Ejercicios: Entalpía y calorimetría

El carbonato de calcio se descompone térmicamente según la siguiente ecuación termoquímica a $298\,\text{K}$ y $1\,\text{bar}$:

$$\mathrm{CaCO_3(s)} \rightarrow \mathrm{CaO(s)} + \mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H^\circ = +178{,}0\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

1. a) Justifique razonadamente si el proceso es exotérmico o endotérmico y qué magnitud física representa dicha variación de entalpía si la reacción se lleva a cabo en un recipiente abierto a presión constante.
2. b) Calcule el calor intercambiado, expresado en kilojulios, cuando se descomponen completamente $25{,}0\,\text{g}$ de carbonato de calcio puro.

Datos: Masas molares atómicas: $M(\mathrm{Ca}) = 40{,}1\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$A 298\,\text{K}$, la combustión del gas monóxido de carbono para dar dióxido de carbono transcurre con desprendimiento de energía según:

$$2\,\mathrm{CO(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} \quad \Delta H_1^\circ = -566{,}0\,\text{kJ}$$

1. a) Determine el valor de la entalpía estándar de la reacción de oxidación del monóxido de carbono expresada por mol de $\mathrm{CO_2(g)}$ formado.
2. b) Calcule la variación de entalpía estándar, $\Delta H_2^\circ$, para la reacción de descomposición:

$$\mathrm{CO_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO(g)} + \frac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$$

Se dispone de dos combustibles para calefacción doméstica: metano, $\mathrm{CH_4(g)}$, y propano, $\mathrm{C_3H_8(g)}$. Las ecuaciones termoquímicas de combustión completa estándar a $298\,\text{K}$ son:

$$\mathrm{CH_4(g)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -890{,}4\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$ $$\mathrm{C_3H_8(g)} + 5\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 3\,\mathrm{CO_2(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -2220{,}0\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

1. a) Calcule la energía desprendida por gramo de combustible consumido en cada caso.
2. b) Indique, justificando con los resultados obtenidos, cuál de los dos hidrocarburos proporciona mayor aporte energético por unidad de masa.

Datos: Masas molares atómicas: $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

La síntesis industrial del amoniaco se describe mediante el proceso Haber-Bosch. En el siguiente diagrama entálpico se representa la energía asociada a dicha transformación termoquímica a $298\,\text{K}$:

En la figura se esquematiza el balance entálpico de la reacción:

Los reactivos gaseosos se encuentran a entalpía relativa de $0\,\text{kJ}$ y los productos a $-92{,}0\,\text{kJ}$ por mol de $\mathrm{N_2(g)}$ que reacciona.

1. a) Escriba la ecuación termoquímica ajustada con coeficientes estequiométricos enteros mínimos y deduzca razonadamente el signo y valor numérico indicado por la flecha con interrogante.
2. b) Calcule la cantidad de calor intercambiado a presión constante cuando reaccionan completamente $0{,}50\,\text{mol}$ de $\mathrm{N_2(g)}$ con hidrógeno en exceso, y determine el calor necesario para descomponer $68{,}0\,\text{g}$ de amoniaco gaseoso en sus elementos a la misma temperatura.

Datos: Masa molar: $M(\mathrm{NH_3}) = 17{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

En un calorímetro a presión constante de $1\,\text{bar}$ (cuya capacidad calorífica se considera despreciable) se mezclan $100{,}0\,\text{mL}$ de una disolución acuosa de $\mathrm{HCl} 0{,}50\,\text{M}$ con $100{,}0\,\text{mL}$ de disolución acuosa de $\mathrm{NaOH} 0{,}50\,\text{M}$, ambos inicialmente a $21{,}0\,^\circ\text{C}$. Tras completarse la neutralización, la temperatura final de la mezcla homogénea se estabiliza en $24{,}4\,^\circ\text{C}$.

1. a) Escriba la ecuación iónica neta del proceso y determine la cantidad de sustancia, en moles, de agua formada.
2. b) Calcule la entalpía molar experimental de neutralización expresada en $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ de agua generada.

Datos: Supóngase que la densidad de todas las disoluciones acuosas es $1{,}00\,\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ y que su calor específico medio es igual al del agua pura, c_e $= 4{,}18\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Considere que no hay pérdidas de calor al exterior.

$A 298\,\text{K}$ y $1\,\text{bar}$, la combustión completa de etanol líquido desprendió experimentalmente un calor a presión constante de $1366{,}8\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ según:

$$\mathrm{C_2H_5OH(l)} + 3\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2O(l)}$$

1. a) Deduzca la relación formal general entre la variación de entalpía $(\Delta H)$ y la variación de energía interna $(\Delta U)$ para una reacción en fase gaseosa ideal y calcule el valor de $\Delta n_g$ para esta reacción.
2. b) Calcule la variación de energía interna estándar molar, $\Delta U^\circ$, en $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$, para la combustión del etanol a dicha temperatura.

Datos: Constante universal de los gases ideales: $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Considere comportamiento ideal para las sustancias gaseosas y volumen despreciable de los líquidos.

Se quema totalmente una muestra de $1{,}150\,\text{g}$ de ácido benzoico sólido, $\mathrm{C_6H_5COOH(s)}$, en el interior de una bomba calorimétrica a volumen constante rodeada por $1200\,\text{g}$ de agua pura. La capacidad calorífica propia de la bomba (en seco) es $C_b = 850{,}0\,\text{J}\cdot\text{K}^{-1}$. Durante la combustión completa, la temperatura del conjunto se eleva de $22{,}15\,^\circ\text{C}$ a $27{,}35\,^\circ\text{C}$.

1. a) Escriba la ecuación termoquímica de la combustión completa del ácido benzoico produciendo dióxido de carbono gaseoso y agua líquida, y calcule la variación molar de energía interna por mol de ácido quemado $(\Delta U^\circ)$.
2. b) Calcule la variación de entalpía estándar de combustión, $\Delta H^\circ$, en $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$, a $298\,\text{K}$.

Datos: Masas molares atómicas: $M(\mathrm{C}) = 12{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. c_e$(\mathrm{agua}) = 4{,}18\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. $R = 8{,}314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Suponga despreciable la corrección por la pequeña variación de temperatura respecto a 298 K y el efecto de la presión sobre las propiedades del sólido.

Se comparan como combustibles aeroespaciales el hidrógeno gaseoso, $\mathrm{H_2(g)}$, y la hidrazina líquida, $\mathrm{N_2H_4(l)}$. En condiciones estándar a $298\,\text{K}$, las entalpías molares de formación son $\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}] = -285{,}8\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ y $\Delta H_f^\circ[\mathrm{N_2H_4(l)}] = +50{,}6\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Las reacciones de combustión completa con oxígeno gas forman, respectivamente, agua líquida en el caso del hidrógeno, y nitrógeno gas junto a agua líquida en el caso de la hidrazina.

1. a) Escriba ambas ecuaciones termoquímicas ajustadas por mol de combustible consumido y determine la entalpía estándar de combustión de cada uno en $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.
2. b) Si un cohete dispone de un depósito con un límite de carga útil de $500\,\text{kg}$ de combustible, calcule razonadamente qué sustancia suministrará mayor energía total y determine el volumen de producto gaseoso seco que quedaría tras enfriar y condensar completamente el agua (a $1\,\text{bar}$ y $298\,\text{K}$) por cada combustible. Considere solo los productos estequiométricos: oxígeno justo, sin aire ni gas inerte. Este volumen frío no representa el escape caliente de un motor.

Datos: $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{N}) = 14{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $R = 0{,}0831\,\text{bar}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

En una práctica de laboratorio para determinar la entalpía de hidratación y posterior neutralización del óxido de calcio, un estudiante realiza dos experiencias en un calorímetro de presión constante con capacidad calorífica despreciable:

1. Hace reaccionar $2{,}80\,\text{g}$ de $\mathrm{CaO(s)}$ en $200{,}0\,\text{g}$ de agua líquida, produciéndose la reacción $\mathrm{CaO(s)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{Ca(OH)_2(s)}$, observando un calentamiento del agua que absorbe $3{,}26\,\text{kJ}$.

2. Hace reaccionar $3{,}70\,\text{g}$ de $\mathrm{Ca(OH)_2(s)}$ con un exceso de disolución acuosa de $\mathrm{HCl}$, desprendiéndose $5{,}84\,\text{kJ}$ según: $\mathrm{Ca(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(aq)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$.

1. a) Calcule la variación de entalpía estándar molar para cada una de las dos reacciones anteriores.
2. b) Aplicando la ley de Hess, determine la entalpía estándar para la reacción directa:

$$\mathrm{CaO(s)} + 2\,\mathrm{HCl(aq)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(aq)} + \mathrm{H_2O(l)}$$

Datos: Masas molares atómicas: $M(\mathrm{Ca}) = 40{,}1\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0\,\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Considere los calores corregidos a 298 K y presión estándar; desprecie efectos de dilución y pérdidas térmicas.