Ejercicios: Puertas lógicas y circuitos digitales

Explica qué es una señal digital y en qué se diferencia de una señal analógica, poniendo un ejemplo cotidiano de cada una.

Escribe la tabla de verdad de una puerta NOT y explica su comportamiento con un ejemplo: un piloto que se enciende cuando una máquina NO está en marcha.

La figura muestra tres puertas lógicas con sus tablas de verdad, en las que faltan dos valores de salida. Completa los valores que faltan y escribe el nombre de cada puerta.

Escribe la tabla de verdad completa de una puerta OR de dos entradas y explica su comportamiento con un ejemplo: dos timbres, uno en cada piso, que hacen sonar el mismo avisador.

Si una puerta AND recibe A = 1 y B = 0, ¿cuánto vale su salida? ¿Y si fuera una puerta OR con las mismas entradas? Razona cada respuesta.

Explica con tus palabras qué hace una puerta NOT y describe su símbolo. Pon un ejemplo: un piloto verde que se enciende cuando una máquina NO está averiada.

Clasifica estas señales en analógicas o digitales y justifícalo: el volumen de una rueda de volumen, un interruptor de la luz, la temperatura que marca un termómetro de mercurio y el estado de una puerta (abierta o cerrada).

¿Cuántas filas tiene la tabla de verdad de un circuito con dos entradas? ¿Y con tres? Deduce la regla general para $n$ entradas y compruébala con cuatro.

Escribe la tabla de verdad completa de una puerta AND de dos entradas y describe una situación real que funcione con esa misma lógica, por ejemplo en la seguridad de una puerta o de una cuenta.

Un almacén quiere que la alarma suene si se abre la puerta o se abre la ventana. Indica qué puerta lógica reproduce ese comportamiento y escribe su tabla de verdad usando A = puerta abierta, B = ventana abierta y S = alarma sonando.

Un circuito conecta una puerta NOT a la salida de una puerta AND. Completa su tabla de verdad y averigua cómo se llama esta puerta combinada:

Escribe la tabla de verdad de una puerta OR de tres entradas (A, B y C) y explica en una sola frase en qué caso vale 0 su salida.

Un sistema riega solo cuando la tierra está seca (H = 1 significa «tierra seca») y además es de noche (N = 1 significa «es de noche»). ¿Qué puerta lógica reproduce ese comportamiento? Escribe su tabla de verdad con los nombres de las variables.

La figura muestra un circuito con dos puertas: las entradas A y B van a una puerta AND, y su salida junto con C entra en una puerta OR. Escribe la tabla de verdad completa del circuito y calcula el valor de S para el caso indicado.

Explica qué ocurre al conectar dos puertas NOT una detrás de otra y demuéstralo escribiendo la tabla de verdad del conjunto. ¿Qué nombre recibe esta equivalencia en lógica?

Un detector de obstáculos da salida 1 cuando NO hay obstáculo delante. Tu robot necesita encender un piloto justo cuando SÍ hay obstáculo. ¿Qué puerta añades entre el sensor y el piloto? Justifícalo con la tabla de verdad.

Un ventilador debe encenderse solo si hace calor (C = 1) y el usuario lo permite (P = 1), pero nunca si la ventana está abierta (V = 1). Propón con qué puertas lógicas resolverías esa lógica (puedes combinar varias) y escribe la tabla de verdad completa con las tres entradas.

En un garaje, la barrera sube si hay un coche detectado y además el conductor pulsa el botón; un piloto rojo debe estar encendido siempre que la barrera no esté subiendo. Diseña el esquema lógico con puertas (nómbralas y dibújalo o descríbelo) y escribe la tabla de verdad del conjunto.

Compara el comportamiento de las puertas AND y OR: analiza en qué combinaciones de entradas coinciden sus salidas y en cuáles difieren, y propón un ejemplo cotidiano en el que elegir una puerta u otra cambie por completo el resultado.

Solo dispones de puertas NAND (una AND seguida de una NOT). Razona cómo obtener el comportamiento de una puerta NOT uniendo las dos entradas de una NAND y demuéstralo escribiendo la tabla de verdad del montaje.

Diseña la lógica de una lavadora simplificada: solo puede centrifugar si la puerta está cerrada (P = 1), hay agua suficiente (A = 1) y el programa no está en pausa (S = 1 significa «en pausa»). Escribe la tabla de verdad completa con las tres entradas y describe el esquema con puertas.

Un alumno razona: «como la puerta OR da 1 cuando alguna entrada es 1, conecto tres sensores a una OR y así sabré cuál de ellos se ha activado». Explica el error de fondo y describe cómo se resolvería realmente la identificación del sensor activo.

En un paso de peatones, el semáforo peatonal verde (V) solo puede encenderse cuando el semáforo de coches está en rojo (R = 1), y el botón peatonal (B) provoca que el semáforo de coches se ponga en rojo. Diseña la cadena lógica completa B → R → V indicando las puertas necesarias y escribe las tablas de verdad de cada etapa.

Para encender una luz exterior se barajan dos diseños: «sensor de movimiento O horario nocturno» y «sensor de movimiento Y horario nocturno». Escribe ambas tablas de verdad, compara cuándo se enciende la luz en cada diseño y razona cuál ahorra más energía.