Ejercicios: La información dentro del ordenador

Relacioná cada unidad con su definición: (a) bit, (b) byte, (c) kilobyte, (d) gigabyte. Definiciones: 1. grupo de $8$ bits; 2. la unidad más pequeña de información, un $0$ o un $1$; 3. con el convenio escolar, $1024$ megabytes; 4. con el convenio escolar, $1024$ bytes.

¿Verdadero o falso? Justificá cada respuesta: (a) un bit solo puede valer $0$ o $1$; (b) un byte está formado por $10$ bits; (c) las computadoras trabajan en binario porque sus circuitos solo distinguen dos estados; (d) con el convenio escolar, $1\ \text{KB}$ son $1000$ bytes.

La figura muestra ocho casillas que juntas forman un byte: siete ya tienen su valor y la última está tapada con un signo de interrogación, como se muestra en el esquema.

¿Qué dos valores podría esconder la casilla tapada? ¿Cuántos bits forman un byte? Escribí un byte inventado por vos con sus ocho dígitos y explicá qué representa cada casilla.

Explicá con tus palabras por qué las computadoras usan el sistema binario en lugar de nuestros diez dígitos. Ayudate de la idea de un interruptor de la luz, que solo puede estar apagado o encendido, y de los millones de interruptores diminutos que hay dentro de un procesador.

Relacioná cada archivo con el tamaño más razonable: (a) un mensaje de texto corto, (b) una foto tomada con el celular, (c) una canción, (d) una película. Tamaños: 1. unos $4\ \text{MB}$; 2. más de $1\ \text{GB}$; 3. unos pocos bytes; 4. unos $8\ \text{MB}$. Explicá en cuál de los cuatro te basaste en tu propia experiencia.

Ordená estas unidades de menor a mayor: megabyte, bit, gigabyte, byte, terabyte, kilobyte. Explicá después, usando el convenio escolar $1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}$, qué relación hay entre cada unidad y la siguiente de la lista.

Un bit es como un foco que solo puede estar apagado ($0$) o encendido ($1$). ¿Cuántos «focos» hacen falta para formar un byte? Dibujá en tu cuaderno ocho focos que representen el byte $01100001$ y explicá qué significa cada uno.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En el código que usan las computadoras para los textos, cada letra ocupa $1$ byte. Calculá cuántos bytes ocupa la palabra «HOLA» y cuántos bits son en total, y explicá el cálculo que hiciste.

La figura muestra la escalera de las unidades de información: cada peldaño se sube multiplicando, pero el último peldaño perdió su nombre, como se muestra en el esquema.

¿Qué unidad falta en el último peldaño? Escribí la cadena completa de equivalencias desde el bit hasta esa unidad usando el convenio escolar ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}$ y lo mismo al subir a cada unidad mayor) y explicá con tus palabras por qué el salto de bit a byte es distinto de los demás.

Usando el convenio escolar $1\ \text{KB} = 1024\ \text{bytes}$, calculá y escribí las operaciones: (a) cuántos bytes son $3\ \text{KB}$; (b) cuántos kilobytes son $2\ \text{MB}$; (c) cuántos bits son $4$ bytes.

Una foto del celular ocupa $4\ \text{MB}$. Con el convenio escolar ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), calculá cuántas fotos caben en $1\ \text{GB}$ y cuántas en $64\ \text{GB}$, y explicá por qué en la práctica caben unas pocas menos de las calculadas.

La barra de la figura muestra cómo se reparten los $64\ \text{GB}$ de un celular entre el sistema, las aplicaciones, las fotos y videos y el espacio libre, pero el trozo de las fotos no tiene su dato, como se muestra en el esquema.

¿Cuántos gigabytes ocupan las fotos y los videos? ¿Cuántas fotos de $6\ \text{MB}$ cabrían todavía en el espacio libre? (Usá el convenio escolar $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$ y mostrá las operaciones.)

Una canción ocupa $8\ \text{MB}$ y en tu reproductor quedan $16\ \text{GB}$ libres. Con el convenio escolar, calcula cuántas canciones caben y razoná por qué en la práctica caben algunas menos de las que da la cuenta.

Una página de texto sin imágenes ocupa unos $2\ \text{KB}$. Con el convenio escolar, calculá cuántas páginas caben en $1\ \text{MB}$ y respondé razonadamente: ¿qué ocupa más, una novela de $300$ páginas o una sola foto de $4\ \text{MB}$?

Tu hermano quiere el celular de $128\ \text{GB}$ y vos decís que con $64\ \text{GB}$ basta. Calculá cuántas fotos de $5\ \text{MB}$ caben exactamente en la diferencia entre ambos modelos (con el convenio escolar) y razoná para qué tipo de persona vale la pena pagar el modelo grande.

Explicá por qué una computadora no guarda directamente letras, colores o sonidos, sino ceros y unos: qué tienen en común los transistores de sus circuitos con un interruptor de la luz y qué ventaja tiene trabajar solo con dos estados posibles.

El celular de Mara tiene una capacidad de $64\ \text{GB}$. En los ajustes de almacenamiento se detalla: Sistema operativo $12\ \text{GB}$, Aplicaciones $20\ \text{GB}$, Galería de fotos $28\ \text{GB}$ y Espacio libre $4\ \text{GB}$. Para instalar una actualización crítica, el dispositivo exige disponer de al menos $10\ \text{GB}$ libres. Mara afirma: «Borrando $150$ fotos de unos $7\ \text{MB}$ cada una ya tendré espacio suficiente sumando los $4\ \text{GB}$ libres que me quedan».

1. a) Demostrá numéricamente, utilizando el convenio escolar ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), por qué la afirmación de Mara es incorrecta y determiná cuántas fotos de ese tamaño tendría que eliminar en realidad para conseguir los $6\ \text{GB}$ que le faltan.
2. b) Justificá dos soluciones técnicas alternativas que le permitan liberar ese espacio sin tener que borrar ninguna de sus fotografías del celular.

Una consola de videojuegos se anuncia con un disco interno de $500\ \text{GB}$. Al encenderla, el sistema operativo y el software de recuperación ocupan $85\ \text{GB}$, y el fabricante recomienda dejar siempre un $10\,\%$ de la capacidad total libre para memoria virtual y actualizaciones del sistema.

1. a) Calculá cuántos juegos completos de $48\ \text{GB}$ y cuántos videos de partidas de $1500\ \text{MB}$ pueden convivir a la vez en la consola si querés reservar al menos $15\ \text{GB}$ exclusivamente para videos (usá el convenio escolar de $1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$).
2. b) Si conectás un disco duro externo de $1\ \text{TB}$ (con el mismo convenio, $1\ \text{TB} = 1024\ \text{GB}$) dedicado exclusivamente a la instalación de juegos, calculá cuántos juegos más del mismo tamaño podrías instalar y justificá por qué en este disco externo sí se puede aprovechar prácticamente todo el espacio, a diferencia del disco interno.

El equipo de audiovisuales del colegio va a transmitir un festival benéfico que dura $3$ horas y $45$ minutos sin pausas. La cámara graba video continuo con una tasa de $600\ \text{MB}$ por minuto y el centro dispone de una única tarjeta de memoria de $128\ \text{GB}$.

1. a) Con el convenio escolar ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), determiná mediante cálculos exactos si la tarjeta tiene capacidad suficiente para todo el evento o en qué minuto de la grabación se detendrá por falta de memoria.
2. b) Diseñá dos alternativas técnicas viables para asegurar que no se pierda metraje del festival: una modificando la configuración de captura de la cámara y otra planificando la gestión de soportes de almacenamiento.

Tenés que entregar un portafolio digital con los proyectos de tecnología del curso en una memoria USB de $16\ \text{GB}$. La carpeta de tu equipo contiene: $1800$ fotografías de $4.5\ \text{MB}$ cada una, $14$ videos demostrativos de $650\ \text{MB}$ cada uno y $200$ esquemas técnicos en PDF de $1024\ \text{KB}$ cada uno.

1. a) Demostrá con cálculos detallados (usando el convenio escolar) si todo el contenido cabe en la memoria USB.
2. b) Si el espacio no es suficiente, calculá el exceso en megabytes y en gigabytes. Diseñá una estrategia técnica para reducir el peso de los archivos sin eliminar ninguno y calculá qué porcentaje de compresión global necesitás lograr para que el proyecto quepa en la memoria USB.

Un compañero de clase sostiene la siguiente afirmación durante una práctica: «Como un gigabyte son mil megabytes y un megabyte son mil kilobytes, un archivo de $1\ \text{GB}$ tarda el doble en descargarse que dos archivos de $500\ \text{MB}$, y un terabyte es exactamente un millón de bytes».

1. a) Identificá y rebatí cada uno de los errores presentes en su afirmación, demostrando con el convenio escolar ($1\ \text{KB} = 1024\ \text{B}$, $1\ \text{MB} = 1024\ \text{KB}$, etc.) la escala numérica real entre el bit, el byte, el KB, el MB, el GB y el TB.
2. b) Si una conexión transfiere datos a una tasa real constante de $32\ \text{MB/s}$, predecí con cálculos exactos cuánto tardará en descargarse un archivo de $1\ \text{GB}$ frente a uno de $1\ \text{MB}$ y explicá por qué la diferencia no es un simple factor de mil.

Dos tabletas cuestan lo mismo: una tiene $64\ \text{GB}$ y regalan espacio en la nube; la otra tiene $128\ \text{GB}$ pero sin nube. Analizá ventajas e inconvenientes de cada opción (qué pasa si el aparato se arruina, qué pasa cuando no hay conexión a internet) y recomendá una para un alumno de tu edad, justificándolo.

El servidor de la biblioteca digital del colegio asigna una cuota máxima de $25\ \text{GB}$ para almacenar los trabajos anuales de tu grupo de $30$ alumnos. Cada alumno debe subir durante el año escolar $3$ proyectos completos; cada entrega consta de una memoria en PDF de $12\ \text{MB}$, una carpeta de fotos de $68\ \text{MB}$ y un video explicativo.

1. a) Aplicando el convenio escolar ($1\ \text{GB} = 1024\ \text{MB}$), calculá el tamaño máximo en megabytes que puede ocupar el video de cada proyecto para que las entregas de los $30$ estudiantes quepan en el servidor sin superar el límite asignado.
2. b) Si $10$ alumnos suben sus videos con un tamaño de $400\ \text{MB}$ cada uno mientras los demás respetan el límite calculado, predecí cuántos gigabytes de exceso se generarán y proponé un protocolo técnico para solucionar el problema antes de que colapse el espacio del servidor.