Ejercicios: Enlace iónico y Born-Haber

El cloruro de sodio, $\mathrm{NaCl}$, cristaliza formando una estructura tridimensional de tipo sal gema (dos subredes iónicas interpenetradas), mientras que el cloruro de hidrógeno, $\mathrm{HCl}$, forma moléculas diatómicas discretas en fase gas a temperatura ambiente. Justificá en base al tipo de enlace y estructura por qué no tiene sentido físico hablar de «molécula de $\mathrm{NaCl}$» en estado sólido, indicando cómo se define la fórmula empírica de dicho compuesto iónico.

Considerá los haluros de litio $\mathrm{LiF}$ y $\mathrm{LiI}$. Ambos compuestos cristalizan con la misma geometría de red iónica (tipo $\mathrm{NaCl}$). Sabiendo que los radios iónicos son $r(\mathrm{F^-}) = 133\,\mathrm{pm}$ y $r(\mathrm{I^-}) = 220\,\mathrm{pm}$, y considerando la ecuación de Born-Landé o la ley de Coulomb para la energía reticular (tomada aquí como el proceso exotérmico de formación de la red a partir de los iones gaseosos, $\Delta H_{\mathrm{ret}} < 0$): a) Deducí razonadamente cuál de los dos sólidos presenta una entalpía reticular de mayor valor absoluto $(|\Delta H_{\mathrm{ret}}|)$. b) Justificá cuál de los dos compuestos tendrá mayor temperatura de fusión.

El bromuro de potasio, $\mathrm{KBr(s)}$, se disocia completamente en sus iones gaseosos según el proceso endotérmico: $\mathrm{KBr(s)} \to \mathrm{K^+(g)} + \mathrm{Br^-(g)}$. Para este proceso, la entalpía reticular de disociación es $\Delta H_{\mathrm{ret,dis}} = +689\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$. Determiná la entalpía reticular de formación estándar de la red, $\Delta H_{\mathrm{ret}}$, correspondiente a la reacción: $\mathrm{K^+(g)} + \mathrm{Br^-(g)} \to \mathrm{KBr(s)}$, y explicá brevemente el significado del signo termodinámico obtenido.

Se comparan los compuestos iónicos fluoruro de magnesio, $\mathrm{MgF_2}$, y fluoruro de calcio, $\mathrm{CaF_2}$. Ambos presentan una proporción de cargas catión/anión idéntica (+2/-1). Datos de radios iónicos: $r(\mathrm{Mg^{2+}}) = 72\,\mathrm{pm}$, $r(\mathrm{Ca^{2+}}) = 100\,\mathrm{pm}$, y $r(\mathrm{F^-}) = 133\,\mathrm{pm}$. Experimentalmente, los módulos de las entalpías reticulares de formación $(\Delta H_{\mathrm{ret}} < 0)$ para ambos sólidos son $\approx 2957\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$ y $\approx 2630\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$. a) Asigná razonadamente cada valor de entalpía reticular a su compuesto correspondiente empleando argumentos de atracción electrostática. b) Si se compara ahora el $\mathrm{MgF_2}$ con el óxido de magnesio, $\mathrm{MgO}$ (donde $r(\mathrm{O^{2-}}) = 140\,\mathrm{pm}$ y su $|\Delta H_{\mathrm{ret}}|$ es aproximadamente $3791\,\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$), explicá el papel de la mayor carga del anión óxido en la atracción electrostática. Indicá por qué una comparación cuantitativa rigurosa exige considerar además la estequiometría y la estructura de las redes.