Ejercicios: Mecanismos y máquinas simples

Explica qué es una palanca y nombra sus tres elementos (punto de apoyo, potencia y resistencia) usando el ejemplo de un balancín de parque.

¿Para qué sirve una polea? Explica su utilidad y pon dos ejemplos de máquinas o instalaciones que la usen.

La figura muestra tres palancas distintas, con su fuerza F, su resistencia R y su punto de apoyo. Clasifica cada una según el tipo (género) de palanca y nombra un objeto cotidiano que funcione como cada una.

Clasifica estos objetos como palanca de primer, segundo o tercer género, razonando dónde está el apoyo en cada uno: unas tijeras, un cascanueces, unas pinzas de depilar y un balancín.

Explica qué es un engranaje y para qué sirven sus dientes: ¿por qué no se usan simplemente dos ruedas lisas en contacto para transmitir el giro?

Nombra dos máquinas o instalaciones del hogar que usen poleas o correas (persiana, lavadora...) y explica qué movimiento transmiten en cada caso.

Explica con tus palabras qué es la «ventaja mecánica» de una máquina simple y pon un ejemplo con una palanca.

Se dice que un tornillo es «un plano inclinado enrollado». Explica esta idea comparándolo con subir una cuesta empinada en zigzag en lugar de en línea recta.

Una palanca tiene el punto de apoyo a $0,5\ \text{m}$ de la carga y a $1,5\ \text{m}$ del punto donde hacemos fuerza. Si la carga es de $60\ \text{N}$, aplica la ley de la palanca, $F \cdot b_F = R \cdot b_R$, para calcular la fuerza necesaria y razona si la palanca nos da ventaja.

En un par de engranajes, la rueda motriz tiene 20 dientes y la rueda conducida, 40. Si la motriz gira a $60\ \text{rpm}$, calcula a qué velocidad gira la conducida y razona si el conjunto multiplica fuerza o velocidad.

Explica, usando la idea de relación de transmisión, por qué en una bicicleta interesa un plato grande y un piñón pequeño para ir rápido en llano, y la combinación contraria para subir una pendiente.

Con una barra de $2\ \text{m}$ quieres levantar una carga de $100\ \text{N}$ colocando el punto de apoyo a $0,5\ \text{m}$ de la carga. Calcula la fuerza necesaria aplicando la ley de la palanca, $F \cdot b_F = R \cdot b_R$, e indica qué brazo de fuerza te queda.

Un torno enrolla una cuerda para subir un cubo: el cilindro tiene un radio de $10\ \text{cm}$ y la manivela describe un radio de $40\ \text{cm}$. Calcula qué fuerza hay que aplicar en la manivela para subir una carga de $80\ \text{N}$, razonando el equilibrio de momentos como en una palanca.

La figura muestra dos engranajes en contacto: el motriz tiene 12 dientes y gira a $90\ \text{rpm}$ en el sentido indicado. Calcula a qué velocidad gira el conducido de 36 dientes y razona en qué sentido gira.

Explica qué es una reductora y por qué casi todos los motores eléctricos pequeños la llevan incorporada: qué relación hay entre velocidad de giro y fuerza (par) a la entrada y a la salida.

Una bicicleta tiene un plato de 44 dientes y un piñón de 11 dientes. Calcula cuántas vueltas da la rueda trasera por cada vuelta completa de pedales y razona si ese desarrollo sirve mejor para velocidad o para subir pendientes.

Un brazo de robot debe levantar una pieza pesada con un motor pequeño y poco potente. Razona qué mecanismos (palanca larga, reductora de engranajes, poleas) podrían ayudarle y qué se sacrifica a cambio en cada caso.

Analiza una carretilla de jardín como si fuera una palanca: sitúa el punto de apoyo, la potencia y la resistencia, clasifícala y explica por qué permite mover cargas que a pulso no levantarías.

Hay que subir una caja de $40\ \text{kg}$ a un altillo de $2\ \text{m}$. Diseña un sistema con poleas o con una palanca para hacerlo con menos esfuerzo: describe el montaje y estima la fuerza necesaria, justificando los cálculos (toma $g = 10\ \text{N/kg}$).

Un polipasto con cuatro poleas divide el esfuerzo entre cuatro. Calcula la fuerza necesaria para subir una carga de $200\ \text{N}$ y razona qué «precio» se paga: cuántos metros de cuerda hay que recoger para que la carga suba $1\ \text{m}$.

Diseña la transmisión de un molino de juguete: el motor gira a $300\ \text{rpm}$ y las aspas deben girar a $30\ \text{rpm}$. Propón una cadena de engranajes con el número de dientes de cada rueda y verifica con cálculos que la relación total es la pedida.

Analiza una grúa torre de obra como combinación de máquinas simples: identifica dónde actúan la palanca (pluma y contrapeso), las poleas (carrito y gancho) y el torno (motor del cable), y explica qué aporta cada una al conjunto.

Un tornillo sinfín engrana con una rueda de 40 dientes: cada vuelta del tornillo hace avanzar un diente. Si el tornillo gira a $120\ \text{rpm}$, calcula la velocidad de giro de la rueda. Razona además si la rueda podría mover al tornillo y qué ventaja práctica tiene eso.

Compara la cadena de una bicicleta con una correa dentada como sistemas de transmisión: da dos ventajas y dos inconvenientes de cada una (mantenimiento, eficiencia, ruido, duración) y razona por qué las motocicletas suelen usar cadena.