Ejercicios: Segunda ley: fuerza y aceleración

Un coche teledirigido tiene una masa de $2\ \text{kg}$. ¿Qué fuerza neta hace falta para que acelere a $3\ \text{m/s}^2$? Aplica $F = m \cdot a$.

Una mochila tiene una masa de $4\ \text{kg}$. Calcula su peso en la Tierra usando $P = m \cdot g$ con $g \approx 10\ \text{m/s}^2$ para que salga un número redondo.

Empujas con la misma fuerza un carrito de la compra vacío y otro lleno hasta arriba, como se muestra en la figura.

¿Cuál de los dos acelera más? Explícalo con la segunda ley de Newton, sin hacer cálculos.

El newton es la unidad de fuerza del Sistema Internacional: $1\ \text{N}$ es la fuerza que hay que aplicar a una masa de $1\ \text{kg}$ para que acelere a $1\ \text{m/s}^2$. A partir de esta definición, calcula:

1. a) Cuántos newtons hacen falta para que una masa de $1\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.
2. b) Cuántos newtons hacen falta para que una masa de $3\ \text{kg}$ acelere a $1\ \text{m/s}^2$.

Un repartidor empuja un paquete de $5\ \text{kg}$ por un suelo liso con una fuerza neta de $20\ \text{N}$. ¿Qué aceleración adquiere el paquete? Despeja primero $a$ de la expresión $F = m \cdot a$ y calcula después.

Un patinete eléctrico con su conductor acelera a $3\ \text{m/s}^2$ cuando el motor ejerce una fuerza neta de $150\ \text{N}$. ¿Cuál es la masa del conjunto? Despeja primero $m$ de $F = m \cdot a$.

Una sandía tiene una masa de $2\ \text{kg}$. Calcula su peso en la Tierra tomando el valor exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Sobre el mismo cuerpo aplicamos primero una fuerza de $10\ \text{N}$ y después una de $20\ \text{N}$. Si con la primera fuerza acelera a $2\ \text{m/s}^2$, ¿con qué aceleración se moverá con la segunda? Explica qué relación hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa no cambia.

Arrastras una caja de $6\ \text{kg}$ por el suelo empujando con $40\ \text{N}$, mientras el rozamiento tira de ella hacia atrás con $10\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la caja?
2. b) Calcula su aceleración.

Calcula el peso de una persona de $50\ \text{kg}$:

1. a) Tomando $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
2. b) Tomando el valor más exacto $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
3. c) ¿Cuál es la diferencia, en newtons, entre los dos resultados?

Una pelota de tenis tiene una masa de $200\ \text{g}$.

1. a) Expresa su masa en $\text{kg}$.
2. b) Calcula la aceleración que le produce un golpe con una fuerza neta de $10\ \text{N}$.

La misma fuerza de $12\ \text{N}$ empuja, por separado, una silla de $2\ \text{kg}$ y una mesa de $6\ \text{kg}$ sobre un suelo liso.

1. a) Calcula la aceleración de cada mueble.
2. b) ¿Cuántas veces más acelera la silla que la mesa? Relaciónalo con la relación entre sus masas.

Un coche de $1000\ \text{kg}$ pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$.

1. a) Calcula su aceleración (cambio de velocidad dividido entre el tiempo).
2. b) Calcula la fuerza neta que lo ha empujado.

Una pesa de gimnasio pesa $49\ \text{N}$ (toma $g = 9,8\ \text{m/s}^2$).

1. a) ¿Cuál es su masa?
2. b) Si la apoyas en un suelo sin rozamiento y la empujas horizontalmente con $10\ \text{N}$, ¿qué aceleración consigues?

Un ciclista con su bicicleta suman $80\ \text{kg}$ y frenan pasando de $10\ \text{m/s}$ a $0$ en $4\ \text{s}$.

1. a) Calcula la aceleración de la frenada (saldrá negativa, porque frenan).
2. b) ¿Qué fuerza neta han tenido que conseguir los frenos?

Un perro tira de un trineo de $25\ \text{kg}$ sobre la nieve con una fuerza neta de $50\ \text{N}$.

1. a) ¿Qué aceleración consigue?
2. b) Si después se suben dos niños y la masa total pasa a ser de $100\ \text{kg}$, ¿qué aceleración consigue con la misma fuerza? Compara los dos resultados.

Un coche de $1200\ \text{kg}$ acelera de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $6\ \text{s}$. Su motor puede ejercer una fuerza de $7000\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la aceleración del coche.
2. b) Calcula la fuerza neta necesaria para conseguir esa aceleración.
3. c) La diferencia entre la fuerza del motor y la fuerza neta es el rozamiento total (aire y ruedas): ¿cuánto vale?

Una grúa levanta un contenedor de $200\ \text{kg}$, como se muestra en la figura. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el peso del contenedor.
2. b) Si sube a velocidad constante, ¿con qué fuerza tira el cable? Justifícalo con la primera ley.
3. c) Si la grúa quisiera que el contenedor acelerase hacia arriba, ¿tendría que tirar con más, con menos o con la misma fuerza? Explícalo con la segunda ley.

Un armario de $30\ \text{kg}$ está apoyado en el suelo. Empujas horizontalmente con $100\ \text{N}$ y no se mueve. La figura muestra las fuerzas sobre el armario en esta situación y en la del apartado b.

1. a) Si no se mueve, ¿cuánto vale la fuerza neta sobre él? ¿Qué fuerza hace entonces el rozamiento?
2. b) Ahora empujas con $150\ \text{N}$ y el armario empieza a deslizar; en movimiento, el rozamiento vale $120\ \text{N}$. Calcula la aceleración con la que arranca.
3. c) Explica por qué al principio no se movía aunque empujabas.

Un balón de fútbol tiene una masa de $400\ \text{g}$.

1. a) Expresa su masa en $\text{kg}$.
2. b) Durante un chut, la bota ejerce una fuerza media de $80\ \text{N}$ sobre el balón. Calcula la aceleración que recibe mientras dura el contacto.
3. c) Te habrá salido una aceleración enorme: explica por qué el balón no sale disparado a velocidad infinita, pensando en cuánto tiempo dura ese contacto.

En el laboratorio empujas un carrito con fuerzas distintas y mides las aceleraciones: con $2\ \text{N}$ acelera a $1\ \text{m/s}^2$; con $4\ \text{N}$, a $2\ \text{m/s}^2$, y con $6\ \text{N}$, a $3\ \text{m/s}^2$. Observa la gráfica con las medidas:

1. a) Deduce la masa del carrito a partir de cualquiera de los datos.
2. b) Predice la aceleración si lo empujaras con $10\ \text{N}$.
3. c) Describe con tus palabras la relación que hay entre la fuerza y la aceleración cuando la masa no cambia.

Sobre un lago helado, sin rozamiento apreciable, empujas con la misma fuerza de $60\ \text{N}$, como se muestra en la figura, dos bloques de hielo, uno de $10\ \text{kg}$ y otro de $30\ \text{kg}$, durante $2\ \text{s}$ cada uno. Ambos parten del reposo.

1. a) Calcula la aceleración de cada bloque.
2. b) Calcula la velocidad que alcanza cada uno al cabo de esos $2\ \text{s}$.
3. c) Explica por qué el bloque ligero acaba yendo más rápido aunque la fuerza haya sido la misma.

Un cohete de juguete de $0,5\ \text{kg}$ despega verticalmente y su motor empuja hacia arriba con $10\ \text{N}$, como se muestra en la figura. Toma $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el peso del cohete.
2. b) Calcula la fuerza neta hacia arriba que actúa sobre él.
3. c) Calcula la aceleración con la que despega.

Un camión cargado de $8000\ \text{kg}$ y un coche de $1000\ \text{kg}$ circulan a la misma velocidad. Los dos disponen de la misma fuerza máxima de frenado: $4000\ \text{N}$.

1. a) Calcula la desaceleración máxima de cada vehículo.
2. b) Si el coche tarda $5\ \text{s}$ en pararse frenando al máximo, ¿cuánto tardará el camión en pararse desde la misma velocidad? (Calcula primero la velocidad que llevaban.)
3. c) Saca una conclusión sobre por qué los camiones necesitan mucha más distancia para frenar.