Ejercicios: La luz

La luz del Sol cruza unos $150$ millones de kilómetros de espacio prácticamente vacío hasta llegar a la Tierra.

1. a) ¿Necesita la luz un medio material para propagarse?
2. b) ¿Cómo se llaman las ondas que, como la luz, pueden viajar por el vacío?
3. c) Si una estrella lejana explotara, ¿qué percibiríamos desde la Tierra: su luz, su estampido o ambas cosas? Justifícalo.

La velocidad de la luz en el vacío es $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) ¿Qué distancia recorre la luz en un segundo? Exprésala en metros y en kilómetros.
2. b) La circunferencia de la Tierra mide unos $40\,000\ \text{km}$: ¿cuántas vueltas al planeta podría dar la luz en un segundo?

Al atravesar un prisma, la luz blanca del Sol se descompone en una banda de colores como la del arcoíris.

1. a) Nombra los colores de esa banda en orden.
2. b) ¿Qué radiaciones invisibles hay más allá del rojo y más allá del violeta? Pon un ejemplo de aplicación de cada una.
3. c) ¿Viajan la luz roja y la luz violeta a distinta velocidad en el vacío?

Un rayo de linterna incide sobre el espejo del baño formando un ángulo de $30^\circ$ con la normal, la línea perpendicular al espejo. La figura muestra el rayo incidente sobre el espejo.

1. a) ¿Con qué ángulo sale reflejado el rayo, medido desde la normal?
2. b) Enuncia con tus palabras la ley de la reflexión.
3. c) Dibuja en tu cuaderno el espejo, la normal, el rayo incidente y el rayo reflejado, e indica los ángulos.

Una pajita dentro de un vaso con agua parece doblada justo en la superficie del agua. La figura muestra lo que se observa.

1. a) ¿Está la pajita doblada de verdad? Explica qué ocurre.
2. b) ¿Qué le pasa a la luz que viene de la parte sumergida de la pajita al pasar del agua al aire?
3. c) ¿Cómo se llama ese fenómeno?

Relaciona cada radiación electromagnética con su aplicación y escribe las cinco parejas completas:

1. a) Rayos X.
2. b) Infrarrojo.
3. c) Microondas.
4. d) Ultravioleta.
5. e) Ondas de radio.

Aplicaciones: una radiografía en el hospital, el mando de la tele, calentar la comida en el horno, detectar billetes falsos y escuchar la emisora del coche.

¿Qué tienen en común todas estas radiaciones?

La Luna está a unos $384\,000\ \text{km}$ de la Tierra. ¿Cuánto tarda en llegarnos su luz? Expresa el resultado con un decimal. ($c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$.)

No podemos ver lo que hay detrás de una esquina, aunque sí oímos los ruidos que vienen de allí.

1. a) ¿Qué nos dice esto sobre la forma en que se propaga la luz?
2. b) Explica cómo se forma la sombra de tu mano sobre la pared.
3. c) Nombra un fenómeno astronómico que se explique de la misma manera.

La luz del Sol tarda unos $8\ \text{min}$ y $20\ \text{s}$ en llegar a la Tierra.

1. a) Expresa ese tiempo en segundos.
2. b) Calcula la distancia entre el Sol y la Tierra en kilómetros, usando $c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$, y exprésala con notación científica.

El año luz es la distancia que recorre la luz en un año: unos $9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$. Próxima Centauri, la estrella más cercana al Sol, está a $4,2$ años luz.

1. a) Calcula esa distancia en kilómetros, con notación científica.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda la luz de Próxima Centauri en llegar hasta nosotros?

Un rayo de luz incide sobre un espejo plano formando un ángulo de $40^\circ$ con la superficie del espejo. La figura muestra el rayo incidente sobre el espejo.

1. a) ¿Qué ángulo forma el rayo incidente con la normal?
2. b) ¿Cuál es el ángulo de reflexión, medido desde la normal?
3. c) Dibuja la situación en tu cuaderno y señala todos los ángulos.

La luz viaja por el agua a unos $225\,000\ \text{km/s}$, más despacio que en el aire, donde va a unos $300\,000\ \text{km/s}$. La figura representa el cambio de dirección del rayo al pasar del aire al agua.

1. a) Calcula cuántas veces es más rápida la luz en el aire que en el agua, con un decimal.
2. b) Al pasar del aire al agua, el rayo de luz se acerca a la normal: relaciona este cambio de dirección con el cambio de velocidad y nombra el fenómeno.
3. c) Explica con ello por qué una pajita en un vaso de agua parece doblada.

Por una fibra óptica la luz viaja a $2\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) ¿Cuánto tarda un pulso de luz en recorrer $100\ \text{km}$ de fibra? Expresa el resultado con notación científica.
2. b) Pasa el resultado a milisegundos.
3. c) Explica por qué la fibra óptica transmite la conexión a internet con tan poco retardo.

Los astronautas de las misiones Apolo hablaban con el centro de control de Houston por radio, y las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz. La Luna está a $384\,000\ \text{km}$.

1. a) ¿Cuánto tarda una pregunta de Houston en llegar a la Luna?
2. b) ¿Cuánto tiempo pasa, como mínimo, entre que Houston formula la pregunta y oye la respuesta del astronauta?
3. c) ¿Por qué decimos «como mínimo»?

La luz de Sirio, la estrella más brillante del cielo nocturno, tarda $8,6$ años en llegar a la Tierra.

1. a) ¿A qué distancia está Sirio, expresada en años luz?
2. b) Cuando la observas esta noche, ¿ves Sirio como es ahora o como era hace un tiempo? Explica tu respuesta.
3. c) ¿Qué quieren decir los astrónomos cuando afirman que mirar lejos con un telescopio es mirar al pasado?

Una camiseta se ve roja bajo la luz blanca del Sol.

1. a) Explica qué hace el tejido con las distintas componentes de la luz blanca para que la veamos roja.
2. b) Predice de qué color se verá esa camiseta en una sala iluminada solo con luz verde y justifícalo.
3. c) ¿De qué color se verá en esa misma sala una camiseta blanca? Razona la respuesta.

Vamos a calcular cuántos kilómetros es un año luz.

1. a) ¿Cuántos segundos tiene un año de $365$ días? Exprésalo con notación científica.
2. b) Multiplica ese tiempo por la velocidad de la luz ($c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$) y da la distancia en metros y en kilómetros.
3. c) La estrella Vega está a unos $25$ años luz: calcula esa distancia en kilómetros.

Betelgeuse, una estrella de la constelación de Orión, está a unos $640$ años luz y los astrónomos esperan que algún día explote como supernova.

1. a) Si mañana los telescopios observaran la explosión, ¿cuándo ocurrió en realidad? ¿Qué estaba pasando, aproximadamente, en la historia de la Tierra por entonces?
2. b) Si la explosión ocurriera de verdad hoy, ¿cuándo llegaría la noticia a la Tierra?
3. c) Explica por qué los astrónomos comparan observar objetos muy lejanos con recibir una carta escrita hace mucho tiempo.

Los astronautas de las misiones Apolo dejaron paneles de espejos en la Luna. Desde un observatorio se envía un pulso láser que se refleja en ellos y regresa $2,56\ \text{s}$ después. La Luna está a $384\,000\ \text{km}$. El esquema muestra el recorrido del pulso de luz.

1. a) ¿Qué distancia total recorre el pulso de luz?
2. b) Calcula la velocidad de la luz que se obtiene con este experimento y exprésala en $\text{km/s}$ y en $\text{m/s}$.
3. c) Explica por qué no se puede medir la velocidad de la luz con una linterna y un cronómetro entre los dos extremos del patio del instituto.

Un periscopio sencillo lleva dos espejos planos paralelos, cada uno inclinado $45^\circ$ respecto a la horizontal, uno arriba y otro abajo del tubo. La figura muestra el periscopio con sus dos espejos.

1. a) Dibuja en tu cuaderno el recorrido de un rayo de luz que entra horizontal por el espejo superior hasta llegar al ojo, aplicando la ley de la reflexión en cada espejo.
2. b) ¿Qué ángulo forma el rayo con la normal en cada espejo? ¿Cuánto gira el rayo en cada reflexión?
3. c) Explica por qué el rayo que llega al ojo es horizontal y paralelo al que entró.
4. d) Cita una aplicación práctica de un periscopio.

Un pescador de pie en la orilla ve un pez bajo el agua.

1. a) Los rayos de luz que salen del pez pasan del agua al aire, donde viajan más rápido: ¿se acercan o se alejan de la normal al salir a la superficie?
2. b) Nuestro cerebro interpreta que la luz ha llegado en línea recta: razona por qué el pez parece estar más cerca de la superficie de lo que está en realidad.
3. c) Dibuja en tu cuaderno los rayos y la posición aparente del pez.
4. d) ¿Por qué, para pescar con arpón, hay que apuntar por debajo de donde se ve el pez?

La luz roja tiene una longitud de onda de unos $6\cdot10^{-7}\ \text{m}$ y las microondas de un horno, de $0,12\ \text{m}$. Todas las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la frecuencia de la luz roja y la de las microondas con $c = \lambda \cdot f$.
2. b) ¿Cuál de las dos tiene mayor frecuencia?
3. c) Completa la regla y justifícala con la fórmula: «a mayor longitud de onda, $\dots$ frecuencia».
4. d) Ordena estas radiaciones de menor a mayor frecuencia: rayos X, infrarrojo, luz visible y ondas de radio.

Tras una tormenta de verano, con el Sol bajo a tu espalda y la lluvia delante, aparece el arcoíris.

1. a) Explica qué le ocurre a la luz del Sol al entrar en cada gota de lluvia, al llegar a la parte posterior de la gota y al salir de ella, nombrando los fenómenos que intervienen.
2. b) Cada color se refracta con un ángulo ligeramente distinto: ¿cómo se llama la separación de la luz blanca en colores?
3. c) Razona por qué para ver el arcoíris el Sol debe estar detrás de ti y la lluvia delante.
4. d) El arco se ve porque solo las gotas situadas en cierto ángulo respecto a la dirección del Sol te devuelven la luz: explica por qué eso dibuja una curva.

Todas las radiaciones electromagnéticas viajan a la misma velocidad en el vacío, pero las de mayor frecuencia transportan más energía y son más penetrantes.

1. a) Ordena de menor a mayor frecuencia: infrarrojo, ultravioleta, luz visible y rayos X.
2. b) Explica por qué las gafas de sol y las cremas protectoras filtran sobre todo la radiación ultravioleta y no la infrarroja.
3. c) ¿Por qué el personal sanitario se protege tras un panel de plomo cuando hace radiografías y se limita el número de radiografías que se hacen a un paciente?
4. d) Las cámaras térmicas detectan el infrarrojo que emiten los cuerpos calientes: explica por qué sirven para localizar personas en la oscuridad.