Ejercicios: Tipos de movimientos ondulatorios

Clasificá las siguientes ondas en mecánicas o electromagnéticas y explicá el criterio que utilizaste:

1. a) El sonido emitido por un altavoz.
2. b) La luz de un faro.
3. c) Las microondas de un horno.
4. d) Las olas del mar.
5. e) Las ondas sísmicas de un terremoto.

Explicá la diferencia entre una onda transversal y una onda longitudinal, indicando cómo oscila el medio en cada caso respecto a la dirección en que avanza la perturbación, y poné un ejemplo real de cada tipo.

El extremo de una cuerda se hace oscilar verticalmente con un movimiento armónico simple.

1. a) Explicá por qué la onda que se genera en la cuerda recibe el nombre de onda armónica.
2. b) Describí la relación que existe entre el movimiento de cada punto de la cuerda y el movimiento del extremo que se agita.

En muchas películas de ciencia ficción se escuchan estruendosas explosiones de naves en el espacio exterior.

1. a) Razoná, a partir de la naturaleza del sonido, por qué en el vacío del espacio no podría escucharse ninguna explosión.
2. b) Explicá cómo se comunican por voz los astronautas con el control de misión y qué tipo de onda se emplea para ello.

Las ondas sísmicas P son longitudinales y las ondas sísmicas S son transversales.

1. a) Explicá qué significa cada una de estas afirmaciones, describiendo cómo se mueve el terreno al paso de cada tipo de onda.
2. b) Razoná cuál de los dos tipos no puede propagarse a través de las capas fluidas del interior de la Tierra y por qué.

La velocidad de las ondas transversales en una cuerda tensa es $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$, donde $T$ es la tensión y $\mu$ la densidad lineal de la cuerda.

1. a) Razoná cómo cambia la velocidad si se aumenta la tensión sin cambiar de cuerda.
2. b) Razoná cómo cambia si se sustituye por una cuerda más gruesa (mayor $\mu$) sometida a la misma tensión.
3. c) Relacioná estos resultados con lo que hace un guitarrista cuando gira las clavijas para afinar.

Un corcho flota en la superficie de un estanque cuando llega un tren de olas: el corcho sube y baja, pero no avanza con las olas, como se muestra en la figura.

1. a) Razoná, a partir de esta observación, qué es lo que transporta una onda y qué es lo que no transporta.
2. b) Explicá cómo llega entonces la perturbación a grandes distancias sin que el agua experimente un desplazamiento horizontal neto con ella.

Una cuerda de piano de $1\ \text{m}$ de longitud tiene una masa de $10\ \text{g}$ y está sometida a una tensión de $400\ \text{N}$.

1. a) Calculá su densidad lineal $\mu$, en $\text{kg/m}$.
2. b) Calculá la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda usando $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$.
3. c) Calculá el tiempo que tarda un pulso en recorrer la cuerda de un extremo al otro.

Se da un golpe seco en el extremo de una tubería de acero de $1000\ \text{m}$ de longitud, llena de agua y rodeada de aire, de modo que el sonido viaja por los tres medios a la vez. Las velocidades del sonido son $5100\ \text{m/s}$ en el acero, $1480\ \text{m/s}$ en el agua y $340\ \text{m/s}$ en el aire.

1. a) Calculá el tiempo que tarda el sonido en llegar al otro extremo por cada uno de los tres medios.
2. b) Explicá por qué en el otro extremo se perciben tres señales separadas en el tiempo.
3. c) Razoná, relacionándolo con la estructura interna de cada medio, por qué el sonido viaja más rápido en un sólido que en un gas.

Una estación de vigilancia sísmica se encuentra a $300\ \text{km}$ del epicentro de un terremoto. Las ondas P viajan por esa zona a $7,5\ \text{km/s}$ y las ondas S a $4\ \text{km/s}$.

1. a) Calculá el tiempo que tarda en llegar a la estación cada tipo de onda.
2. b) Calculá la diferencia de tiempo entre ambas llegadas.
3. c) Explicá por qué esa diferencia de tiempos permite estimar la distancia al epicentro.

La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0,12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua de mar a $1500\ \text{m/s}$. El esquema de la figura muestra el recorrido del pulso.

1. a) Calculá la profundidad a la que se encuentra el banco, teniendo en cuenta que el tiempo medido corresponde al trayecto de ida y vuelta.
2. b) Si el pulso tiene una frecuencia de $50\ \text{kHz}$, calculá su longitud de onda en el agua.
3. c) Explicá, a partir del valor de la frecuencia, por qué estas ondas reciben el nombre de ultrasonidos.

Las ondas P ($7\ \text{km/s}$) y S ($4\ \text{km/s}$) de un terremoto llegan a una estación sísmica con una diferencia de tiempo de $54\ \text{s}$.

1. a) Escribí la expresión del tiempo de viaje de cada onda en función de la distancia $d$ al epicentro.
2. b) Planteá la ecuación de la diferencia de tiempos y calculá la distancia $d$.
3. c) Explicá por qué los datos de una sola estación no bastan para localizar el epicentro y qué información adicional aporta disponer de tres estaciones (triangulación).

Tras un gran terremoto, las estaciones situadas al otro lado del planeta, a más de unos 103° del epicentro, no registran ondas S. Las ondas P tampoco llegan directamente a una franja intermedia, la llamada «zona de sombra» (aproximadamente entre 103° y 143°), aunque reaparecen más lejos tras atravesar el núcleo con trayectorias curvadas. El esquema de la figura resume esas observaciones.

1. a) Explicá qué conclusión sobre la estructura interna de la Tierra se deduce de la ausencia de ondas S en la zona de sombra.
2. b) Razoná, relacionándolo con su carácter transversal, por qué las ondas S no atraviesan el núcleo externo fluido.
3. c) Las ondas P cambian de velocidad al entrar en el núcleo y sus trayectorias se curvan: indicá cómo se llama ese fenómeno y razoná por qué ocurre cuando una onda cambia de medio.

Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del orden del tamaño del objeto o menor. El sonido viaja en el agua a $1500\ \text{m/s}$.

1. a) Calculá la frecuencia mínima que debe utilizar el sonar.
2. b) Si el fondo está a $3000\ \text{m}$, calculá el tiempo que transcurre entre la emisión del pulso y la recepción de su eco.
3. c) Un sonar de pesca convencional trabaja a $20\ \text{kHz}$: calculá su longitud de onda y razoná si serviría para distinguir esos objetos.