Ejercicios: Tipos de movimientos ondulatorios

Clasificá las siguientes ondas en mecánicas o electromagnéticas y explicá el criterio que utilizaste:

1. a) El sonido emitido por un altavoz.
2. b) La luz de un faro.
3. c) Las microondas de un horno.
4. d) Las olas del mar.
5. e) Las ondas sísmicas de un terremoto.

Explicá la diferencia entre una onda transversal y una onda longitudinal, indicando cómo oscila el medio en cada caso respecto a la dirección en que avanza la perturbación, y poné un ejemplo real de cada tipo.

El extremo de una cuerda se hace oscilar verticalmente con un movimiento armónico simple.

1. a) Explicá por qué la onda que se genera en la cuerda recibe el nombre de onda armónica.
2. b) Describí la relación que existe entre el movimiento de cada punto de la cuerda y el movimiento del extremo que se agita.

En muchas películas de ciencia ficción se oyen estruendosas explosiones de naves en el espacio exterior.

1. a) Razoná, a partir de la naturaleza del sonido, por qué en el vacío del espacio no podría oírse ninguna explosión.
2. b) Explicá cómo se comunican por voz los astronautas con el control de misión y qué tipo de onda se emplea para ello.

Las ondas sísmicas P son longitudinales y las ondas sísmicas S son transversales.

1. a) Explicá qué significa cada una de estas afirmaciones, describiendo cómo se mueve el terreno al paso de cada tipo de onda.
2. b) Razoná cuál de los dos tipos no puede propagarse a través de las capas fluidas del interior de la Tierra y por qué.

Al pulsar una cuerda de guitarra, fija por sus dos extremos, se forma una onda estacionaria como la de la figura.

1. a) Explicá qué son los nodos y los vientres (o antinodos) de una onda estacionaria.
2. b) Indicá, en función de la longitud de onda $\lambda$, la distancia que separa a dos nodos consecutivos.

Un corcho flota en la superficie de un estanque cuando llega un tren de olas: el corcho sube y baja, pero no avanza con las olas, como se muestra en la figura.

1. a) Razoná, a partir de esta observación, qué es lo que transporta una onda y qué es lo que no transporta.
2. b) Explicá cómo llega entonces la perturbación a grandes distancias sin que el agua experimente un desplazamiento horizontal neto con ella.

Se da un golpe seco en el extremo de una tubería de acero de $1000\ \text{m}$ de longitud, llena de agua y rodeada de aire, de modo que el sonido viaja por los tres medios a la vez. Las velocidades del sonido son $5100\ \text{m/s}$ en el acero, $1480\ \text{m/s}$ en el agua y $340\ \text{m/s}$ en el aire.

1. a) Calculá el tiempo que tarda el sonido en llegar al otro extremo por cada uno de los tres medios.
2. b) Explicá por qué en el otro extremo se perciben tres señales separadas en el tiempo.
3. c) Razoná, relacionándolo con la estructura interna de cada medio, por qué el sonido viaja más rápido en un sólido que en un gas.

En una cuerda de $1.2\ \text{m}$ fija por ambos extremos se forma una onda estacionaria con cuatro vientres.

1. a) Dibujá en tu cuaderno la forma de la cuerda y señalá los nodos y los vientres.
2. b) Calculá la longitud de onda teniendo en cuenta que en la cuerda caben cuatro medias longitudes de onda.
3. c) Si las ondas viajan por la cuerda a $240\ \text{m/s}$, calculá la frecuencia de la vibración.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Una estación de vigilancia sísmica se encuentra a $300\ \text{km}$ del epicentro de un terremoto. Las ondas P viajan por esa zona a $7.5\ \text{km/s}$ y las ondas S a $4\ \text{km/s}$.

1. a) Calculá el tiempo que tarda en llegar a la estación cada tipo de onda.
2. b) Calculá la diferencia de tiempo entre ambas llegadas.
3. c) Explicá por qué esa diferencia de tiempos permite estimar la distancia al epicentro.

La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0.12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua de mar a $1500\ \text{m/s}$. El esquema de la figura muestra el recorrido del pulso.

1. a) Calcula la profundidad a la que se encuentra el banco, teniendo en cuenta que el tiempo medido corresponde al trayecto de ida y vuelta.
2. b) Si el pulso tiene una frecuencia de $50\ \text{kHz}$, calcula su longitud de onda en el agua.
3. c) Explica, a partir del valor de la frecuencia, por qué estas ondas reciben el nombre de ultrasonidos.

Una cuerda de guitarra de $0.65\ \text{m}$ de longitud vibra en su modo fundamental, es decir, con un solo vientre entre los dos extremos fijos. Las ondas viajan por ella a $260\ \text{m/s}$.

1. a) Razoná, a partir de la condición de extremos fijos, que la longitud de onda del modo fundamental es $\lambda_1 = 2 \times L$.
2. b) Calculá la frecuencia fundamental usando $f_1 = \frac{v}{2 \times L}$.

Una cuerda de $0.8\ \text{m}$ fija por sus dos extremos admite modos de vibración de frecuencias $f_n = \frac{n \times v}{2 \times L}$, con $n = 1, 2, 3, \dots$ Las ondas viajan por ella a $160\ \text{m/s}$. La figura muestra los tres primeros modos de vibración.

1. a) Calcula las frecuencias de los tres primeros modos de vibración.
2. b) Explica qué relación matemática guardan esas frecuencias con la fundamental y por qué reciben el nombre de armónicos.

Las ondas P ($7\ \text{km/s}$) y S ($4\ \text{km/s}$) de un terremoto llegan a una estación sísmica con una diferencia de tiempo de $54\ \text{s}$.

1. a) Escribí la expresión del tiempo de viaje de cada onda en función de la distancia $d$ al epicentro.
2. b) Planteá la ecuación de la diferencia de tiempos y calculá la distancia $d$.
3. c) Explicá por qué los datos de una sola estación no bastan para localizar el epicentro y qué información adicional aporta disponer de tres estaciones (triangulación).

Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del orden del tamaño del objeto o menor. El sonido viaja en el agua a $1500\ \text{m/s}$.

1. a) Calculá la frecuencia mínima que debe utilizar el sonar.
2. b) Si el fondo está a $3000\ \text{m}$, calculá el tiempo que transcurre entre la emisión del pulso y la recepción de su eco.
3. c) Un sonar de pesca convencional trabaja a $20\ \text{kHz}$: calculá su longitud de onda y razoná si serviría para distinguir esos objetos.

Un tubo de órgano abierto por ambos extremos mide $0.85\ \text{m}$ y el sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. En un tubo abierto la longitud de onda fundamental es $\lambda_1 = 2 \times L$. La figura representa el tubo vibrando en su modo fundamental.

1. a) Calcula la frecuencia fundamental del tubo.
2. b) Calcula la frecuencia de su segundo armónico.
3. c) Si el mismo tubo se cerrara por un extremo, su longitud de onda fundamental pasaría a ser $\lambda_1 = 4 \times L$: calcula la nueva frecuencia fundamental y razona por qué el tubo suena entonces más grave.