Ejercicios: Fracción generatriz de un número decimal

Para empezar a trabajar con las fracciones generatrices, es fundamental saber qué tipo de número tenemos delante. Clasifica los siguientes números decimales en decimal exacto, periódico puro o periódico mixto:

1. a) $3,15$
2. b) $0,666...$
3. c) $12,4777...$
4. d) $5,232323...$
5. e) $8,02333...$

En el laboratorio de Ciencias Naturales, has pesado una muestra de arena y la balanza marca $0,75$ gramos. Escribe este número en forma de fracción decimal (con potencia de 10 en el denominador) y luego simplifícala hasta obtener su fracción generatriz irreducible.

Identifica los elementos de los siguientes números decimales periódicos. Para cada uno, indica cuál es su parte entera, cuál es su anteperiodo (si tiene) y cuál es su periodo:

1. a) $5,888...$
2. b) $0,1232323...$
3. c) $14,5262626...$

Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales exactos. Recuerda simplificar el resultado siempre que sea posible:

1. a) $0,5$
2. b) $1,2$
3. c) $0,25$
4. d) $0,08$

Un videojuego indica que has completado el $0,\overline{6}$ de una misión. Para saber la parte exacta del mapa que has recorrido, convierte ese número decimal periódico puro en su fracción generatriz.

Pista: Utiliza la regla de colocar tantos nueves en el denominador como cifras tenga el periodo.

Asocia cada número decimal con su fracción correspondiente. No es necesario realizar cálculos largos, utiliza la lógica de los decimales exactos:

Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos puros de una sola cifra en el periodo. Simplifica si puedes:

1. a) $0,\overline{3}$
2. b) $0,\overline{7}$
3. c) $1,\overline{1}$
4. d) $0,\overline{5}$

En una oferta de una tienda de música, un álbum digital cuesta $9,90$ €. Expresa el precio del álbum como una fracción de números naturales y simplifícala hasta que no se pueda reducir más.

Clasifica los siguientes números decimales en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos. Una vez clasificados, calcula la fracción generatriz de cada uno de ellos y simplifica el resultado hasta obtener la fracción irreducible:

1. a) $3,15$
2. b) $0,\widehat{12}$
3. c) $2,1\widehat{6}$

En un videojuego de estrategia, una barra de carga indica que se ha completado el $0,85$ de una misión especial. ¿Qué fracción irreducible de la misión se ha completado ya? Calcula la fracción generatriz de ese número decimal y simplifícala.