Ejercicios: Mol, composición y medida

En un recipiente cerrado se introduce una muestra de $44{,}10\text{ g}$ de propano gaseoso ($\mathrm{C_3H_8}$).

1. a) Calcule la cantidad de sustancia de propano contenida en el recipiente y determine el número total de moléculas de propano presentes.
2. b) Calcule el número de moles de átomos de hidrógeno y el número absoluto de átomos de hidrógeno presentes en la muestra.

Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

El galio natural está constituido de forma exclusiva por dos isótopos estables: $^{69}\mathrm{Ga}$, con masa isotópica de $68{,}926\text{ u}$ y una abundancia natural del $60{,}11\,\%$, y $^{71}\mathrm{Ga}$, con masa isotópica de $70{,}925\text{ u}$ y una abundancia del $39{,}89\,\%$.

1. a) Calcule la masa atómica relativa media ponderada del galio expresando el resultado con cuatro cifras significativas.
2. b) Justifique brevemente por qué la masa atómica que figura en la tabla periódica para los elementos químicos rara vez coincide con un número entero exacto.

En un ensayo de laboratorio se utiliza una balanza analítica con una incertidumbre absoluta de $\pm 0{,}0001\text{ g}$. Se tara previamente el vidrio de reloj y se pesa una porción de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$), registrándose en el display una lectura de $2{,}3376\text{ g}$.

1. a) Indique el número de cifras significativas de dicha medida de masa y exprese el resultado de la pesada junto con su incertidumbre absoluta asociada.
2. b) Calcule la cantidad de sustancia (en moles) de $\mathrm{NaCl}$ pesada, expresando el resultado con el número riguroso de cifras significativas.

Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Na} = 22{,}99\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Cl} = 35{,}45\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

En el laboratorio se pesa una muestra anhidra pura de sulfato de cobre(II), $\mathrm{CuSO_4}$. Para evitar el contacto directo con el platillo de la balanza digital monoplato, se emplea un vidrio de reloj limpio. En primer lugar se realiza la lectura del vidrio de reloj vacío, y a continuación se coloca sobre él la sal sólida cristalina, obteniéndose las lecturas que se detallan en el siguiente esquema instrumental:

A partir de las mediciones experimentales mostradas:

1. a) Calcule la masa neta de $\mathrm{CuSO_4}$ y la cantidad de sustancia pesada, redondeando con el número correcto de cifras significativas.
2. b) Determine el número de unidades fórmula de $\mathrm{CuSO_4}$ pesadas y el número total de átomos de oxígeno presentes en dicha porción.

Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Cu} = 63{,}55\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{S} = 32{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$. Lectura del vidrio vacío: $15{,}320\text{ g}$; lectura con muestra: $19{,}795\text{ g}$.

El análisis elemental cuantitativo de una muestra pura de un ácido carboxílico de cadena abierta revela una composición centesimal en masa de $40{,}00\,\%$ de carbono, $6{,}71\,\%$ de hidrógeno y $53{,}29\,\%$ de oxígeno. Mediante un método físico complementario se determina que su masa molar es de $90{,}08\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

1. a) Determine justificadamente la fórmula empírica de dicho compuesto orgánico.
2. b) Deduzca su fórmula molecular y proponga una estructura semidesarrollada compatible que contenga un grupo carboxilo y un grupo hidroxilo.

Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

El sulfato de hierro(II) cristaliza habitualmente en forma heptahidratada, $\mathrm{FeSO_4\cdot 7H_2O}$. En una práctica de gravimetría se parte de un cristal puro de esta sal con una masa de $6{,}950\text{ g}$.

1. a) Calcule la fracción másica y el porcentaje en masa de agua de cristalización presente en el compuesto.
2. b) Determine la cantidad de sustancia total de átomos de oxígeno presentes en los $6{,}950\text{ g}$ de sal, especificando cuántos moles de estos átomos proceden de las moléculas de agua de hidratación y cuántos proceden del anión sulfato.

Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Fe} = 55{,}85\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{S} = 32{,}06\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Un compuesto orgánico volátil gaseoso está formado únicamente por carbono, hidrógeno y nitrógeno. La combustión completa de una muestra de $1{,}452\text{ g}$ de dicha sustancia produce $2{,}201\text{ g}$ de $\mathrm{CO_2}$ y $1{,}351\text{ g}$ de $\mathrm{H_2O}$, convirtiéndose todo el nitrógeno en nitrógeno diatómico gaseoso ($\mathrm{N_2}$).

Por otra parte, se introduce una muestra de $0{,}5900\text{ g}$ del mismo compuesto en un matraz cerrado de $311{,}0\text{ mL}$ a una temperatura constante de $100{,}0\,^\circ\mathrm{C}$, alcanzando una presión en equilibrio de $1{,}000\text{ atm}$. Suponiendo comportamiento de gas ideal:

1. a) Determine la masa de cada elemento en la muestra combustionada y deduzca la fórmula empírica.
2. b) Calcule la masa molar experimental del gas y determine su fórmula molecular definitiva.

Datos: $R = 0{,}08206\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Masas molares atómicas: $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{H} = 1{,}008\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{N} = 14{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

El boro natural posee una masa atómica media de $10{,}811\text{ u}$ y está compuesto únicamente por dos isótopos estables: $^{10}\mathrm{B}$, con masa isotópica de $10{,}0129\text{ u}$, y $^{11}\mathrm{B}$, con masa isotópica de $11{,}0093\text{ u}$.

1. a) Plantee el sistema de ecuaciones correspondiente y determine con cuatro cifras significativas el porcentaje de abundancia natural de cada uno de los dos isótopos.
2. b) En una pieza de boro elemental puro de $2{,}7028\text{ g}$, calcule la masa debida exclusivamente al isótopo $^{10}\mathrm{B}$ y el número total de neutrones aportados conjuntamente por todos los átomos de $^{10}\mathrm{B}$ contenidos en dicha pieza.

Datos: Número atómico del boro: $Z = 5$. Constante de Avogadro: $N_{\mathrm{A}} = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

Una muestra sólida de $5{,}0000\text{ g}$ constituida exclusivamente por una mezcla homogénea de cloruro de sodio ($\mathrm{NaCl}$) y carbonato de calcio ($\mathrm{CaCO_3}$) se somete a calcinación prolongada en un crisol abierto. A la temperatura de trabajo, el cloruro de sodio permanece inalterado, mientras que el carbonato de calcio se descompone térmicamente de forma completa liberando dióxido de carbono gaseoso según la reacción: $\mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)}$.

Tras enfriar el crisol en un desecador con gel de sílice para evitar la absorción de humedad atmosférica, el residuo sólido seco registra una masa final de $3{,}8998\text{ g}$.

1. a) Calcule la masa de $\mathrm{CaCO_3}$ y de $\mathrm{NaCl}$ presentes en la mezcla inicial, así como el porcentaje en masa de cada componente.
2. b) Exprese la composición de la mezcla original en fracción molar y justifique de forma razonada el signo del error que se cometería en el porcentaje de carbonato de calcio si el crisol se hubiera dejado enfriar al aire libre sin desecador.

Datos: Masas molares atómicas: $\mathrm{Ca} = 40{,}08\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{C} = 12{,}01\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{O} = 16{,}00\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Na} = 22{,}99\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\mathrm{Cl} = 35{,}45\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.