Ejercicios: La elasticidad

Explicá qué mide la elasticidad-precio de la demanda y escribí su fórmula con variaciones porcentuales: $E_p = \frac{\%\ \Delta Q_d}{\%\ \Delta P}$. ¿Qué diferencia hay entre una demanda elástica y una inelástica?

El precio de una app de música sube un $10\ \%$ y las suscripciones caen un $20\ \%$.

1. a) Calculá la elasticidad-precio de la demanda en valor absoluto.
2. b) Clasificá la demanda (elástica, unitaria o inelástica) e interpretá el resultado.

La figura muestra dos curvas de demanda, D1 y D2, que se cortan en el punto P: una muy inclinada y otra muy plana.

1. a) ¿Cuál de las dos curvas corresponde a una demanda más elástica? Razoná la respuesta fijándote en la pendiente.
2. b) Poné un ejemplo de bien que podría tener cada curva y justificalo.

Explicá con tus palabras qué mide la elasticidad-precio de la demanda. Sin hacer cálculos: si sube un $10\ \%$ el precio del pan y un $10\ \%$ el de los helados, ¿en cuál esperás que caiga más la cantidad comprada? Justificá tu respuesta.

El precio de un servicio de streaming sube un $5\ \%$ y las suscripciones caen un $10\ \%$.

1. a) Calculá la elasticidad-precio en valor absoluto.
2. b) Clasificá la demanda y explicá qué significa ese número para la empresa.

¿Qué significa que la elasticidad-precio de una demanda sea igual a $1$ (unitaria)? Explicá qué ocurre con la cantidad cuando el precio sube un $8\ \%$ y poné un ejemplo de cómo afecta eso a la recaudación del vendedor.

Cuando el precio de los sándwiches de la cantina sube de $\$160$ a $\$200$, las ventas diarias bajan de $100$ a $90$.

1. a) Calculá la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calculá la elasticidad-precio en valor absoluto e interpretá el resultado para la cantina.

Clasificá estas demandas en más elásticas o más inelásticas y justificá cada una pensando en sustitutos y en lo necesario que es el bien: la nafta para un camionero, las entradas de cine, un medicamento sin genérico y una marca concreta de galletitas.

Un cine baja la entrada de $\$360$ a $\$280$ y la recaudación del fin de semana pasa de $\$180\,000$ a $\$224\,000$.

1. a) Calculá cuántos espectadores había antes y después de la bajada.
2. b) Con esos datos, ¿qué podés decir de la elasticidad de la demanda en ese tramo de precios? Razoná la relación entre elasticidad e ingreso total.

Un gimnasio sube la cuota mensual de $\$30$ a $\$33$ y los socios bajan de $800$ a $760$.

1. a) Calculá la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calculá la elasticidad-precio en valor absoluto e interpretala.
3. c) Calculá los ingresos antes y después de la suba y explicá la relación con la elasticidad.

Una editorial baja el precio de un ebook de $\$12$ a $\$9$ y las ventas mensuales suben de $1.000$ a $1.500$ copias.

1. a) Calculá la recaudación antes y después de la bajada.
2. b) Sin más cálculo, ¿qué dice el resultado sobre la elasticidad de la demanda en ese tramo? ¿Le compensó la bajada? Justificalo.

La misma botella de agua cuesta $\$0,60$ en el supermercado y $\$2$ en la terminal de ómnibus, y en ambos sitios se vende.

1. a) ¿En cuál de los dos contextos es la demanda más inelástica? Justificalo pensando en los sustitutos disponibles en cada lugar.
2. b) Explicá qué nos enseña esto sobre por qué los precios son tan distintos para el mismo producto.

Una empresa pública de transporte metropolitano opera con pérdidas. Actualmente cobra el boleto a $\$1,50$ y registra $120.000$ viajes diarios. Un informe técnico estima que la elasticidad-precio de la demanda en ese tramo es de $0,3$ en valor absoluto.

El edil de Hacienda propone subir el boleto un $20\ \%$ (hasta $\$1,80$) afirmando: «Como el metro es un servicio de primera necesidad, nuestros ingresos diarios aumentarán exactamente un $20\ \%$, lo que permitirá sanear la empresa sin apenas perder pasajeros». Al mismo tiempo, una asociación de usuarios sostiene que cualquier suba de precio provocará una caída de la recaudación total porque la gente dejará de usar el transporte público.

1. a) Demostrá matemáticamente que ambas partes se equivocan: calculá la nueva cantidad de viajes diarios, la variación porcentual en la demanda y la recaudación total final. Determiná en qué porcentaje varía exactamente la recaudación y explicá por qué el incremento de ingresos no coincide con el $20\ \%$ de la suba de tarifas.
2. b) Imaginá que la empresa operase en una ciudad turística de costa durante el verano, donde la elasticidad-precio del metro fuera de $1,4$ debido a la abundancia de alternativas (bicicletas de alquiler, trayectos a pie, monopatines). Predecí qué ocurriría con los ingresos si se aplicase la misma suba del $20\ \%$ y justificá qué política de precios debería adoptar la empresa en este segundo escenario si su meta fuera aumentar la recaudación.

El Ministerio de Economía y Finanzas valora dos medidas impositivas para aumentar los ingresos públicos y corregir problemas de salud:

• Medida 1: Un impuesto del $30\ \%$ sobre una marca específica de refresco azucarado («Choco-Cola»).

• Medida 2: Un impuesto del $30\ \%$ sobre todas las labores del tabaco en general.

Un asesor junior redacta en su informe: «Puesto que el gravamen porcentual es idéntico en ambos casos ($30\ \%$), cabe esperar una recaudación equivalente y una reducción similar del $15\ \%$ en el consumo de ambos bienes perjudiciales».

1. a) Refutá el informe del asesor analizando cómo influyen la amplitud de la definición del mercado (marca concreta frente a categoría general) y la existencia de bienes sustitutivos en la elasticidad-precio de la demanda de cada bien. Predecí razonadamente en cuál de los dos casos la caída del consumo será drástica y en cuál será muy reducida.
2. b) El sector público persigue habitualmente dos objetivos con estos tributos: el fin recaudatorio (obtener ingresos) y el fin corrector (reducir el consumo de bienes con externalidades negativas). Explicá el conflicto o dilema que surge entre ambos objetivos al gravar bienes de demanda elástica frente a inelástica, y rediseñá el impuesto de la Medida 1 para que logre reducir eficazmente el consumo total de bebidas azucaradas sin limitarse a desviar compradores hacia marcas de la competencia.

Un complejo de cines cobra actualmente una tarifa plana de $\$8$ por entrada en todas sus funciones, pero presenta dos situaciones extremas:

• Funciones de tarde de martes y miércoles: la sala (capacidad de $200$ butacas) registra una asistencia media de $40$ espectadores y la elasticidad-precio estimada es de $2,2$.

• Funciones de estreno del sábado por la noche: la sala se llena por completo ($200$ butacas), se agotan las entradas en boletería y la elasticidad-precio estimada en ese tramo es de $0,4$.

1. a) La dirección propone rebajar el precio a $\$6$ entre semana y subirlo a $\$10$ el sábado a la noche. Calculá razonadamente cómo afectará cada una de estas decisiones a la recaudación de cada función y predecí si el aforo del sábado correrá peligro de vaciarse (teniendo en cuenta la capacidad máxima de la sala).
2. b) Un socio inversor teme que los clientes del sábado dejen de ir el fin de semana para aprovechar la rebaja del martes, o que surja reventa de entradas baratas. Evaluá qué condiciones económicas deben cumplirse para aplicar con éxito esta discriminación de precios y diseñá dos mecanismos organizativos concretos que el cine deba implementar para evitar el arbitraje y la pérdida de público en las funciones más rentables.

Para frenar la contaminación, un gobierno departamental introdujo una tasa ambiental de $\$0,15$ por bolsa de plástico de un solo uso en las cajas de los supermercados (antes se entregaban gratis). Durante el primer año, el consumo de bolsas se desplomó un $85\ \%$ (pasando de $2.000.000$ a $300.000$ unidades anuales). La recaudación total fue de $\$45.000$, mientras que los costos administrativos de gestión del tributo ascendieron a $\$50.000$.

En el Parlamento, un diputado critica la medida: «La tasa es un fiasco presupuestario: genera un déficit de $\$5.000$, lo que demuestra su ineficacia económica. Para corregirlo, propongo triplicar la tasa a $\$0,45$ por bolsa; así triplicaremos la recaudación y garantizaremos el superávit fiscal».

1. a) Evaluá la crítica del diputado: apoyándote en el concepto de elasticidad-precio de la demanda y en la lógica de los impuestos correctores (pigouvianos), justificá por qué una recaudación reducida es precisamente el síntoma del éxito de la política ambiental y no de su fracaso.
2. b) Predecí qué ocurrirá con el consumo y con la recaudación si se aprueba la propuesta de subir la tasa a $\$0,45$. Razoná si los consumidores que todavía compran bolsas a $\$0,15$ tienen una demanda más o menos elástica que quienes dejaron de usarlas al inicio, y argumentá si la recaudación aumentará en la proporción que espera el diputado.

Una intendencia subió el boleto sencillo de ómnibus urbano de $\$1,20$ a $\$1,50$ ($+25\ \%$). Al cierre del ejercicio, el número anual de pasajeros había caído de $10.000.000$ a $7.500.000$ ($-25\ \%$). El informe económico departamental concluye:

«La elasticidad-precio de la demanda del ómnibus es exactamente unitaria ($|-25\ \% / 25\ \%| = 1$), lo que demuestra que futuros incrementos de precio mantendrán siempre los ingresos constantes».

Sin embargo, ese mismo año entraron en vigor tres factores adicionales: se implantó el teletrabajo obligatorio en la administración departamental, el precio del combustible para automóviles particulares cayó un $15\ \%$ y se construyó una red segregada de ciclovías gratuitas en las avenidas principales.

1. a) Demostrá el error metodológico del informe a partir del supuesto ceteris paribus. Explicá razonadamente si la verdadera elasticidad-precio de la demanda del ómnibus es superior o inferior a $1$ (es decir, deducí si el informe está sobreestimando o subestimando la sensibilidad de los pasajeros al precio del boleto debido a las variables no controladas).
2. b) Diseñá una propuesta metodológica para que los técnicos departamentales puedan aislar empíricamente el impacto exclusivo del precio sobre la demanda. Planteá qué datos adicionales necesitarían recopilar y cómo podrían utilizar una ciudad vecina similar (como grupo de control) que no haya modificado sus tarifas.

Un gobierno aprueba una suba permanente de $\$0,30$ por litro en los impuestos específicos sobre los combustibles de automoción. En conferencia de prensa, el ministro de Economía y Finanzas afirma:

«La elasticidad-precio de los hidrocarburos en nuestro país es de $0,2$. Por lo tanto, el consumo de combustible apenas bajará, lo que nos asegura una recaudación fiscal récord y estable durante los próximos diez años para financiar el gasto público de forma continuada».

1. a) Rebatí la afirmación del ministro explicando por qué la elasticidad-precio de la demanda no es un valor constante en el tiempo y cómo se comporta en el corto plazo frente al largo plazo. Justificá qué ajustes técnicos, de inversión en bienes durables y de hábitos de vida pueden realizar las familias y las empresas a lo largo de una década que son imposibles de ejecutar en los primeros meses.
2. b) Predecí cualitativamente cómo evolucionarán tanto el volumen de litros consumidos como la recaudación fiscal del impuesto en el año 1 frente al año 10 tras la suba. Diseñá una propuesta de política fiscal alternativa para que el Estado no sufra una caída imprevista de ingresos tributarios a medida que avance la sustitución hacia vehículos de cero emisiones.

La dirección de un liceo privado habilitado registra pérdidas en el servicio de comedor. El menú diario cuesta actualmente $\$5,00$ y cuenta con $400$ alumnos fijos. Para equilibrar el presupuesto, la dirección plantea subir el precio a $\$5,50$ ($+10\ \%$), pero la asociación de familias advierte de que muchos padres optarán por la vianda o por dejar a los niños con los abuelos.

1. a) Diseñá un plan de recogida y análisis de datos para que el liceo estime la elasticidad-precio de la demanda antes de aplicar la medida. Explicá qué fuentes de información (internas o externas) utilizarías y qué variables contextuales (nivel de ingresos de las familias, tipo de jornada escolar, precios de comedores cercanos) tendrías que controlar obligatoriamente para no obtener una estimación sesgada.
2. b) Supongamos que el estudio arroja una elasticidad-precio de la demanda en ese tramo de $1,6$. Calculá el impacto de la subida a $\$5,50$ sobre el número final de usuarios y sobre los ingresos diarios totales del comedor. A la vista del resultado y considerando la función social y de conciliación del servicio, argumentá si debe mantenerse la subida y proponé dos medidas alternativas (de gestión de costos o tarifas segmentadas) para resolver el déficit.