Ejercicios: Magnitudes eléctricas y ley de Ohm

Define con tus palabras las tres magnitudes eléctricas básicas (tensión, intensidad y resistencia), indica la unidad SI de cada una y el instrumento con el que se mide.

Explica para qué sirve una resistencia dentro de un circuito. Pon como ejemplo el caso típico de un diodo LED conectado a una pila: ¿qué ocurriría si se conectara el LED directamente, sin resistencia?

La figura muestra un circuito básico de corriente continua formado por una pila, una resistencia y un amperímetro, con la corriente marcada con una flecha, como se muestra en la figura.

Nombra los tres componentes del circuito, explica la función de cada uno y señala qué magnitudes están indicadas en el esquema con sus valores y unidades.

Explica qué es un conductor, un aislante y un semiconductor, con un ejemplo de material de cada uno y un uso dentro de un circuito o aparato eléctrico.

Explica qué es un cortocircuito, por qué la corriente crece tanto en ese caso (el camino ofrece casi nula resistencia) y dos consecuencias posibles para la instalación.

¿Qué es un fusible y cómo protege una instalación? Explica qué ocurre en su interior cuando la corriente supera su valor nominal y qué hay que comprobar antes de cambiarlo por uno nuevo.

La analogía hidráulica compara un circuito con tuberías de agua. Explica a qué magnitud eléctrica corresponden la presión del agua, el caudal y un estrechamiento de la tubería, y en qué te ayuda esa analogía a entender la ley de Ohm.

El polímetro mide tensión, corriente y resistencia. Explica dos comprobaciones que debes hacer antes de medir (seleccionar la magnitud y la escala adecuadas, colocar las puntas en los bornes correctos) y por qué no se debe medir la resistencia de un componente con el circuito encendido.

Un circuito tiene una pila de $V = 12\ \text{V}$ y una resistencia de $R = 60\ \Omega$. Aplicando la ley de Ohm $V = I \cdot R$, calcula la intensidad de corriente que circula, expresando el resultado en la unidad SI correspondiente.

Un radiador eléctrico tiene una resistencia de $R = 88\ \Omega$ y se conecta a la red de $V = 220\ \text{V}$. (a) Calcula la intensidad que lo atraviesa aplicando la ley de Ohm. (b) Calcula su potencia con la expresión $P = V \cdot I$, indicando la unidad SI de potencia. (c) Explica qué significa ese valor de potencia en términos de consumo de energía.

En el circuito de la figura, la pila es de $24\ \text{V}$ y el amperímetro marca $0{,}5\ \text{A}$, pero el valor de la resistencia es desconocido, como se muestra en la figura.

Despeja la resistencia de la ley de Ohm y calcula su valor en ohmios ($\Omega$). Comprueba tu resultado verificando que se cumple $V = I \cdot R$.

La resistencia de un cable depende de su geometría: es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección. (a) Un cable de $5\ \text{m}$ tiene una resistencia de $2\ \Omega$; calcula la resistencia de uno idéntico de $15\ \text{m}$. (b) Razona qué ocurriría con la resistencia si se duplicara la sección del cable original. (c) Apoyándote en la analogía de la tubería de agua, explica por qué un cable largo y fino «estrangula» más la corriente que uno corto y grueso.

Un LED rojo necesita una corriente de $0{,}02\ \text{A}$ y soporta una caída de tensión de $2\ \text{V}$. Se conecta en serie con una resistencia a una pila de $9\ \text{V}$, de modo que la resistencia debe absorber los $7\ \text{V}$ restantes. Calcula el valor de la resistencia serie aplicando la ley de Ohm, y explica qué le ocurriría al LED si la resistencia elegida fuera mucho menor.

Una linterna funciona con una batería de $6\ \text{V}$ y consume $0{,}5\ \text{A}$. (a) Calcula su potencia. (b) Calcula la resistencia de su bombilla. (c) Si la batería se degrada y entrega solo $4\ \text{V}$, calcula la nueva intensidad suponiendo la misma resistencia, y explica por qué la linterna alumbra menos.

Razona usando la ley de Ohm: (a) qué ocurre con la intensidad si duplicas la resistencia manteniendo la tensión; (b) qué ocurre si duplicas la tensión manteniendo la resistencia; (c) qué combinación de cambios dejaría la intensidad exactamente igual. Apoya cada razonamiento con un ejemplo numérico.

Un cargador de portátil tiene una potencia de $15\ \text{W}$ y se usa durante $2\ \text{h}$. Calcula la energía consumida en $\text{kW} \cdot \text{h}$ y su coste si el precio es de $0{,}20\ \text{€}$ por $\text{kW} \cdot \text{h}$. Comenta por qué el coste es tan pequeño aunque la potencia parezca alta (poco tiempo de uso).

Dos bombillas de $220\ \text{V}$ tienen potencias de $60\ \text{W}$ y $100\ \text{W}$. (a) Calcula la intensidad que atraviesa cada una cuando brilla con normalidad, usando $P = V \cdot I$. (b) Razona cuál de las dos tiene menor resistencia, aplicando la ley de Ohm a los resultados anteriores. (c) Explica por qué la bombilla de mayor potencia luce más, relacionándolo con la energía que transforma cada segundo.

Un ordenador de sobremesa consume una potencia media de $300\ \text{W}$ y se usa $4\ \text{h}$ al día durante $30$ días. (a) Calcula la energía consumida en ese mes en $\text{kW} \cdot \text{h}$, recordando que $E = P \cdot t$ con la potencia en kilovatios y el tiempo en horas. (b) Si el precio de la energía es de $0{,}20\ \text{€}$ por $\text{kW} \cdot \text{h}$, calcula el coste en la factura del mes. (c) Estima el ahorro anual si se sustituye por un portátil de $65\ \text{W}$ con el mismo uso.

Los cables que transportan la electricidad se calientan por efecto Joule: la potencia perdida en un cable es $P_\text{pérdida} = I^2 \cdot R$. Teniendo en cuenta además que $P = V \cdot I$, razona por qué las compañías eléctricas transportan la energía a tensiones muy altas (cientos de miles de voltios) en vez de hacerlo a $220\ \text{V}$, explicando qué ocurre con la intensidad y con las pérdidas.

Dos radiadores de $1000\ \text{W}$ y $2000\ \text{W}$ funcionan a $220\ \text{V}$. (a) Calcula la intensidad que consume cada uno. (b) Calcula la intensidad total si funcionan a la vez en la misma línea. (c) Razona si es seguro enchufar ambos a una regleta que admite un máximo de $10\ \text{A}$ y qué medida tomarías en caso negativo.

Un alargador de cable fino se calienta al enchufarle un calefactor de $2000\ \text{W}$. Sabiendo que la potencia que se pierde en un cable es $P = I^2 \cdot R$: (a) calcula la intensidad que atraviesa el alargador a $220\ \text{V}$; (b) explica por qué el cable se calienta más cuanto mayor es su resistencia (por ser fino y largo); (c) recomienda dos características que debe tener el alargador adecuado.

Una batería de móvil tiene una capacidad de $4000\ \text{mA} \cdot \text{h}$. (a) Calcula cuántas horas dura con un consumo medio de $500\ \text{mA}$. (b) Calcula la duración si el consumo baja a $200\ \text{mA}$ en modo ahorro. (c) Explica qué significa físicamente la unidad $\text{mA} \cdot \text{h}$ y por qué expresa una cantidad de carga disponible (corriente multiplicada por tiempo).

Un alumno mide la corriente de una pila colocando el polímetro directamente entre sus bornes, en paralelo, como si midiera tensión. Explica qué ocurre en ese momento (el amperímetro tiene una resistencia interna casi nula y la pila queda en cortocircuito), qué puede dañarse y cómo se mide la corriente correctamente (intercalando el amperímetro en serie dentro del circuito).

Diseña la iluminación de una maqueta con cuatro LED iguales ($2\ \text{V}$, $0{,}02\ \text{A}$ cada uno) y una pila de $9\ \text{V}$: propón un esquema de conexión (serie, paralelo o grupos serie-paralelo), calcula con la ley de Ohm las resistencias necesarias y justifica tu esquema frente a las alternativas (qué tensión soporta cada grupo, qué pasa si falla un LED).