Ejercicios: Números cuánticos y configuraciones

Considerá el nivel cuántico principal n = 3 para los electrones en la corteza de un átomo.

1. a) Indicá razonadamente todos los valores posibles de los números cuánticos secundario o azimutal (l) y magnético ($m_l$) asociados a dicho nivel principal, especificando el tipo de subnivel u orbital que representa cada valor de l.
2. b) Calculá la capacidad máxima total de electrones que puede albergar dicho nivel n = 3 aplicando el principio de exclusión de Pauli a cada uno de sus subniveles.

Determiná razonadamente si cada una de las siguientes combinaciones de cuatro números cuánticos $(n,l,m_l,m_s)$ es físicamente permitida o prohibida para describir el estado de un único electrón en un átomo:

1. a) (3, 2, -2, -1/2)
2. b) (2, 2, 0, +1/2)
3. c) (4, 1, +2, -1/2)
4. d) (1, 0, 0, +1/2)

En caso de no ser permitida, señalá de manera explícita la regla o restricción de los números cuánticos que se infringe.

El fósforo es un elemento no metálico esencial cuyo número atómico es Z = 15.

1. a) Escribí la configuración electrónica del átomo de fósforo en su estado fundamental según el principio de llenado progresivo o diagrama de Moeller.
2. b) Indicá cuántos electrones desapareados posee en su capa de valencia de acuerdo con la regla de máxima multiplicidad de Hund y deducí si el átomo neutro en estado fundamental exhibe propiedades paramagnéticas o diamagnéticas.

Considerá el átomo de carbono en estado neutro (Z = 6), cuya configuración electrónica completa comienza con el subnivel $1s^2\,2s^2$ y finaliza con dos electrones situados en el subnivel 2p. En el siguiente esquema se recogen tres posibles distribuciones (A, B y C) para los dos electrones en los tres orbitales degenerados 2p:

1. a) Identificá cuál de las tres opciones corresponde al estado fundamental del carbono, razonando tu elección a partir de las leyes cuánticas de llenado.
2. b) Analizá detalladamente qué principio cuántico o regla se transgrede en cada una de las dos opciones restantes.

El hierro es un elemento de transición con número atómico Z = 26.

1. a) Escribí la configuración electrónica del átomo de hierro neutro en su estado fundamental y justificá por qué al ionizarse para formar el catión $\mathrm{Fe}^{2+}$ pierde antes los electrones del orbital 4s que los del subnivel 3d.
2. b) Escribí la configuración electrónica del catión $\mathrm{Fe}^{3+}$ y determiná razonadamente cuál de las dos especies, $\mathrm{Fe}^{2+}$ o $\mathrm{Fe}^{3+}$, presentará un mayor número de electrones desapareados y, en consecuencia, un comportamiento paramagnético más intenso.

El cromo (Z = 24) y el cobre (Z = 29) presentan anomalías reconocidas respecto a la regla mnemotécnica habitual del diagrama de Moeller.

1. a) Formulá la configuración electrónica en el estado fundamental predicha por el orden de llenado estándar de Moeller para el $\mathrm{Cr}$ y el $\mathrm{Cu}$, y contrastá cada una con la configuración real experimentalmente comprobada.
2. b) Justificá la causa cuántica y energética de estas configuraciones anómalas basándote en la estabilidad asociada a los subniveles semillenos o completamente llenos y en la proximidad energética existente entre los orbitales 4s y 3d.

Se consideran las especies químicas $\mathrm{S}^{2-}$ (Z = 16), $\mathrm{K}^+$ (Z = 19) y $\mathrm{Ti}^{2+}$ (Z = 22).

1. a) Escribí la configuración electrónica completa de cada una de las tres especies en su estado fundamental y señalá razonadamente cuáles de ellas son isoelectrónicas entre sí.
2. b) Deducí el carácter magnético (paramagnético o diamagnético) de cada ion justificando el número de electrones desapareados en cada caso, y proponé un conjunto válido de números cuánticos $(n,l,m_l,m_s)$ para uno de los electrones de valencia o más externos de la especie $\mathrm{Ti}^{2+}$.

El cobre (Z = 29) forma habitualmente dos iones estables: el ion cuproso $\mathrm{Cu}^+$ y el ion cúprico $\mathrm{Cu}^{2+}$.

1. a) Deducí la configuración electrónica de ambos iones en su estado fundamental, partiendo de la configuración real del átomo de cobre neutro y teniendo presente el orden de pérdida de electrones en la ionización de metales de transición.
2. b) Justificá detalladamente cuál de los dos iones es diamagnético y cuál es paramagnético en base al apareamiento de sus electrones. A continuación, indicá cuántos electrones con número cuántico de espín $m_s=+1/2$ contiene en total el catión $\mathrm{Cu}^+$.

Un átomo neutro $X$ está en su estado fundamental. Su capa más externa tiene $n=4$ y configuración $4s^2\,4p^2$; las capas interiores están completas hasta $[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}$.

1. a) Deducí el número atómico $Z$, escribí su configuración completa e identificá el grupo y el período del elemento.
2. b) Asigná un conjunto de cuatro números cuánticos válidos a cada uno de sus dos electrones desapareados, justificando la aplicación de la regla de Hund. ¿Es paramagnético o diamagnético el átomo aislado?