Ejercicios: El amplificador operacional

Dibuja el símbolo del amplificador operacional y nombra sus cinco conexiones básicas: entrada inversora, entrada no inversora, salida y los dos terminales de alimentación. Explica qué significan los signos $+$ y $-$ junto a las entradas y por qué no deben confundirse con la polaridad de la alimentación.

Enumera las cuatro características del AO ideal —ganancia en lazo abierto infinita, resistencia de entrada infinita, resistencia de salida nula y ancho de banda infinito— y explica con tus palabras qué implica cada una al analizar un circuito (por ejemplo, que no entra corriente por las entradas).

En un AO con realimentación negativa se cumple el «cortocircuito virtual»: la tensión entre las dos entradas es prácticamente nula. Explica por qué la enorme ganancia en lazo abierto obliga a que ambas entradas queden a la misma tensión cuando el circuito es estable, y deduce de ello que tampoco entra corriente por ellas.

Sin realimentación, el AO funciona como comparador. Explica qué tensión entrega la salida cuando la entrada no inversora supera a la inversora y cuándo es al revés (saturación positiva o negativa, próxima a $\pm V_{CC}$), y cita una aplicación (detector de nivel de luz o de temperatura).

Identifica el montaje inversor: por qué entrada llega la señal, qué resistencias lo configuran y cuál es su ganancia, $A_v = -\frac{R_2}{R_1}$. Explica qué significa físicamente el signo menos de la ganancia.

Identifica el montaje no inversor y escribe su ganancia, $A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}$. Razona por qué su ganancia mínima es $1$ y compáralo con el inversor en cuanto a la fase de la señal de salida.

El seguidor de tensión es un no inversor llevado al límite: la salida se conecta directamente a la entrada inversora. Indica su ganancia, explica para qué sirve un circuito que «no amplifica» (adaptador de impedancias: no carga a la etapa anterior) y pon un ejemplo de uso (sensor con alta resistencia interna).

El sumador inversor presenta varias entradas, cada una con su resistencia, atacando la entrada inversora. Escribe la salida para dos entradas con resistencias iguales, $V_s = -\frac{R_2}{R_1} \cdot (V_1 + V_2)$, y explica una aplicación práctica (mezclador de señales de audio).

Un amplificador inversor tiene $R_1 = 10\ \text{k}\Omega$ y $R_2 = 47\ \text{k}\Omega$. a) Calcula su ganancia. b) Calcula la tensión de salida para una entrada de $0{,}5\ \text{V}$. c) Indica el desfase entre la señal de entrada y la de salida.

Un amplificador no inversor tiene $R_1 = 10\ \text{k}\Omega$ y $R_2 = 22\ \text{k}\Omega$. a) Calcula su ganancia con $A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}$. b) Calcula la salida para una entrada de $1\ \text{V}$. c) Calcula la ganancia si se cortocircuita $R_2$ y di cómo se llama ese montaje.

La figura muestra un amplificador inversor alimentado a $\pm 15\ \text{V}$. a) Calcula su ganancia. b) Calcula la tensión de salida, marcada con el interrogante, para la entrada indicada. c) Explica por qué la entrada inversora se comporta como «masa virtual» aunque no esté conectada a masa.

La figura muestra un amplificador no inversor alimentado a $\pm 15\ \text{V}$. a) Calcula su ganancia, marcada con el interrogante. b) Calcula la tensión de salida para la entrada indicada. c) Razona qué ventaja ofrece este montaje frente al inversor cuando la fuente de señal es débil (impedancia de entrada altísima: no carga al sensor).

Un AO alimentado a $\pm 12\ \text{V}$ trabaja en lazo abierto como comparador: la entrada inversora se fija a $3\ \text{V}$ con un divisor de tensión y la no inversora recibe la señal de un sensor. a) Describe la salida cuando la señal vale $2\ \text{V}$, $4\ \text{V}$ y exactamente $3\ \text{V}$. b) Explica por qué en este montaje no tiene sentido hablar de «ganancia».

La figura muestra las ondas de un comparador alimentado a $\pm 12\ \text{V}$ cuya referencia se obtiene de un divisor con dos resistencias de $10\ \text{k}\Omega$ entre $12\ \text{V}$ y masa. a) Calcula la tensión de referencia, marcada con el interrogante. b) Explica en qué tramos de la entrada la salida está a $+12\ \text{V}$ y en cuáles a $-12\ \text{V}$, sabiendo que la señal entra por la pata no inversora. c) Razona qué ocurriría si se intercambiaran las entradas.

Un inversor tiene una ganancia de $-20$ y se alimenta a $\pm 12\ \text{V}$. a) Calcula la salida teórica para entradas de $0{,}2\ \text{V}$, $0{,}5\ \text{V}$ y $1\ \text{V}$. b) Indica cuáles de esas salidas son reales y cuáles saturan, explicando por qué la salida nunca puede superar la tensión de alimentación.

Un sumador inversor tiene dos entradas con resistencias de $10\ \text{k}\Omega$ y realimentación de $10\ \text{k}\Omega$. a) Calcula la salida para $V_1 = 1\ \text{V}$ y $V_2 = 2\ \text{V}$. b) Repite el cálculo con una realimentación de $22\ \text{k}\Omega$. c) Explica cómo conseguir que una entrada «pese» el doble que la otra (su resistencia de entrada, la mitad).

Diseña un amplificador inversor de ganancia $-15$: fija $R_1 = 10\ \text{k}\Omega$, calcula $R_2$ y elige el valor comercial E12 más próximo, comprobando la ganancia real obtenida. Calcula después la salida para una entrada de $0{,}4\ \text{V}$ con alimentación de $\pm 15\ \text{V}$ y verifica que el circuito no satura.

Un sensor entrega entre $0\ \text{V}$ y $0{,}5\ \text{V}$ y se quiere acondicionar su señal a un margen de $0$ a $5{,}5\ \text{V}$. a) Calcula la ganancia necesaria y elige el montaje adecuado (no inversor, para no cargar al sensor). b) Fija $R_1 = 10\ \text{k}\Omega$, calcula $R_2$ y elige valores comerciales E12. c) Comprueba el margen real de salida con los valores elegidos y verifica que no satura con alimentación de $\pm 12\ \text{V}$.

Dos etapas inversoras en cascada tienen ganancias $A_{v1} = -4$ y $A_{v2} = -2{,}5$. a) Calcula la ganancia total del conjunto. b) Calcula la salida para una entrada de $0{,}3\ \text{V}$ con alimentación de $\pm 15\ \text{V}$. c) Explica por qué la señal final va en fase con la entrada y en qué puede interesar repartir la ganancia en dos etapas en lugar de una sola (ancho de banda, estabilidad).

Un comparador simple conmuta con un único umbral. a) Explica qué problema aparece cuando la señal de entrada lleva ruido y cruza despacio el umbral (conmutaciones repetidas y rápidas). b) Describe la idea del comparador con histéresis: una realimentación positiva que crea dos umbrales, uno de subida y otro de bajada. c) Pon un ejemplo de aplicación (un termostato que enciende a $20{,}5^\circ\text{C}$ y apaga a $21{,}5^\circ\text{C}$) y razona la ventaja.

Un mezclador de audio suma tres canales con un sumador inversor de $R_f = 22\ \text{k}\Omega$: canal 1 con $22\ \text{k}\Omega$, canal 2 con $11\ \text{k}\Omega$ y canal 3 con $44\ \text{k}\Omega$. a) Escribe la expresión de la salida con los tres pesos. b) Calcula la salida para $V_1 = 0{,}5\ \text{V}$, $V_2 = 0{,}2\ \text{V}$ y $V_3 = 0{,}8\ \text{V}$. c) Explica qué canal suena más fuerte y por qué.

Un puente de medida entrega una señal de $0$ a $100\ \text{mV}$ y un conversor analógico-digital necesita de $0$ a $5\ \text{V}$. a) Calcula la ganancia total necesaria. b) Diseña el acondicionador con un no inversor: elige $R_1$ y $R_2$ comerciales para una ganancia próxima y calcula el margen real de salida. c) Explica por qué se prefiere el no inversor (el puente apenas puede entregar corriente) y qué error introduce el desfase de cero (offset) del AO real.

El AO real se aleja del ideal. Explica cualitativamente estas cuatro limitaciones y su efecto práctico: (a) la salida no alcanza exactamente $\pm V_{CC}$ (se queda uno o dos voltios por debajo); (b) la ganancia en lazo abierto es enorme pero finita y cae al subir la frecuencia; (c) la velocidad de respuesta (slew rate) deforma las señales rápidas; (d) por las entradas sí circulan pequeñas corrientes de polarización.

Un alumno monta un inversor de ganancia $-10$ alimentado a $\pm 15\ \text{V}$ y mide siempre unos $-14\ \text{V}$ en la salida, cambie lo que cambie la entrada. Analiza al menos tres causas posibles —la resistencia de realimentación rota o mal conectada (el AO queda en lazo abierto y satura), las entradas inversora y no inversora intercambiadas, o una entrada demasiado grande para la ganancia— y describe la comprobación concreta que descartaría cada una.