Ejercicios: Los gases

El aire dentro de un neumático se puede describir con tres variables: presión, volumen y temperatura.

1. a) Explicá con tus palabras qué indica cada una de ellas.
2. b) Decí en qué unidad se mide cada una en el Sistema Internacional.
3. c) Sabiendo que $1\ \text{atm}=101325\ \text{Pa}$, expresá en pascales la presión de $2\ \text{atm}$ de una rueda de bicicleta.

Para estudiar los gases, la temperatura debe expresarse siempre en kelvin: $T(\text{K})=T(\celsius)+273$.

1. a) Un laboratorio está a $22\ \celsius$: ¿a cuántos kelvin equivale?
2. b) El nitrógeno líquido está a $-196\ \celsius$: ¿y en kelvin?

La escala kelvin empieza en el cero absoluto, la temperatura más baja que puede existir: $-273\ \celsius$.

1. a) ¿Cuántos kelvin son $-273\ \celsius$?
2. b) Razoná por qué no puede existir nada a $-300\ \celsius$.
3. c) ¿Qué les ocurre a las partículas de un gas cuando su temperatura se acerca al cero absoluto?

Tapás la salida de una jeringa que contiene $10\ \text{mL}$ de aire a la presión ambiente de $1\ \text{atm}$ y empujás el émbolo hasta los $5\ \text{mL}$, sin que cambie la temperatura. El gráfico presión-volumen representa las dos situaciones.

1. a) Enunciá la ley de Boyle: ¿qué relación hay entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante?
2. b) Calculá la presión del aire dentro de la jeringa.

Un cilindro con un émbolo que se mueve libremente, de modo que la presión interior no cambia, contiene $600\ \text{mL}$ de aire a $300\ \text{K}$. Se calienta hasta $400\ \text{K}$. El gráfico V-T muestra el proceso.

1. a) Enunciá la ley de Charles.
2. b) Calculá el volumen final del aire.

Los envases de aerosol llevan esta advertencia: «No perforar ni quemar, incluso después de su uso».

1. a) ¿Qué le ocurre a la presión del gas de adentro cuando la temperatura sube mucho, si el volumen del envase no cambia?
2. b) ¿Cómo se llama la ley que describe ese comportamiento?
3. c) Explicá por qué el envase puede explotar aunque ya no quede producto adentro.

Según el modelo cinético, un gas está formado por partículas diminutas que se mueven sin parar y chocan contra las paredes del recipiente. Observá el modelo en la figura.

1. a) Explicá con tus palabras qué es la presión de un gas según este modelo.
2. b) Si metés más partículas en el mismo recipiente, ¿qué les pasa a los choques y a la presión?
3. c) Y si calentás el gas sin cambiar el número de partículas, ¿qué cambia en los choques?

Enjuagás una botella de plástico con agua caliente, la cerrás enseguida y la dejás enfriar: al rato está arrugada hacia adentro.

1. a) ¿Qué le pasó a la temperatura del aire atrapado adentro?
2. b) ¿Y a su presión?
3. c) Explicá por qué la botella se arruga, comparando la presión interior con la presión atmosférica de afuera.

Una bomba de bicicleta contiene $300\ \text{cm}^3$ de aire a $1\ \text{atm}$. Al empujar el émbolo con la salida conectada a la rueda, el aire de dentro llega a $4\ \text{atm}$ sin cambiar de temperatura. Aplicá la ley de Boyle, $p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2$, y calculá qué volumen ocupa entonces el aire en la bomba.

El aire comprimido de una botella de buceo de $12\ \text{L}$ está a $200\ \text{atm}$. Se deja pasar todo ese aire a un depósito de $240\ \text{L}$, a la misma temperatura.

1. a) Calculá la presión que alcanza el aire en el depósito.
2. b) ¿Cuántas botellas de $12\ \text{L}$ podrías llenar a esa presión con el aire del depósito?

Un equipo científico en el Ártico llena un globo con $400\ \text{mL}$ de aire a $-23\ \celsius$. Lo llevan a una carpa caliente, a $27\ \celsius$, donde el globo puede expandirse libremente a presión constante.

1. a) Expresá las dos temperaturas en kelvin.
2. b) Aplicá la ley de Charles, $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$, y calculá el volumen del globo dentro de la carpa.

Un globo contiene $2\ \text{L}$ de aire a $27\ \celsius$. Se deja al sol y, expandiéndose a presión constante, alcanza un volumen de $2,2\ \text{L}$.

1. a) Expresá la temperatura inicial en kelvin.
2. b) Calculá la temperatura final del aire en kelvin.
3. c) Expresala en grados Celsius.

Una bolsa de papas fritas se sella en la fábrica, a una presión de $1000\ \text{hPa}$, con $500\ \text{mL}$ de aire dentro. La subís a un paso de montaña donde la presión es de $800\ \text{hPa}$, a la misma temperatura.

1. a) Calculá el volumen que ocupa el aire de la bolsa en el paso de montaña.
2. b) Explicá con la ley de Boyle por qué las bolsas de papas fritas parecen «más infladas» en la montaña.

Los fabricantes de autos recomiendan medir la presión de los neumáticos «en frío», antes de hacer un viaje.

1. a) Tras una hora de autopista, los neumáticos están calientes: ¿qué les pasó a la temperatura del aire interior y a su presión, si el volumen apenas cambia?
2. b) ¿Cómo se llama la ley que explica ese comportamiento?
3. c) Razoná por qué la medición en caliente engaña: ¿parece la presión más alta o más baja de la que realmente conviene?

Un émbolo comprime aire a temperatura constante y la presión sube. Explicalo con el modelo cinético:

1. a) Si la temperatura no cambia, ¿cambia la velocidad de las partículas al comprimir?
2. b) Si la velocidad es la misma, ¿por qué sube la presión? Pensá en cuántas veces chocan las partículas contra las paredes cuando el recipiente se hace más pequeño.

Dos recipientes cerrados e idénticos contienen la misma cantidad de aire. Uno está a $300\ \text{K}$ y el otro a $600\ \text{K}$. Observá el esquema.

1. a) ¿Cuál tiene mayor presión? Si en el recipiente frío la presión es de $2\ \text{atm}$, calculá cuánto vale en el caliente.
2. b) Explicá el resultado con el modelo cinético: ¿qué hacen de diferente las partículas del gas caliente?

Un buzo suelta una burbuja de $2\ \text{cm}^3$ a $40\ \text{m}$ de profundidad, donde la presión total es de $5\ \text{atm}$. La temperatura del agua apenas cambia durante el ascenso. La figura muestra el ascenso de la burbuja.

1. a) ¿Qué volumen tendrá la burbuja al llegar a la superficie, a $1\ \text{atm}$?
2. b) Calculá también su volumen al pasar por $10\ \text{m}$ de profundidad, donde la presión es de $2\ \text{atm}$.
3. c) Usá los resultados para explicar la primera regla del buceo: por qué nunca se debe aguantar la respiración durante el ascenso.

En el laboratorio se calienta aire a presión constante y se obtienen estas medidas: a $300\ \text{K}$ el volumen es $600\ \text{mL}$; a $350\ \text{K}$, $700\ \text{mL}$; a $400\ \text{K}$, $800\ \text{mL}$. El gráfico recoge las tres medidas.

1. a) Calculá el cociente $\frac{V}{T}$ de cada medida: ¿qué observás?
2. b) ¿Qué ley se está comprobando?
3. c) Predecí el volumen que medirías a $450\ \text{K}$.
4. d) Si prolongás los datos hacia atrás, ¿a qué temperatura el volumen sería cero? ¿Cómo se llama esa temperatura y por qué creés que un gas real nunca llega a ella?

Un gas ocupa $4\ \text{L}$ a $27\ \celsius$ y $1\ \text{atm}$. Primero se comprime a temperatura constante hasta $2\ \text{L}$ y, a continuación, se calienta a presión constante hasta $177\ \celsius$.

1. a) ¿Qué presión tiene el gas tras la compresión?
2. b) Expresá en kelvin las temperaturas del segundo paso.
3. c) ¿Qué volumen ocupa el gas al final?
4. d) Dibujá en tu cuaderno un esquema con los tres estados y escribí sobre cada flecha el nombre de la ley aplicada.

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Un aerosol guarda su gas a $3\ \text{atm}$ estando a $27\ \celsius$. Suponé que la presión crece en proporción a la temperatura medida en kelvin. El gráfico p-T muestra la situación.

1. a) Expresá $27\ \celsius$ en kelvin.
2. b) Si la lata aguanta como máximo $6\ \text{atm}$, ¿a qué temperatura, en kelvin y en grados Celsius, llegaría la presión al límite?
3. c) Un auto estacionado al sol alcanza $54\ \celsius$ en su interior, «el doble» que $27\ \celsius$. Calculá la presión real del gas a $54\ \celsius$ y explicá por qué no es el doble que al principio: ¿dónde está el truco?

La presión de un gas depende de cuántas veces chocan las partículas contra las paredes y de lo fuerte que es cada choque. Usá solo esa idea para explicar las tres leyes de los gases:

1. a) Ley de Boyle: al reducir el volumen sin cambiar la temperatura, ¿por qué sube la presión?
2. b) Ley de Charles: al calentar un gas que puede expandirse, ¿por qué crece el volumen hasta que la presión interior se iguala con la exterior?
3. c) Ley de Gay-Lussac: al calentar un gas encerrado en un recipiente rígido, ¿por qué sube la presión?

Un compresor de taller toma $40\ \text{L}$ de aire de la calle, a $1\ \text{atm}$, y los introduce en un tanque de $8\ \text{L}$ sin que cambie la temperatura.

1. a) ¿A qué presión queda el aire del tanque?
2. b) Después, el compresor mete otros $40\ \text{L}$ de aire de la calle en el mismo tanque. ¿A qué presión llega ahora?
3. c) Si siguiéramos metiendo aire sin parar, ¿crecería la presión hasta el infinito? Razoná qué ocurriría en la realidad con las partículas tan juntas y con el propio tanque.

Dos globos idénticos contienen $1\ \text{L}$ de aire a $27\ \celsius$ y $1\ \text{atm}$. El globo A se deja al sol y su aire se calienta hasta $57\ \celsius$, pudiendo expandirse a presión constante. El globo B se sumerge $10\ \text{m}$ en una piscina, donde la presión es de $2\ \text{atm}$ y la temperatura no cambia. El esquema resume los dos casos.

1. a) Calculá el volumen final de cada globo.
2. b) ¿Cuál acaba con mayor volumen?
3. c) Explicá, nombrando la ley usada en cada caso, por qué uno se hincha y el otro se encoge.

Querés comprobar la ley de Boyle con una jeringa cerrada que contiene aire y unas pesas que se colocan sobre el émbolo.

1. a) ¿Qué magnitudes medirías y con qué instrumentos?
2. b) ¿Qué magnitud tenés que mantener constante para que el experimento sea válido? ¿Cómo te asegurarías de ello?
3. c) ¿Qué resultado numérico debería repetirse en todas las medidas si la ley se cumple?
4. d) Esbozá en tu cuaderno el gráfico presión-volumen que esperás obtener y describí su forma: ¿es una recta?

Podés hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.