Ejercicios: El principio fundamental de la dinámica

Calculá la fuerza neta necesaria para que un autito de juguete de $2\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.

Una fuerza neta de $20\ \text{N}$ actúa sobre una caja de $5\ \text{kg}$. ¿Qué aceleración adquiere la caja?

Un patinete con su motorista acelera a $2\ \text{m/s}^2$ cuando sobre el conjunto actúa una fuerza neta de $100\ \text{N}$. Calculá la masa del conjunto.

Una misma fuerza de $50\ \text{N}$ se aplica primero a una pelota de $0,5\ \text{kg}$ y después a un balón medicinal de $5\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calculá la aceleración de cada uno y explicá cuál acelera más y por qué.

Un avión vuela en línea recta a velocidad constante de $250\ \text{m/s}$. ¿Cuánto vale la fuerza neta sobre el avión? ¿Cuánto vale su aceleración? Relacionalo con el principio fundamental de la dinámica.

Dos fuerzas de $10\ \text{N}$ y $14\ \text{N}$ empujan en el mismo sentido una caja de $4\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calculá la fuerza neta sobre la caja y su aceleración.

Un ciclista que avanza hacia adelante aprieta los frenos. ¿Hacia dónde apunta la fuerza neta sobre la bicicleta mientras frena: hacia adelante o hacia atrás? ¿Y su aceleración? Explicá la relación entre el sentido de la fuerza neta y el de la aceleración.

Usando el principio fundamental, demostrá que $1\ \text{N}$ equivale a $1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ y poné un ejemplo numérico sencillo que lo ilustre.

Una persona empuja una caja de herramientas de $8\ \text{kg}$ con una fuerza de $60\ \text{N}$, y el rozamiento con el suelo vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calculá la fuerza neta sobre la caja.
2. b) Calculá su aceleración.

Un auto de $1000\ \text{kg}$ frena con una fuerza neta de $5000\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calculá su aceleración e interpretá el signo del resultado.
2. b) Si circulaba a $20\ \text{m/s}$, calculá cuánto tarda en detenerse (usá $v = v_0 + a \cdot t$).

Un carrito de supermercado lleno tiene una masa de $15\ \text{kg}$ y se le aplica una fuerza neta de $30\ \text{N}$.

1. a) Calculá su aceleración.
2. b) Si parte del reposo, ¿qué velocidad alcanza al cabo de $3\ \text{s}$?

El motor de un cohete sonda de $3000\ \text{kg}$ produce un empuje neto de $12000\ \text{N}$.

1. a) Calculá la aceleración del cohete.
2. b) Si el empuje se mantiene constante, ¿qué velocidad gana el cohete durante los primeros $10\ \text{s}$?

Un auto de $800\ \text{kg}$ circula a $20\ \text{m/s}$ y necesita detenerse en $5\ \text{s}$.

1. a) Calculá la aceleración de frenado.
2. b) Calculá la fuerza neta de frenado necesaria.

Un cochecito de bebé de $6\ \text{kg}$ y un carrito de supermercado de $12\ \text{kg}$ reciben la misma fuerza neta de $12\ \text{N}$.

1. a) Calculá la aceleración de cada uno.
2. b) Compará las masas y las aceleraciones: ¿qué relación encontrás entre ellas?

Una motocicleta con su conductor tiene una masa de $200\ \text{kg}$ y circula a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Expresá la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Calculá la fuerza neta de frenado necesaria para detenerse en $4\ \text{s}$.

Sobre un cajón de $10\ \text{kg}$ actúan tres fuerzas en la misma línea: $50\ \text{N}$ hacia la derecha, $30\ \text{N}$ hacia la derecha y $20\ \text{N}$ hacia la izquierda.

1. a) Calculá la fuerza neta.
2. b) Calculá la aceleración del cajón.
3. c) ¿Qué fuerza adicional habría que aplicar para que el cajón se moviera con velocidad constante? Razoná la respuesta.

Un operario empuja un carro de $20\ \text{kg}$ con una fuerza de $100\ \text{N}$ y el rozamiento vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calculá la aceleración del carro.
2. b) Si el operario duplica su empuje hasta $200\ \text{N}$ y el rozamiento no cambia, ¿se duplica también la aceleración? Calculala y explicá por qué ocurre así.

Un auto de $1200\ \text{kg}$ remolca un tráiler de $400\ \text{kg}$ y el motor produce una fuerza neta de $4800\ \text{N}$ sobre el conjunto, como se muestra en la figura.

1. a) Calculá la aceleración del conjunto auto-tráiler.
2. b) Calculá la fuerza que el enganche ejerce sobre el tráiler, teniendo en cuenta que es la única fuerza que lo acelera.

En un laboratorio se mide la aceleración de un carrito al aplicarle fuerzas diferentes: con $2\ \text{N}$ acelera $0,5\ \text{m/s}^2$; con $4\ \text{N}$, $1\ \text{m/s}^2$; y con $6\ \text{N}$, $1,5\ \text{m/s}^2$.

1. a) Representá la fuerza frente a la aceleración en tu cuaderno y describí el gráfico que obtenés.
2. b) Deducí la masa del carrito a partir de los datos.
3. c) Predecí la aceleración del carrito si se le aplicara una fuerza de $10\ \text{N}$.

Dos camionetas circulan a la misma velocidad y frenan con la misma fuerza neta de frenado, pero una va cargada y tiene el doble de masa que la otra.

1. a) Compará las aceleraciones de frenado de las dos camionetas.
2. b) Compará los tiempos que tardan en detenerse.
3. c) Extraé una conclusión sobre la carga de los vehículos y la seguridad vial.

Un trineo se desliza por hielo horizontal y dejamos de empujarlo. Un compañero afirma: «como ya no hay ninguna fuerza que lo empuje, se parará enseguida».

1. a) Según el principio fundamental, ¿cómo se movería el trineo si el rozamiento fuera exactamente nulo? ¿Cuánto valdría entonces la fuerza neta sobre él?
2. b) En el hielo real el trineo acaba parándose: ¿qué fuerza es la responsable y en qué sentido actúa?
3. c) Explicá por qué la afirmación del compañero confunde «no hay fuerza aplicada» con «no hay fuerza neta».

Dos camiones con motores idénticos, que producen la misma fuerza neta de $8000\ \text{N}$, parten del reposo: uno va vacío, con una masa de $4000\ \text{kg}$, y el otro cargado, con una masa de $8000\ \text{kg}$.

1. a) Calculá la aceleración de cada camión.
2. b) Calculá el tiempo que tarda cada uno en alcanzar $20\ \text{m/s}$.
3. c) Explicá con estos números por qué un camión cargado necesita más distancia para incorporarse a una autopista.

Para arrastrar un trineo de $30\ \text{kg}$ por la nieve se tira de él con una fuerza de $90\ \text{N}$ y el rozamiento vale $30\ \text{N}$. Un alumno calcula la aceleración así: $a = 90 / 30 = 3\ \text{m/s}^2$.

1. a) Detectá el error que cometió.
2. b) Calculá la aceleración correcta del trineo.
3. c) Calculá la fuerza total con la que habría que tirar para que la aceleración fuera realmente de $3\ \text{m/s}^2$.