riesgo de quiebra financiera y la probabilidad de desaceleración es del $50\ \%$.

Un balneario de playa (un parador de playa) opera en régimen de concesión municipal. Sus costos fijos anuales ineludibles son de $\$36.000$ (cánones municipales, seguros, amortizaciones y mantenimiento básico), lo que equivale a $\$3.000$ al mes, tanto si abre como si permanece cerrado. Durante los $7$ meses de temporada alta (abril a octubre), el negocio obtiene unos ingresos totales de $\$140.000$ con unos costos variables acumulados de $\$63.000$.

Para los $5$ meses de temporada baja (noviembre a marzo), la gerencia debate qué hacer. Dispone de tres opciones:

1. Cerrar completamente: no genera ingresos ni costos variables operativos, pero acondicionar y precintar las instalaciones cuesta $\$1.000$ en total.

2. Abrir solo los fines de semana: estima ingresar $\$3.200$ al mes con unos costos variables de $\$2.600$ mensuales.

3. Ceder la explotación a un tercero en invierno: un operador de eventos ofrece pagarle un alquiler fijo total de $\$2.000$ por usar el local los $5$ meses, asumiendo dicho operador todos los costos variables y de mantenimiento.

1. a) Calculá el resultado económico consolidado de todo el año bajo cada una de las tres opciones y determiná cuál maximiza el beneficio anual del concesionario.
2. b) Justificá técnicamente la regla del mínimo de explotación: ¿por qué resulta económicamente racional mantener la actividad en invierno con la opción 2 a pesar de que los ingresos mensuales ($\$3.200$) sean inferiores al costo total mensual ($\$5.600$)?
3. c) Predecí qué tendría que suceder a largo plazo (cuando expire la concesión municipal) para que al dueño le compense renovar el negocio, distinguiendo la lógica de decisión a corto plazo frente a la de largo plazo.

Las autoridades de defensa de la competencia analizan la adquisición de un operador logístico por parte de una gran cadena de comercio electrónico. Antes de la operación, la empresa vendía $10$ millones de artículos al año con un costo medio de $\$14$ ($\$6$ de costos fijos y $\$8$ de costos variables). Con la adquisición, la empresa duplica su capacidad hasta los $20$ millones de artículos anuales: sus costos fijos globales ascienden a $100$ millones de pesos al año, pero sus costos variables caen a $\$3$ por artículo gracias a la automatización integral.

Tras la inversión, la empresa fija su precio de venta en $\$7,50$ por unidad en todo el catálogo. Sus competidores, cuyo costo medio no baja de $\$11$, denuncian que la gran cadena incurre en precios predatorios para expulsarlos del mercado y monopolizar el sector.

1. a) Demostrá cuantitativamente si la empresa disfruta de economías de escala: calculá su costo medio unitario cuando opera al $100\ \%$ de su nueva capacidad ($20$ millones de unidades) y cuando una caída de la demanda reduce su volumen a $12$ millones.
2. b) Evaluá la acusación de precios predatorios: justificá si vender a $\$7,50$ supone vender por debajo de costo (dumping interno) bajo ambos niveles de producción y analizá qué incentivos tendrá la empresa sobre los precios una vez que la competencia haya cerrado.
3. c) Diseñá un dictamen razonado como técnico de la Comisión de Promoción y Defensa de la Competencia: ¿debe autorizarse la operación sin condiciones, prohibirse o condicionarse a remedios específicos (por ejemplo, dar acceso a competidores a la red logística)? Argumentá sopesando las ganancias de eficiencia productiva frente a los riesgos de monopolización.