Ejercicios: Movimiento rectilíneo uniforme

Una banda transportadora de aeropuerto se mueve en línea recta y avanza siempre a la misma velocidad.

1. a) ¿Qué tipo de movimiento describe?
2. b) Indicá las dos condiciones que debe cumplir un movimiento para ser rectilíneo y uniforme.

Una persona que camina se mueve con MRU según la ecuación $x = x_0 + v \times t$, con $x_0 = 10\ \text{m}$ y $v = 2\ \text{m/s}$. Calculá su posición cuando $t = 5\ \text{s}$.

La posición de un ciclista viene dada, en unidades del Sistema Internacional, por la ecuación $x = 5 + 3 \times t$.

1. a) ¿Cuál es su posición inicial $x_0$ y su velocidad $v$?
2. b) Calculá su posición cuando $t = 10\ \text{s}$.

La posición de un monopatín, en unidades del Sistema Internacional, es $x = 50 - 4 \times t$.

1. a) Explicá qué significa el signo menos de la velocidad: ¿se aleja o se acerca al origen?
2. b) Calculá su posición cuando $t = 5\ \text{s}$.

Un ciclista sale del origen y pedalea con velocidad constante de $6\ \text{m/s}$ en línea recta.

1. a) ¿Cuál es su posición a los $20\ \text{s}$?
2. b) ¿Qué distancia ha recorrido en ese tiempo? Explicá por qué coincide con su posición.

Una banda transportadora de equipaje avanza a $0.5\ \text{m/s}$. Si la banda mide $30\ \text{m}$, ¿cuánto tiempo tarda una maleta en recorrerla de punta a punta?

Dos corredores describen su movimiento, en unidades del Sistema Internacional, con las ecuaciones $x = 8 + 2 \times t$ y $x = 8 + 5 \times t$. Las gráficas $x$-$t$ de ambos se muestran en la figura.

1. a) ¿Qué tienen en común los dos movimientos y en qué se diferencian?
2. b) Calculá la posición de cada uno cuando $t = 4\ \text{s}$.

Un carro circula por la autopista a velocidad constante de $90\ \text{km/h}$. ¿Qué distancia recorre en $3\ \text{h}$?

Un corredor mantiene una velocidad constante de $18\ \text{km/h}$.

1. a) Expresá su velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer $200\ \text{m}$?

Un tren pasa por una estación sin detenerse, a $108\ \text{km/h}$, y mantiene esa velocidad. Tomamos la estación como origen.

1. a) Expresá la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Escribí la ecuación de su posición.
3. c) Calculá su posición a los $45\ \text{s}$ de pasar por la estación.

La posición de un ciclista, en unidades del Sistema Internacional, es $x = 20 + 5 \times t$.

1. a) ¿Cuál es su posición cuando $t = 6\ \text{s}$?
2. b) ¿En qué instante pasa por la posición $x = 120\ \text{m}$?

Un carro de juguete se mueve según la ecuación $x = 200 - 10 \times t$, en unidades del Sistema Internacional.

1. a) ¿En qué instante llega al origen?
2. b) ¿Cuál es su posición cuando $t = 12\ \text{s}$?

Salís de tu casa caminando a $1.5\ \text{m/s}$ hacia la parada de autobús, que está a $450\ \text{m}$.

1. a) ¿Cuántos segundos tardás en llegar?
2. b) Expresá el resultado en minutos.

Gritás frente a una pared vertical que está a $170\ \text{m}$ y oís el eco. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. La situación se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorre el sonido desde que gritás hasta que oís el eco? Tené en cuenta que va y vuelve.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en llegarte el eco?

Por una ciclovía recta circulan, en el mismo sentido, dos personas: A con $x_A = 5 \times t$ y B con $x_B = 60 + 2 \times t$, en unidades del Sistema Internacional. La situación inicial se muestra en la figura.

1. a) Calculá la posición de cada una cuando $t = 8\ \text{s}$.
2. b) ¿Qué distancia las separa en ese instante?

La luz viaja en el vacío a $3 \times 10^{8}\ \text{m/s}$ y la distancia media del Sol a la Tierra es de $1.5 \times 10^{11}\ \text{m}$. El esquema se muestra en la figura.

1. a) Calculá el tiempo que tarda la luz del Sol en llegarnos, en segundos.
2. b) Expresalo en minutos, con un decimal.

Dos ciudades están unidas por una vía férrea recta de $300\ \text{km}$. Un tren sale de la ciudad A hacia la B a $90\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale de la ciudad B hacia la A a $60\ \text{km/h}$. La situación se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
2. b) ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse?
3. c) ¿A qué distancia de la ciudad A se cruzan?

Un ciclista sale de un punto a $6\ \text{m/s}$. Diez segundos después sale del mismo punto y en su mismo sentido un patinete a $10\ \text{m/s}$.

1. a) Escribí la ecuación de posición de cada móvil tomando $t = 0$ en la salida del patinete. Recordá que, cuando el patinete sale, el ciclista ya lleva $10\ \text{s}$ de ventaja.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda el patinete en alcanzar al ciclista?
3. c) ¿A qué distancia del punto de salida lo consigue?

Ana sale de su casa caminando a $4\ \text{m/s}$. Veinte segundos después sale Bruno de la misma casa, en la misma dirección, corriendo a $6\ \text{m/s}$. La situación en el instante en que sale Bruno se muestra en la figura.

1. a) Escribí las ecuaciones de posición de ambos contando el tiempo desde que sale Bruno.
2. b) Calculá el tiempo que tarda Bruno en alcanzar a Ana.
3. c) ¿A qué distancia de la casa se produce el alcance?
4. d) Comprobá quién va adelante $10\ \text{s}$ después de la salida de Bruno y explicá el resultado.

Dos móviles se mueven sobre la misma recta con ecuaciones, en unidades del Sistema Internacional, $x_A = 5 \times t$ y $x_B = 90 - 4 \times t$.

1. a) ¿A qué distancia se encuentran inicialmente? ¿Se acercan o se alejan? Justificá a partir de los signos de las velocidades.
2. b) Calculá el instante en que se cruzan.
3. c) ¿En qué posición lo hacen?

Un camión sale de una ciudad por una carretera recta a $72\ \text{km/h}$. Media hora después sale del mismo punto un carro a $108\ \text{km/h}$, en el mismo sentido.

1. a) Expresá ambas velocidades en $\text{m/s}$.
2. b) Escribí las ecuaciones de posición de los dos vehículos contando el tiempo desde que sale el carro.
3. c) Calculá el tiempo que tarda el carro en alcanzar al camión, expresado en horas.
4. d) ¿A qué distancia de la ciudad se produce el alcance, en kilómetros?

En una recta de pruebas, una motocicleta sale del origen a $25\ \text{m/s}$ al mismo tiempo que un carro situado $500\ \text{m}$ por delante arranca y circula a $15\ \text{m/s}$ en el mismo sentido. La situación inicial se muestra en la figura.

1. a) Escribí las ecuaciones de posición de ambos vehículos.
2. b) Calculá el instante en que la motocicleta alcanza al carro.
3. c) ¿En qué posición se produce el alcance? Comprobá el resultado sustituyendo el tiempo en las dos ecuaciones.

Dos atletas entrenan en una recta con ecuaciones, en unidades del Sistema Internacional, $x_A = 2 + 4 \times t$ y $x_B = 10 + 2 \times t$.

1. a) ¿Cuál de los dos parte más adelantado y con cuántos metros de ventaja?
2. b) Calculá el instante y la posición del alcance.
3. c) Determiná la posición de cada uno cuando $t = 10\ \text{s}$ y la distancia que los separa.
4. d) Explicá, a partir de las velocidades, por qué el que salía por detrás acaba imponiéndose.

Dos móviles describen su movimiento, en unidades del Sistema Internacional, con las ecuaciones $x_A = 3 + 5 \times t$ y $x_B = 10 + 5 \times t$. Las gráficas $x$-$t$ de ambos se muestran en la figura.

1. a) Intentá calcular el instante en que se encontrarían igualando las dos ecuaciones y explicá qué ocurre.
2. b) ¿Qué distancia los separa en cualquier instante? Demostralo calculando sus posiciones en dos instantes distintos.
3. c) Enunciá la condición que deben cumplir las velocidades de dos móviles con MRU para que lleguen a encontrarse.