Ejercicios: Biestables y circuitos secuenciales

Explica la diferencia fundamental entre un circuito combinacional y uno secuencial, y razona por qué un contador de personas que entran en un recinto no puede construirse solo con puertas combinacionales.

Describe el funcionamiento del biestable RS: qué hacen las entradas $R$ y $S$, qué significa el estado de «memoria» y por qué la combinación $R = 1$, $S = 1$ está prohibida en su versión básica.

La figura muestra el cronograma de un biestable D disparado por flanco de subida: se representan la señal de reloj y la entrada $D$, y la salida $Q$ está tapada. Dibuja tú la salida $Q$ durante los cuatro ciclos y explica la regla que has aplicado en cada flanco.

Explica qué es un cronograma en electrónica digital: qué representa el eje horizontal, qué representan los niveles alto y bajo de cada señal y por qué es la herramienta básica para analizar circuitos secuenciales.

Describe el biestable T (toggle): qué hace su salida en cada pulso activo de la entrada y por qué equivale a «dividir la frecuencia entre dos». ¿Qué tabla de verdad tiene?

Distingue entre un biestable activo por nivel (transparente mientras la señal de habilitación está alta) y uno disparado por flanco (solo copia en el instante del flanco). ¿Por qué los sistemas síncronos prefieren el disparo por flanco?

Explica el funcionamiento de un latch D: qué ocurre con la entrada $D$ mientras la habilitación está activa y qué guarda la salida cuando se desactiva. ¿Por qué se dice que es «transparente»?

Cita cuatro aplicaciones reales de contadores digitales (plazas de aparcamiento, frecuencímetro, reloj de pared digital, vueltas de un motor) y explica en cada una qué señal se cuenta y cómo se usa la cuenta.

Explica qué problema del biestable RS resuelven los biestables sincronizados por reloj (D y JK): qué es un flanco de subida, qué copia el biestable D en cada flanco y cómo evita el biestable JK el estado prohibido con su modo de «inversión».

Tres biestables D en cascada, cada uno disparado por la salida $\overline{Q}$ del anterior, forman un contador asíncrono. Explica por qué cada etapa divide la frecuencia entre dos y escribe la secuencia de salidas $Q_2 Q_1 Q_0$ durante los primeros ocho pulsos de reloj. ¿Qué número máximo cuenta y qué ocurre en el pulso siguiente?

Describe un registro de desplazamiento de cuatro bits con entrada serie: qué ocurre con el dato presente en la entrada en cada pulso de reloj y hacia dónde viaja. Escribe el contenido del registro tras introducir la secuencia $1$, $0$, $1$, $1$ (un bit por pulso), suponiendo que empieza vacío.

La figura muestra el cronograma de un biestable JK disparado por flanco de subida, con $J = 1$ permanente y $K$ variable. Completa la salida $Q$ ciclo a ciclo (inicialmente $Q = 0$) aplicando la tabla del JK y explica qué modo de funcionamiento (memoria, puesta a 1, puesta a 0, inversión) se usa en cada flanco.

Necesitas una señal de $1\ \text{Hz}$ a partir de un oscilador de $4\ \text{Hz}$. Explica cómo la obtienes con dos biestables T en cascada (cada uno divide entre dos) y dibuja el cronograma de las tres señales (entrada, salida intermedia y salida final) durante dos segundos.

Un registro de desplazamiento de $8$ bits recibe un dato serie y, tras ocho pulsos, lo entrega en paralelo. Explica qué conversión realiza (serie a paralelo) y una aplicación real: encender ocho LEDs con solo dos líneas de un microcontrolador (datos y reloj).

Un contador síncrono debe contar de $0$ a $5$ y reiniciarse (módulo 6). Explica cómo se detecta la combinación $6$ ($110$) con una puerta y se fuerza el reinicio asíncrono, y qué limitación tiene este método (el estado $6$ existe durante un brevísimo instante).

Los contactos mecánicos de un pulsador «rebotan» unos milisegundos y producen varios pulsos falsos en un contador. Explica el fenómeno del rebote, por qué un biestable RS conectado a un conmutador lo elimina (el primer contacto fija el estado y los rebotes posteriores no lo cambian) y qué otras soluciones existen (filtro RC, antirrebote por software).

Diseña con biestables un contador de dos bits que cuente $0$, $1$, $2$, $3$ y vuelva a $0$, sincronizado por una entrada de pulsos (por ejemplo, el paso de coches por una barrera). Indica qué tipo de biestable usarías, cómo se conectan y dibuja el cronograma de las salidas durante seis pulsos.

Un simulador digital muestra que un contador asíncrono de cuatro bits produce lecturas erróneas instantáneas al cambiar de valor (por ejemplo, al pasar de $7$ a $8$). Analiza la causa (retardos de propagación acumulados entre etapas), explica qué es un estado transitorio espurio y cómo lo solucionan los contadores síncronos.

Un aparcamiento usa un contador para saber cuántas plazas quedan libres: dos sensores (entrada y salida) incrementan y decrementan la cuenta. Diseña el sistema a nivel conceptual: qué tipo de contador hace falta (ascendente/descendente), cómo se generan los pulsos de conteo evitando rebotes de los sensores, cómo se muestra el número de plazas y qué debe ocurrir cuando el aparcamiento está lleno.

Diseña a nivel de bloques un semáforo sencillo con cuatro estados (verde, ámbar, rojo, rojo+ámbar) controlado por un contador de dos bits y lógica combinacional: tabla de estados, qué biestables usarías, cómo se generan las salidas de cada luz y cómo se ajusta la duración de cada estado.

Un contador asíncrono de $8$ bits se alimenta a $10\ \text{MHz}$. Cada biestable tarda $10\ \text{ns}$ en propagar el cambio. a) Calcula el retardo total hasta que el último bit es válido. b) Compara con el período de la entrada y explica hasta qué frecuencia puede fiarse la lectura del contador completo. c) ¿Cómo resuelve el problema un contador síncrono y a qué precio (más lógica)?

Diseña un detector de la secuencia «dos pulsos seguidos en la entrada $x$»: con un biestable D como memoria, la salida debe activarse cuando el valor actual y el anterior de $x$ son $1$ a la vez. Escribe la tabla de estados, la lógica de la salida y dibuja el circuito. Explica cómo se generaliza la idea a secuencias más largas (autómatas).

Un registro universal puede desplazar a izquierda o a derecha, cargar en paralelo y mantener el dato. Explica qué lógica de selección necesita ante cada biestable (un multiplexor de cuatro opciones controlado por dos líneas de modo) y una aplicación aritmética de los desplazamientos (multiplicar y dividir entre dos en binario).

Diseña a nivel de bloques un cronómetro digital de dos dígitos ($00$ a $59$) con puesta en marcha, parada y puesta a cero: cadena de divisores de frecuencia desde un oscilador, contadores módulo 10 y módulo 6, decodificadores BCD a siete segmentos y displays. Justifica el orden de los bloques y qué precisión de oscilador elegirías.