Ejercicios: Tipos de movimientos ondulatorios

Clasificá las siguientes ondas en mecánicas o electromagnéticas y explicá el criterio que utilizaste:

1. a) El sonido emitido por un altavoz.
2. b) La luz de un faro.
3. c) Las microondas de un horno.
4. d) Las olas del mar.
5. e) Las ondas sísmicas de un terremoto.

Explicá la diferencia entre una onda transversal y una onda longitudinal, indicando cómo oscila el medio en cada caso respecto a la dirección en que avanza la perturbación, y poné un ejemplo real de cada tipo.

En muchas películas de ciencia ficción se oyen estruendosas explosiones de naves en el espacio exterior.

1. a) Razoná, a partir de la naturaleza del sonido, por qué en el vacío del espacio no podría oírse ninguna explosión.
2. b) Explicá cómo se comunican por voz los astronautas con el control de misión y qué tipo de onda se emplea para ello.

Las ondas sísmicas P son longitudinales y las ondas sísmicas S son transversales.

1. a) Explicá qué significa cada una de estas afirmaciones, describiendo cómo se mueve el terreno al paso de cada tipo de onda.
2. b) Razoná cuál de los dos tipos no puede propagarse a través de las capas fluidas del interior de la Tierra y por qué.

Un corcho flota en la superficie de un estanque cuando llega un tren de olas: el corcho sube y baja, pero no avanza con las olas, como se muestra en la figura.

1. a) Razoná, a partir de esta observación, qué es lo que transporta una onda y qué es lo que no transporta.
2. b) Explicá cómo llega entonces la perturbación a grandes distancias sin que el agua experimente un desplazamiento horizontal neto con ella.

Se da un golpe seco en el extremo de una tubería de acero de $1000\ \text{m}$ de longitud, llena de agua y rodeada de aire, de modo que el sonido viaja por los tres medios a la vez. Las velocidades del sonido son $5100\ \text{m/s}$ en el acero, $1480\ \text{m/s}$ en el agua y $340\ \text{m/s}$ en el aire.

1. a) Calculá el tiempo que tarda el sonido en llegar al otro extremo por cada uno de los tres medios.
2. b) Explicá por qué en el otro extremo se perciben tres señales separadas en el tiempo.
3. c) Razoná, relacionándolo con la estructura interna de cada medio, por qué el sonido viaja más rápido en un sólido que en un gas.

Una estación de vigilancia sísmica se encuentra a $300\ \text{km}$ del epicentro de un terremoto. Las ondas P viajan por esa zona a $7,5\ \text{km/s}$ y las ondas S a $4\ \text{km/s}$.

1. a) Calculá el tiempo que tarda en llegar a la estación cada tipo de onda.
2. b) Calculá la diferencia de tiempo entre ambas llegadas.
3. c) Explicá por qué esa diferencia de tiempos permite estimar la distancia al epicentro.

En $2015$ el observatorio LIGO detectó por primera vez ondas gravitacionales procedentes de la fusión de dos agujeros negros situados a $1,3\cdot10^{9}$ años luz. Las ondas gravitacionales viajan por el vacío a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Datos: $1$ año luz $= 9,46\cdot10^{15}\ \text{m}$; $1$ año $= 3,156\cdot10^{7}\ \text{s}$.

1. a) Expresá la distancia a la fuente en metros, en notación científica.
2. b) Calculá el tiempo que viajó la señal hasta llegar a la Tierra, en segundos.
3. c) Razoná si las ondas gravitacionales son ondas electromagnéticas o mecánicas y qué las distingue de unas y de otras.

La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0,12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua de mar a $1500\ \text{m/s}$. El esquema de la figura muestra el recorrido del pulso.

1. a) Calculá la profundidad a la que se encuentra el banco, teniendo en cuenta que el tiempo medido corresponde al trayecto de ida y vuelta.
2. b) Si el pulso tiene una frecuencia de $50\ \text{kHz}$, calculá su longitud de onda en el agua.
3. c) Explicá, a partir del valor de la frecuencia, por qué estas ondas reciben el nombre de ultrasonidos.

Las ondas P ($7\ \text{km/s}$) y S ($4\ \text{km/s}$) de un terremoto llegan a una estación sísmica con una diferencia de tiempo de $54\ \text{s}$.

1. a) Escribí la expresión del tiempo de viaje de cada onda en función de la distancia $d$ al epicentro.
2. b) Planteá la ecuación de la diferencia de tiempos y calculá la distancia $d$.
3. c) Explicá por qué los datos de una sola estación no bastan para localizar el epicentro y qué información adicional aporta disponer de tres estaciones (triangulación).

Tras un gran terremoto, las estaciones situadas al otro lado del planeta, a más de unos 103° del epicentro, no registran ondas S. Las ondas P tampoco llegan directamente a una franja intermedia, la llamada «zona de sombra» (aproximadamente entre 103° y 143°), aunque reaparecen más lejos tras atravesar el núcleo con trayectorias curvadas. El esquema de la figura resume esas observaciones.

1. a) Explicá qué conclusión sobre la estructura interna de la Tierra se deduce de la ausencia de ondas S en la zona de sombra.
2. b) Razoná, relacionándolo con su carácter transversal, por qué las ondas S no atraviesan el núcleo externo fluido.
3. c) Las ondas P cambian de velocidad al entrar en el núcleo y sus trayectorias se curvan: indicá cómo se llama ese fenómeno y razoná por qué ocurre cuando una onda cambia de medio.

Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del orden del tamaño del objeto o menor. El sonido viaja en el agua a $1500\ \text{m/s}$.

1. a) Calculá la frecuencia mínima que debe utilizar el sonar.
2. b) Si el fondo está a $3000\ \text{m}$, calculá el tiempo que transcurre entre la emisión del pulso y la recepción de su eco.
3. c) Un sonar de pesca convencional trabaja a $20\ \text{kHz}$: calculá su longitud de onda y razoná si serviría para distinguir esos objetos.

Dos altavoces separados unos metros emiten en fase el mismo tono puro de $f = 170\ \text{Hz}$, que viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. El esquema de la figura muestra el montaje con un punto de escucha P.

1. a) Calculá la longitud de onda del sonido.
2. b) Un oyente situado en un punto que dista lo mismo de ambos altavoces oye el tono con intensidad fuerte: razoná, a partir de la diferencia de caminos recorridos por las dos ondas, por qué allí se refuerzan.
3. c) En otro punto las distancias a los altavoces son $5\ \text{m}$ y $4\ \text{m}$: calculá la diferencia de caminos, expresala en función de $\lambda$ y razoná qué oye allí el oyente.
4. d) Enunciá la condición general, en función de $\lambda$, que debe cumplir la diferencia de caminos para que el sonido se refuerce y para que se cancele.