Ejercicios: Ahorro, inversión y productos financieros

Nombrá las tres funciones del dinero y clasificá estas situaciones según la función que ilustran: pagar un café con una moneda, comparar el precio de dos celulares y guardar billetes en una alcancía para un viaje.

Depositás $\text{₲}\ 7\,000\,000$ en una cuenta que paga un interés simple del $4\ \%$ anual.

1. a) ¿Qué intereses recibís al cabo de un año? ¿Y de dos años?
2. b) ¿Qué cantidad total tenés al final del segundo año?

La figura compara cómo evolucionan $\text{₲}\ 1.000$ al $5\ \%$ anual durante diez años con interés simple y con interés compuesto. Una de las líneas (azul) y la otra (naranja) corresponden cada una a un tipo de interés.

1. a) ¿Qué línea (la azul o la naranja) corresponde a cada tipo de interés? Justificalo.
2. b) Leé en el gráfico, de forma aproximada, la diferencia acumulada al final del período y explicá a qué se debe.

Distinguí entre ahorro e inversión, y clasificá las siguientes decisiones: meter dinero en una cuenta de ahorro, comprar un horno nuevo para una panadería, comprar acciones de una empresa y guardar billetes en una alcancía. ¿Cuál de ellas crea capacidad de producción?

¿Qué es el interés y por qué lo cobra quien presta dinero? Calculá el interés de prestar $\text{₲}\ 500$ durante un año al $3\ \%$ de interés simple y explicá qué compensa ese pago al prestamista.

Explicá la diferencia entre una cuenta corriente y un depósito a plazo fijo: ¿en qué se diferencian en disponibilidad del dinero (liquidez) y en remuneración? ¿Para qué tipo de ahorro usarías cada uno?

Una notebook cuesta $\text{₲}\ 500$ al contado, pero la tienda ofrece pagarla en $12$ cuotas mensuales de $\text{₲}\ 45$.

1. a) Calculá cuánto pagás en total con la financiación y cuánto cuesta financiarte.
2. b) ¿Qué preguntas deberías hacer antes de aceptar pagar en cuotas?

Definí con tus palabras los tres elementos de un seguro: la prima, el riesgo cubierto y el siniestro. Explicá cómo es posible que una aseguradora pague un celular de $\text{₲}\ 800$ a cambio de primas de $\text{₲}\ 8$ al mes: ¿quiénes pagan realmente ese celular?

Ingresás $\text{₲}\ 7\,000\,000$ al $5\ \%$ anual con interés compuesto durante tres años.

1. a) Calculá el saldo al final de cada año, redondeando a centavos.
2. b) Explicá por qué los intereses del tercer año son mayores que los del primero.

Una pareja pide una hipoteca de $\text{₲}\ 840\,000\,000$ a $25$ años para comprar un departamento.

1. a) Explicá qué son el capital, la tasa de interés y el plazo de este préstamo.
2. b) Si la tasa sube del $3\ \%$ al $4\ \%$, razoná sin hacer cálculos qué le ocurre a la cuota mensual y al total de intereses pagados.

Un seguro de celular cuesta $\text{₲}\ 56\,000$ al mes y uno de hogar, $\text{₲}\ 105\,000$ al mes.

1. a) Explicá qué es la prima de un seguro y qué riesgo transfiere cada uno de estos dos.
2. b) Razoná por qué el asegurador puede cobrar primas tan distintas y qué factores tendrá en cuenta para fijarlas.

Depositás $\text{₲}\ 2.000$ al $3\ \%$ anual con interés compuesto durante tres años.

1. a) Calculá el saldo al final de cada año, redondeando a centavos.
2. b) Calculá qué saldo tendrías con interés simple y explicá por qué la diferencia crece cada año.

Una consola cuesta $\text{₲}\ 400$ al contado o $24$ cuotas mensuales de $\text{₲}\ 19$.

1. a) Calculá el costo total a plazos y el sobrecosto de la financiación en guaraníes y en porcentaje sobre el precio de contado.
2. b) Razoná cuándo puede tener sentido financiar una compra y cuándo es una mala idea.

Tres opciones para $\text{₲}\ 5.000$: un depósito garantizado al $1\ \%$, un fondo mixto con rentabilidad esperada del $4\ \%$ pero posibles caídas algunos años, y acciones con expectativa del $7\ \%$ y mucha volatilidad.

1. a) Ordená las opciones de menor a mayor riesgo y explicá la relación entre riesgo y rentabilidad esperada.
2. b) Si el dinero es para pagar la universidad dentro de dos años, ¿cuál elegirías? Justificá la respuesta con el plazo.

Tu cuenta remunera el $1\ \%$ anual y la inflación es del $3\ \%$.

1. a) Calculá la rentabilidad real aproximada de tu ahorro.
2. b) Explicá por qué tu saldo sube en guaraníes y, sin embargo, perdés poder adquisitivo. ¿Qué consejo darías a un ahorrador en este escenario?

Un asesor financiero le propone a Lucía dos opciones para rentabilizar $\text{₲}\ 10.000$ que no necesitará durante los próximos $15$ años:

• Opción A: Un producto garantizado que le abona anualmente los rendimientos en su cuenta a la vista al $4\ \%$ anual, dinero que Lucía no reinvierte sino que deja inactivo al $0\ \%$.

• Opción B: Un fondo de acumulación que reinvierte automáticamente los rendimientos anuales a esa misma tasa del $4\ \%$ anual compuesto.

Lucía afirma: «Al cabo de $15$ años habré obtenido exactamente el mismo beneficio en ambos productos, $\text{₲}\ 6.000$, porque la tasa de interés del $4\ \%$ y el plazo de $15$ años son idénticos».

1. a) Demostrá numéricamente el error de Lucía calculando el capital acumulado final y la ganancia neta obtenida en cada opción tras $15$ años. Explicá a qué se debe la divergencia matemática entre ambos resultados.
2. b) Suponé que la inflación media durante ese período es del $2,5\ \%$ anual. Evaluá si Lucía ha preservado el poder adquisitivo real de sus $\text{₲}\ 10.000$ iniciales con cada opción. A partir de tus resultados, justificá la relevancia práctica que tiene la reinversión de rendimientos para un ahorrista a largo plazo frente a la erosión monetaria.

Ignacio tiene $17$ años, ha ahorrado $\text{₲}\ 3.000$ en trabajos de verano y estima que dentro de $6$ años necesitará reunir $\text{₲}\ 4.500$ para pagar la matrícula de una maestría. Para alcanzar dicha cifra, prevé ingresar adicionalmente $\text{₲}\ 25$ al mes durante ese periodo. Se le plantean tres alternativas:

1. Guardar los $\text{₲}\ 3.000$ y las aportaciones mensuales en una cuenta bancaria a la vista al $0\ \%$ de interés.

2. Invertir todo en un fondo indexado de renta variable internacional (rentabilidad media histórica del $7\ \%$ anual, pero con caídas de hasta el $-25\ \%$ en ejercicios adversos).

3. Diseñar una estrategia mixta: asegurar una base en un depósito o cuenta remunerada al $2,8\ \%$ anual y canalizar el resto (incluidas las aportaciones mensuales) hacia un fondo mixto moderado (rentabilidad esperada del $4,5\ \%$ con volatilidad moderada).

1. a) Determiná si la opción 1 permite alcanzar el objetivo nominal de $4.500\ \text{\text{₲}\ .}$ Si la inflación media anual es del $2,5\ \%$, calculá la pérdida de poder adquisitivo real que experimentaría ese dinero inmovilizado al cabo de los $6$ años.
2. b) Analizá los riesgos específicos de la opción 2 teniendo en cuenta que la fecha de inicio de la maestría es rígida y no permite postergar la desinversión si el mercado bursátil atraviesa un ciclo bajista en el año $6$.
3. c) Diseñá y justificá numéricamente una distribución razonable del capital inicial y de las aportaciones periódicas de Ignacio, demostrando cómo equilibra la necesidad de batir a la inflación con la exigencia de seguridad en la fecha límite.

Una estudiante planifica realizar un curso de especialización internacional dentro de $3$ años, cuyo costo actual de matrícula es de $\text{₲}\ 3.600$. Percibe unos ingresos estables de $\text{₲}\ 150$ al mes por dar clases particulares.

1. a) Si la inflación anual media prevista es del $3\ \%$, calculá el costo nominal que tendrá el curso dentro de tres años. ¿Qué cuantía mensual exacta debería ahorrar si mantuviera su dinero en efectivo sin ninguna remuneración?
2. b) Para alcanzar la meta, decide destinar $\text{₲}\ 100$ al mes a una cuenta de ahorro remunerada al $2\ \%$ anual y los $\text{₲}\ 50$ restantes a consumo corriente. Sin embargo, justo al finalizar el mes $18$, sufre un imprevisto que le obliga a retirar $\text{₲}\ 500$ de sus fondos ahorrados.

• Evaluá el impacto de este choque imprevisto sobre la consecución de su objetivo.

• Diseñá un plan de contingencia financiero para los $18$ meses restantes (ajuste de cuota mensual, reducción de gastos o búsqueda de mayor rendimiento), evaluando la viabilidad económica y los riesgos asumidos con cada alternativa.

Una persona con unos ingresos netos mensuales de $\text{₲}\ 1.400$ y unos gastos fijos ineludibles de $\text{₲}\ 950$ al mes necesita adquirir un vehículo de segunda mano por valor de $\text{₲}\ 12.000$. Su banco le presenta dos ofertas de financiación:

• Opción A: Préstamo a $4$ años con una cuota mensual de $\text{₲}\ 295$ (incluye comisiones de apertura financiadas).

• Opción B: Préstamo a $7$ años con una cuota mensual de $\text{₲}\ 185$ (sin comisiones de apertura).

1. a) Calculá el sobreprecio total pagado en concepto de intereses y comisiones sobre los $\text{₲}\ 12.000$ originales en cada opción y determiná la diferencia de costo entre ambas.
2. b) Calculá la tasa de esfuerzo financiero mensual (porcentaje que representa la cuota del préstamo sobre los ingresos netos) y la renta disponible residual para imprevistos en cada escenario. Si el umbral de endeudamiento prudencial recomendado por los supervisores bancarios es del $35\ \%$, evaluá si ambas opciones cumplen este criterio.
3. c) Predecí qué consecuencias tendría para la economía de esta persona haber elegido la Opción A si, en el segundo año, sus ingresos sufren una reducción imprevista del $15\ \%$. A partir de este análisis, justificá cuál de las dos opciones le aconsejarías contratar y qué estrategia de amortización anticipada parcial podría aplicar si su situación laboral se mantiene estable.