Ejercicios: Fuentes de financiación y endeudamiento

Querés una bici de $\$240$. Explicá la diferencia entre pagarla con ahorros (hace meses que venís guardando $\$20$) y pagarla con un préstamo que la tienda te ofrece «al momento». ¿Qué gana y qué arriesga cada opción? ¿En qué casos tendría sentido cada una?

El interés es el precio del dinero prestado. Calculá el interés simple de un depósito de $\$100$ al $5\ \%$ anual durante un año: ¿cuántos pesos genera y con cuánto dinero terminás? ¿Y si lo dejás dos años con interés simple?

La figura compara dos formas de hacer crecer $\$1.000$ al $10\ \%$ anual durante $3$ años: con interés simple (línea azul, siempre se suma lo mismo) y con interés compuesto (curva verde, los intereses también generan intereses).

1. a) Leé en el gráfico cuánto dinero hay al cabo de $3$ años con cada sistema y calculá la diferencia.
2. b) Explicá con tus palabras por qué la curva verde se separa cada vez más de la línea azul.

Explicá la diferencia entre financiación propia (ahorros, aportes de los socios) y financiación ajena (préstamos, que hay que devolver con intereses). Clasificá: los $\$40$ que pone cada socio, un préstamo de la Asociación de Padres del liceo, los beneficios reinvertidos del año pasado y un microcrédito bancario.

Definí qué es la TAE (tasa anual equivalente) con tus palabras: qué te dice de un préstamo y por qué es mejor que mirar solo la cuota mensual. Un anuncio dice «solo $\$25$ al mes»: explicá qué dos datos te faltan para saber cuánto vas a pagar en total.

Calculá el interés simple de estos préstamos con $I = C \cdot r \cdot t$: (a) $\$200$ al $5\ \%$ anual durante $1$ año; (b) $\$200$ al $5\ \%$ anual durante $3$ años; (c) $\$500$ al $4\ \%$ anual durante $2$ años. Indicá en cada caso cuánto se devuelve en total.

Explicá qué es un aval y por qué los bancos lo piden a personas jóvenes o sin historial. Poné el caso de tu prima de $19$ años que pide $\$3.000$ para un curso y el banco exige que su madre la avale: ¿qué riesgo asume la madre?

Nombrá cuatro fuentes de financiación para el proyecto del liceo (ahorros del equipo, préstamo de la Asociación de Padres, preventa de rifas, micromecenazgo) y escribí una ventaja y un inconveniente de cada una en una frase.

Tu abuela te presta $\$500$ para el proyecto del liceo y te cobra (en broma) un interés simple del $4\ \%$ anual. Calculá: (a) el interés de cada año; (b) lo que le devolverías si tardás $3$ años en pagarle; (c) lo que pagarías de intereses si tardás solo $6$ meses. Recordá que con interés simple, $I = C \cdot r \cdot t$.

Depositás $\$1.000$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto. Calculá el capital al final del primer año y, a partir de ese resultado, el capital al final del segundo año (redondeá a centavos). Compará con el interés simple a dos años y explicá de dónde sale la diferencia.

La cooperativa del liceo necesita $\$300$ para arrancar el puesto de desayunos. Analizá cuatro fuentes: los ahorros de los socios, un préstamo de la Asociación de Padres a devolver en $3$ meses, una preventa de bonos-desayuno al alumnado y un micromecenazgo con recompensas. Para cada una indicá: qué cuesta (dinero, compromiso, trabajo), qué se arriesga y para qué tipo de proyecto encaja mejor.

La cooperativa necesita $\$400$ para una impresora de chapas. La Asociación de Padres le presta el dinero al $3\ \%$ de interés simple anual, a devolver en $8$ meses.

1. a) Calculá el interés total y lo que va a devolver la cooperativa (ojo: $t$ en años, $8$ meses son $8/12$ de año).
2. b) Compará con la opción de esperar $8$ meses ahorrando $\$50$ al mes de los beneficios: qué se gana y qué se pierde con cada opción si la feria grande es dentro de $3$ meses.

Una tienda en línea ofrece financiar unas zapatillas de $\$120$ en «$3$ cuotas sin intereses de $\$40$», pero cobra $\$9$ de «gastos de gestión» al inicio.

1. a) Calculá cuánto pagás en total y qué porcentaje extra representa sobre el precio.
2. b) Explicá por qué «sin intereses» no significa «gratis» y qué dos comprobaciones harías antes de aceptar cualquier financiación en una compra en línea.

El equipo de la huerta del liceo quiere $\$250$ para herramientas y estudia la preventa: vender $50$ bonos-canasta de $\$5$ canjeables en junio por una canasta de verduras.

1. a) Calculá cuánto recaudan si venden todos los bonos y explicá en qué se diferencia esta financiación de un préstamo (qué devuelven y cuándo).
2. b) Analizá los dos riesgos principales de la preventa (mala cosecha, más bonos que canastas) y una medida para cada uno.

Depositás $\$800$ en una cuenta al $3\ \%$ anual con interés compuesto.

1. a) Calculá el capital al cabo de $1$ año y, desde ese resultado, al cabo de $2$ años (redondeá a centavos).
2. b) Calculá lo mismo con interés simple y explicá de dónde sale la diferencia y por qué crecería con los años.

Dos anuncios de préstamo para una computadora de $\$900$: tienda A, $12$ cuotas de $\$82$; tienda B, $18$ cuotas de $\$56$.

1. a) Calculá el total pagado y el costo de la financiación en cada tienda.
2. b) Explicá por qué la cuota más baja (tienda B) sale más cara en total y qué regla práctica se deduce sobre la duración de los préstamos de consumo.

Necesitás una laptop de $\$600$ para el bachillerato. Opción A: ahorrar $\$60$ al mes durante $10$ meses y comprarla después. Opción B: préstamo de la tienda: te la llevás hoy y pagás $12$ cuotas de $\$54$.

1. a) Calculá cuánto pagás en total con cada opción y cuánto cuesta «el adelanto» de la opción B en pesos y en porcentaje sobre el precio.
2. b) Razoná en qué situaciones podría justificarse pagar ese sobrecosto y qué preguntas deberías hacerte antes de firmar.

Lucas, de $19$ años, cobra $\$950$ líquidos al mes con un contrato temporal. Vive con su familia y aporta $\$200$ para gastos del hogar; además, paga $\$45$ al mes por la financiación de su computadora. Quiere comprarse una moto de segunda mano y la concesionaria le propone dos opciones:

• Opción A: Cuota de $\$190$/mes durante $24$ meses. El vendedor le asegura: «Tus deudas totales serán de $\$235$ al mes, un $24,7\ \%$ de tu sueldo. La regla de oro dice que mientras no pases del $30\ \%$, estás en zona completamente segura».

• Opción B: Cuota reducida de $\$120$/mes durante $48$ meses con una cuota final de $\$800$.

El seguro, el combustible y el mantenimiento de la moto supondrán un gasto fijo adicional de $\$110$ mensuales.

1. a) Rebatí el argumento del vendedor sobre la Opción A: calculá la carga financiera real (cuotas totales más gastos asociados al vehículo) respecto a sus ingresos disponibles tras aportar en la casa, y predecí qué ocurriría con su solvencia si sus horas de trabajo se reducen un $20\ \%$.
2. b) Evaluá la Opción B: calculá el costo total de ambas opciones y justificá qué alternativa debería adoptar Lucas para evitar el sobreendeudamiento, teniendo en cuenta la duración de su contrato y sus opciones de ahorro previo.

El bienestar financiero empieza por tener un colchón para imprevistos (arreglo del auto, gastos médicos, pérdida de ingresos), normalmente de $3$ a $6$ meses de gastos. Diseñá el plan de colchón de Alex, que ingresa $\$20$ semanales: estimá sus gastos imprescindibles semanales, fijá cuánto aparta cada semana y calculá en cuántas semanas tendrá un colchón de dos «meses» de gastos. Explicá qué debe pasar para que el plan sobreviva a un cumpleaños caro o a unas liquidaciones.

Tu hermano de $18$ años quiere una moto de $\$2.400$. Trabaja los fines de semana y gana $\$260$ al mes. La tienda le ofrece financiarla a $24$ meses con cuotas de $\$115$.

1. a) Calculá el costo total de la financiación y qué porcentaje de sus ingresos mensuales supone la cuota (recordá la referencia del $30\ \%$ como límite prudente).
2. b) Diseñá un plan alternativo mixto (ahorro previo de $6$ meses más financiar solo el resto a $12$ meses), calculá cuánto se ahorra en intereses con tus propios supuestos razonables y explicá qué más mejora además del dinero.

La cooperativa del liceo ha crecido y necesita $\$1.000$ para un horno. Tres opciones: préstamo de la Asociación de Padres (o comisión de fomento) al $4\ \%$ anual a $1$ año; campaña de financiamiento colectivo con recompensas (costo estimado de las recompensas, $\$150$); vender $200$ participaciones de $\$5$ que dan derecho a un desayuno gratis al mes durante el curso (costo estimado, $\$300$ en desayunos).

1. a) Calculá el costo de cada opción y ordenalas de más barata a más cara.
2. b) Explicá qué ofrece cada opción más allá del dinero (compromiso de la comunidad, publicidad, obligación de devolución) y elegí una defendiéndola ante los socios.

En un grupo de WhatsApp te invitan a participar en la «Rueda Solidaria de Ahorro»: aportás $\$20$ para entrar y tenés que reclutar a $2$ personas que aporten otros $\$20$ cada una. El administrador asegura que, cuando la rueda avance de nivel, vas a recibir $\$190$ «limpios y garantizados». Tu primo te muestra una captura de pantalla de su cuenta para demostrarte que él ya cobró.

1. a) Modelá matemáticamente el esquema: si cada participante debe aportar $\$20$ y reclutar a $2$ nuevos miembros, calculá cuántos integrantes nuevos se necesitan en las rondas $1$, $2$, $3$, $5$ y $10$ para pagar a los niveles previos. Demostrá qué porcentaje del total de personas que entren en el sistema perderá inevitablemente su dinero cuando ya no sea posible captar más gente.
2. b) A partir de los principios de rentabilidad, riesgo y generación de valor en la economía real, rebatí el argumento de la captura de pantalla de tu primo: justificá por qué el cobro de los primeros participantes no demuestra la viabilidad del sistema y explicá cómo distinguir este mecanismo de una inversión o de un fondo de ahorro legítimo.

Diseñá la «política de financiación» de la cooperativa escolar de ustedes para los próximos $3$ años: qué porcentaje de cada proyecto se financia con beneficios acumulados, cuándo está permitido pedir un micropréstamo (importe máximo, plazo máximo, quién lo aprueba) y qué fuentes quedan prohibidas y por qué (créditos rápidos, deudas entre socios sin documentar). Defendé las dos reglas que más debates generarían.