Ejercicios: Tablas de contingencia

En un servicio hospitalario de enfermería se analiza la relación entre el turno laboral habitual y la presencia de fatiga elevada al final de la jornada. Se registra una muestra de 120 profesionales. En el turno diurno participan 70 personas, de las cuales 28 manifiestan fatiga elevada. En el turno nocturno participan 50 personas, de las cuales 35 manifiestan fatiga elevada. Organice estos datos en una tabla de contingencia $2 \times 2$ y calcule la frecuencia marginal de profesionales con fatiga elevada y la frecuencia marginal del turno diurno.

En un experimento de psicología cognitiva sobre atención selectiva se registran 200 ensayos independientes clasificados según dos variables: condición de congruencia del estímulo (Congruente o Incongruente) y comisión de error (Sí comete o No comete). Se obtienen los siguientes datos conjuntos: 90 ensayos congruentes sin error, 10 congruentes con error, 60 incongruentes sin error y 40 incongruentes con error. Calcule la frecuencia relativa conjunta del suceso «incongruente con error» y la frecuencia relativa marginal de «comisión de error». Exprese ambas en proporción con dos decimales.

Un centro de rehabilitación motora evalúa la adherencia al tratamiento fisioterapéutico según la modalidad de intervención recibida. De 80 pacientes asignados a terapia individual, 60 muestran adherencia alta y 20 adherencia baja. De 60 pacientes asignados a terapia grupal, 30 muestran adherencia alta y 30 baja. Calcule el porcentaje de adherencia alta condicionado a cada fila (modalidad de terapia) e indique en cuál de las dos modalidades se observa una mayor proporción muestral de adherencia alta.

En una unidad de sueño se clasifican 150 participantes según su consumo habitual de cafeína (Alto o Bajo) y el diagnóstico de insomnio (Presente o Ausente). Se observa que entre los 60 participantes con insomnio presente, 45 tienen consumo alto de cafeína. Entre los 90 participantes con insomnio ausente, 30 tienen consumo alto de cafeína. Calcule la distribución porcentual por columnas para la variable consumo de cafeína condicionada a la presencia o ausencia de insomnio.

En un estudio de salud comunitaria sobre 250 personas adultas se cruzan el estado de vacunación gripal (Vacunado o No vacunado) y la consulta médica por síndrome gripal durante el invierno (Consulta realizada o No realizada). Se conoce que el total de vacunados es 110, el total de personas que no consultaron es 180, y exactamente 95 personas vacunadas no consultaron. Reconstruya las frecuencias de las casillas restantes y determine cuántas personas no vacunadas sí realizaron consulta médica.

En un laboratorio de bioanálisis se evalúa la reactividad cruzada de tres formulaciones reactivas (R1, R2 y R3) ante muestras de suero control. Se ensayan 50 muestras con R1; 50 con R2 y 50 con R3 (total: 150 ensayos). Se obtiene resultado positivo en 10 muestras con R1, en 25 muestras con R2 y en 40 muestras con R3; las restantes resultan negativas. Calcule el porcentaje de positivos condicionado a cada formulación y el porcentaje marginal global de muestras positivas.

El gráfico muestra los datos del ejercicio.

En una encuesta sociosanitaria sobre hábitos de vida en 300 participantes se analiza la relación entre el grupo de edad (Joven: 18–35 años, Mediana edad: 36–60 años, Mayor: más de 60 años) y el nivel de actividad física semanal (Bajo, Moderado, Alto). En el grupo joven (100 participantes) los conteos son 20 Bajo, 50 Moderado y 30 Alto. En mediana edad (120 participantes) se registran 48 Bajo, 48 Moderado y 24 Alto. En mayores (80 participantes) se observan 48 Bajo, 24 Moderado y 8 Alto. Obtenga las distribuciones porcentuales condicionadas por fila y compare la proporción de nivel Alto entre los tres grupos.

En un estudio de psicología experimental sobre memoria de trabajo bajo estrés agudo se dividen al azar 160 participantes en dos grupos de 80: Control (sin estresor) y Experimental (con tarea de estrés social). Se evalúa si superan con éxito una prueba de memoria compleja. En el grupo control superan la prueba 56 personas, mientras que en el grupo experimental la superan 36 personas. Calcule la proporción de éxito en cada grupo, la diferencia de proporciones muestrales ($p_C - p_E$) y el riesgo relativo descriptivo de superación ($p_E / p_C$).

Tras un taller se evalúa una única vez a 200 profesionales: 100 del turno de mañana y 100 del de tarde. Ejecutan correctamente el protocolo el $85\%$ de mañana y el $65\%$ de tarde. Reconstruye la tabla de turno por ejecución correcta/incorrecta y calcula el porcentaje global de ejecución correcta. ¿Permite esta tabla calcular cuántas personas mejoraron respecto a antes del taller?

En un programa de salud comunitaria se encuesta a 120 personas sobre síntomas musculoesqueléticos sufridos en el último mes, en una pregunta con respuesta múltiple. Se reportan: Lumbalgia (72 menciones), Cervicalgia (48 menciones) y Dolor de hombro (36 menciones). Cada persona podía marcar varios síntomas. Calcule el número total de respuestas emitidas, el porcentaje de cada síntoma sobre el total de respuestas y el porcentaje de prevalencia de cada síntoma sobre el total de participantes encuestados.

En un servicio de rehabilitación física se atiende a 100 pacientes clasificados según el tipo de patología (Aguda: 40 pacientes; Crónica: 60 pacientes) y el resultado del alta (Mejoría notable: 50 pacientes; Sin cambios: 50 pacientes). Si no existiera ninguna asociación descriptiva entre patología y resultado (independencia estricta), ¿cuáles serían las frecuencias teóricas esperadas en cada una de las 4 casillas? Compare estas frecuencias teóricas con una situación observada real donde 30 pacientes agudos y 20 crónicos lograron mejoría notable.

En una encuesta sobre higiene del sueño administrada a 200 universitarios se registra el uso de dispositivos electrónicos antes de dormir (Frecuente o Poco frecuente) y la calidad subjetiva del descanso (Buena o Mala). De las 200 encuestas, 20 personas dejaron sin contestar la pregunta de calidad del sueño (12 en el grupo de uso frecuente y 8 en el de uso poco frecuente). Entre quienes sí respondieron válidamente: en uso frecuente (108 válidos) 27 reportan buena calidad; en uso poco frecuente (72 válidos) 54 reportan buena calidad. Calcule el porcentaje de calidad buena con base en casos válidos y con base en casos totales para cada grupo de uso.

En un laboratorio de diagnóstico se comparan dos ensayos rápidos (Ensayo A y Ensayo B) frente a la prueba de referencia para 100 muestras biológicas cada uno (total 200 determinaciones). El Ensayo A arrojó 80 concordancias y 20 discordancias. El Ensayo B arrojó 90 concordancias y 10 discordancias. Calcule la proporción de concordancia de cada ensayo, la diferencia de concordancias ($p_B - p_A$) y la razón de discordancias (discordancias de A divididas entre discordancias de B).

Sesenta participantes indican si usarían una técnica de respiración y si usarían un diario de actividad. Marcan la primera opción 42 y la segunda 18; pueden marcar ambas. Sin conocer el solapamiento, determina el mínimo y máximo posibles del número que marcaron ambas. Si después se informa que 12 marcaron ambas, completa la tabla de sí/no para las dos opciones.

En un estudio epidemiológico de salud comunitaria se evalúa la tasa de recuperación tras un cuadro respiratorio en dos centros de atención (Centro 1 y Centro 2). Los pacientes se estratifican por gravedad inicial. En casos leves: Centro 1 recupera 80 de 100 ($80,0\%$); Centro 2 recupera 170 de 200 ($85,0\%$). En casos graves: Centro 1 recupera 30 de 100 ($30,0\%$); Centro 2 recupera 18 de 50 ($36,0\%$). Calcule la tasa agregada de recuperación de cada centro sin estratificar, compruebe si se presenta la paradoja de Simpson y justifique el motivo de dicha discrepancia numérica.

En un servicio de prevención hospitalaria se encuesta a 100 enfermeros y 80 médicos sobre las barreras percibidas para cumplir el protocolo de higiene de manos. La pregunta permite respuesta múltiple entre tres opciones: Falta de tiempo (T), Escasez de material (M) e Irritación dérmica (D). El grupo de enfermería emite 60 menciones para T, 40 para M y 30 para D. El grupo médico emite 64 menciones para T, 16 para M y 16 para D. Calcule para cada estamento profesional el número medio de barreras marcadas por profesional y el porcentaje de prevalencia de cada barrera sobre los integrantes del grupo.

En un ensayo de rehabilitación se asignan 180 pacientes a tres intensidades de ejercicio (Baja: 60, Media: 60, Alta: 60) y se evalúa la recuperación funcional (Completa, Parcial, Nula). En intensidad baja, el $20,0\%$ logra recuperación completa y el $50,0\%$ parcial. En intensidad media, el $40,0\%$ completa y el $40,0\%$ parcial. En intensidad alta, el $60,0\%$ completa y el $30,0\%$ parcial. Reconstruya todas las frecuencias absolutas conjuntas de la tabla $3 \times 3$, y obtenga la distribución marginal (frecuencia y porcentaje) de la variable recuperación funcional.

En un estudio de psicología sobre plasticidad cognitiva se prueba un entrenamiento de memoria (Entrenamiento frente a Control inactivo) en dos grupos etarios: Jóvenes y Mayores. En Jóvenes: Entrenamiento supera la meta en 45 de 50 participantes ($90,0\%$); Control la supera en 18 de 20 ($90,0\%$). En Mayores: Entrenamiento supera en 15 de 30 ($50,0\%$); Control supera en 40 de 80 ($50,0\%$). Muestre qué sucede al agregar ambos grupos etarios calculando la tasa agregada de éxito de cada condición e identifique qué propiedad de la composición muestral genera dicho resultado.

Una muestra incluye 100 personas en la categoría Leve de una clasificación y 60 en Severa. Presentan somnolencia 30 del primer grupo y 45 del segundo. Calcula la proporción de Severa entre quienes presentan somnolencia y entre quienes no. Después calcula la proporción de somnolencia dentro de cada categoría y su diferencia. Explica por qué invertir el condicionamiento cambia la pregunta y no establece una dirección causal.

Dos grupos de 100 personas informan sobre haber completado una pauta. En A responden 90: 81 sí y nueve no. En B responden 60: 36 sí y 24 no. Calcula los porcentajes entre respondientes. Después halla los límites posibles de cada proporción sobre las 100 personas, permitiendo cualquier respuesta de las ausentes. ¿Está determinado el sentido de la diferencia A menos B dentro de estos grupos?