Ejercicios: Motores eléctricos de corriente alterna

La figura muestra el corte esquemático de un motor asíncrono, con una de sus partes señalada con el interrogante. a) Identifica la parte señalada y describe su construcción (barras de aluminio o cobre unidas por dos anillos: la «jaula de ardilla»). b) Explica la función del estator, del eje y de la carcasa. c) Razona por qué este rotor no necesita conexión eléctrica exterior ni escobillas.

La figura muestra el estator de un motor trifásico con sus tres bobinas dispuestas a $120^\circ$. a) Explica qué tipo de corriente llega a cada bobina (tres corrientes desfasadas $120^\circ$ entre sí). b) Explica qué representa la flecha central y por qué gira (campo magnético giratorio). c) Indica a qué velocidad gira ese campo si la red es de $50\ \text{Hz}$ y el motor tiene dos polos.

Explica paso a paso por qué gira el rotor de un motor asíncrono: qué campo atraviesa la jaula de ardilla, qué corrientes se inducen en ella y qué fuerzas aparecen sobre sus barras. Razona por qué se llama «asíncrono» (el rotor nunca alcanza la velocidad del campo) y qué le ocurriría al par si lo alcanzara.

Define el deslizamiento de un motor asíncrono, $s = \frac{n_s - n}{n_s}$, explicando qué es cada velocidad. Indica cuánto vale el deslizamiento en el instante del arranque ($n = 0$) y razona por qué en ese instante las corrientes inducidas en el rotor son máximas.

La velocidad de sincronismo del campo giratorio es $n_s = \frac{60 \cdot f}{p}$, donde $f$ es la frecuencia de la red y $p$ el número de pares de polos. Calcula la velocidad de sincronismo a $50\ \text{Hz}$ para motores de $2$, $4$ y $6$ polos, y explica por qué los fabricantes ofrecen esas velocidades «redondas» ($3\,000$, $1\,500$, $1\,000\ \text{rpm}$).

Explica qué es un motor monofásico y dónde se usa (lavadora, ventilador, taladro, frigorífico): por qué el campo de una sola bobina alimentada en monofásica es pulsante y no giratorio, por qué el motor no arranca solo y qué elemento (condensador de arranque o espira en cortocircuito) resuelve el problema.

La figura muestra la placa de características de un motor trifásico con un dato tapado. a) Indica qué dato falta y qué información aporta. b) Explica por qué la placa muestra dos tensiones y dos corrientes (conexión en triángulo o en estrella según la red). c) Explica qué representa el dato $\cos \varphi$ en un motor.

Relaciona cada aplicación con el tipo de motor más habitual y justifícalo: (a) la bomba de una depuradora industrial, (b) el ventilador de techo de una vivienda, (c) la cinta transportadora de una fábrica, (d) el compresor de un frigorífico; con motor asíncrono trifásico o motor monofásico. Razona por qué el asíncrono trifásico domina la industria (robustez, precio, ausencia de escobillas y arranque directo).

Un motor asíncrono de cuatro polos conectado a $50\ \text{Hz}$ gira en carga a $1\,440\ \text{rpm}$. a) Calcula su velocidad de sincronismo. b) Calcula su deslizamiento en valor unitario y en porcentaje. c) Explica qué le ocurre al deslizamiento si se aumenta la carga mecánica del eje y cómo responde el motor (más corriente inducida, más par).

Calcula la velocidad de sincronismo de motores de $2$, $4$ y $6$ polos conectados a una red de $50\ \text{Hz}$, y la de un motor de $4$ polos conectado a una red americana de $60\ \text{Hz}$. Comenta qué implicación tiene para una máquina diseñada para $50\ \text{Hz}$ trabajar en una red de $60\ \text{Hz}$ (velocidad un $20\,\%$ mayor).

Un motor de dos polos a $50\ \text{Hz}$ trabaja con un deslizamiento del $3\,\%$. a) Calcula su velocidad de giro en carga. b) Calcula su velocidad angular $\omega = \frac{2 \pi \cdot n}{60}$ en $\text{rad/s}$. c) Si en vacío gira a $2\,970\ \text{rpm}$, calcula su deslizamiento en vacío y razona por qué nunca llega a $3\,000\ \text{rpm}$ aunque no tenga carga (rozamientos y ventilación).

Un motor de cuatro polos a $50\ \text{Hz}$ entrega una potencia útil de $1{,}5\ \text{kW}$ con un deslizamiento del $4\,\%$. a) Calcula su velocidad de giro. b) Calcula su velocidad angular. c) Calcula el par que entrega en el eje, $M = \frac{P}{\omega}$, y exprésalo en $\text{N}\cdot\text{m}$.

Un motor absorbe de la red $2{,}2\ \text{kW}$ y entrega en su eje $1{,}9\ \text{kW}$. a) Calcula su rendimiento. b) Calcula la potencia perdida y repártela cualitativamente entre pérdidas en el cobre del estator y del rotor, pérdidas en el hierro y pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación). c) Razona por qué un motor se calienta más cuanto más cargado trabaja.

La placa de un motor indica «$230/400\ \text{V}$ — $\triangle/\text{Y}$». Explica qué significa esa doble indicación: a qué tensión de red debe conectarse en triángulo y a cuál en estrella, qué tensión soporta cada bobinado en ambos casos ($230\ \text{V}$) y por qué la potencia del motor es la misma en las dos conexiones.

Explica cómo se invierte el sentido de giro de un motor asíncrono trifásico (intercambiando dos cualesquiera de sus tres fases) y justifícalo con el campo magnético giratorio: qué cambia en la secuencia con que se alimentan las bobinas. ¿Funcionaría el mismo truco en un motor monofásico? Razona la respuesta.

En el arranque, un motor asíncrono consume entre $5$ y $7$ veces su corriente nominal. Explica el motivo con el deslizamiento (al arrancar $s = 1$: las corrientes inducidas en el rotor son máximas) y describe dos consecuencias prácticas (caída de tensión en la instalación, disparo de protecciones) y dos métodos para reducirla (arranque estrella-triángulo, arranque con variador de frecuencia).

Un motor asíncrono de cuatro polos, conectado a $50\ \text{Hz}$, trabaja con un deslizamiento del $5\,\%$ y entrega $3\ \text{kW}$ de potencia útil. a) Calcula la velocidad de sincronismo y la velocidad real del eje. b) Calcula la velocidad angular en $\text{rad/s}$. c) Calcula el par motor disponible. d) Razona cómo variarían el par y la velocidad si la carga exigiera más esfuerzo, manteniéndose el motor en su zona de trabajo estable.

Un motor trifásico de $400\ \text{V}$ entrega $4\ \text{kW}$ en el eje con un rendimiento del $88\,\%$ y un factor de potencia de $0{,}85$. a) Calcula la potencia eléctrica absorbida. b) Calcula la corriente de línea con $P = \sqrt{3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \cos \varphi$ (toma $\sqrt{3} = 1{,}732$). c) Calcula la potencia aparente y la reactiva consumidas, y comenta el efecto conjunto del rendimiento y del factor de potencia sobre la corriente.

Un motor de una cinta transportadora pierde velocidad, zumba más de lo normal y se calienta. Elabora un diagnóstico con al menos cuatro causas posibles (sobrecarga mecánica de la cinta, caída de una fase de alimentación —el motor «monofasifica»—, rodamientos deteriorados, ventilador de refrigeración obstruido), el síntoma característico de cada una y la comprobación que la confirma. Explica por qué trabajar sin una fase puede quemar el bobinado.

Compara el motor asíncrono con el motor síncrono: en cuál la velocidad del rotor es exactamente la del campo giratorio, qué necesita el síncrono para funcionar (excitación en corriente continua del rotor), qué aplicaciones tiene (grandes potencias, corrección del factor de potencia actuando como condensador síncrono) y por qué el asíncrono ha desplazado al síncrono en potencias pequeñas y medianas.

Explica cómo un variador de frecuencia controla la velocidad de un motor asíncrono: de qué depende la velocidad de sincronismo ($n_s = \frac{60 \cdot f}{p}$), qué hace el variador con la tensión y la frecuencia (mantener el cociente $\frac{V}{f}$ para no saturar el hierro) y qué dos ventajas aporta frente al arranque directo (arranque suave sin pico de corriente y ahorro energético en bombas y ventiladores, cuya potencia crece con el cubo de la velocidad).

Un motor monofásico sin condensador de arranque no arranca al conectarlo, pero si se le lanza el eje a mano sigue girando. Analiza este comportamiento: el campo pulsante equivale a dos campos giratorios iguales y opuestos cuyos pares se anulan en reposo, pero no en movimiento. Explica cómo el condensador en serie con una bobina auxiliar desfasa su corriente unos $90^\circ$ creando un campo giratorio imperfecto pero suficiente para arrancar.

Debes seleccionar el motor de una cinta transportadora de taller que necesita $2\ \text{kW}$ a unas $1\,400\ \text{rpm}$ en ambiente con polvo y humedad. Elige y justifica: número de polos y deslizamiento esperado, conexión a la red trifásica de $400\ \text{V}$, grado de protección IP adecuado (qué significan sus dos dígitos) y rendimiento mínimo exigible (clase de eficiencia IE). Indica además qué protección (magnetotérmico o guardamotor) instalarías.

La placa de un motor indica: $2{,}2\ \text{kW}$, $400\ \text{V}$ en estrella, $50\ \text{Hz}$, $1\,430\ \text{rpm}$, $\cos \varphi = 0{,}84$ y rendimiento del $86\,\%$. Deduce de esos datos: a) el número de polos del motor y su velocidad de sincronismo; b) su deslizamiento en porcentaje; c) la corriente de línea que consume; d) el par útil en el eje. Comenta qué dos datos de la placa bastan para estimar los polos sin abrir el motor.